散乱点云数据的高阶平滑隐式曲面重建

针对三维扫描或三维重建获取的散乱点云数据曲面重建问题, 提出基于拉普拉斯规则化的高阶平滑算法。首先, 计算点云数据的包围盒并离散化得到体素空间; 其次, 在体素空间根据隐式曲面的梯度和点云位置、法向信息建立目标函数, 并通过对目标函数的拉普拉斯规则化达到控制重建曲面光顺效果的目的; 再次, 根据最优化原理将重建问题转换为一个稀疏线性方程组求解问题; 最后, 通过步进立方体算法得到重建曲面的三角网格表示。定性和定量的实验结果表明, 该方法重建曲面绘制效果和精确度优于常用的Poisson方法。     

点云模型法矢调整优化算法

点云中存在奇异情况时,采用最小生成树法进行法矢调整会出现错误,而采用曲面重建方法运算效率又较低,为此提出一种点云模型法矢调整的优化算法.算法分别处理薄壁特征、垂直法向和相邻曲面3种奇异情况.对薄壁特征,算法提取特征点并在该处强制进行法矢取反;对垂直法向,算法通过扩大邻域搜索范围来获得法矢变化趋势;对相邻曲面,算法在K邻域中剔除歧义邻域点,避免在最小生成树中生成错误边.实验结果表明,该算法在点云中存在奇异情况时能够进行正确的法矢调整,并且相较于曲面重建方法具有较高的效率.     

基于参数限定的CS-RBF曲面重建算法*

针对非密度均匀的点云,提出了一种高效保持特征的曲面重建算法。首先利用八叉树进行点云空间分割,然后对每个点在小邻域内求出局部逼近曲面,建立隐式曲面方程。通过参数限定点的邻域范围,使整个算法既保证了重建效果,又不致于很大程度上增加重建时间,达到了速度和效果在一个范围内的平衡。实验结果证明,本算法重建效果良好,适用于各种散乱点云的重建。     

基于VTK的三维点云曲面重建研究

针对三维点云数据重建效率低、不能实时交互等问题,利用鲁棒性强的Power Crust算法和三维可视化类库Visualization Toolkit (VTK)的良好并行机制与强大的图像处理能力,实现了三维点云数据曲面快速重建.该算法使用Power Crust对三维点云进行曲面重建,接着对得到的网格进行线性调整、简化和平滑,最后引入VTK进行渲染、绘制、显示,并实时交互.实验结果表明,该算法可以加快散乱点云数据的重建速度,较好地保持了点云数据的拓扑结构,提高了曲面重建的精确性和鲁棒性,且交互性强,适合实时处理.     

基于拓扑不变性的GSRBF隐式曲面重建

为提高大规模点云曲面重建的精度和效率,提出一种基于拓扑不变性的全局支撑的径向基函数(GSRBF)隐式曲面重建算法。结合Hausdorff算法,根据点云的主曲率和高斯曲率引入一个临界值,防止提取特征点时产生较大误差,构造特征点点云拓扑同胚的拓扑结构;引入八叉树网格划分法进行点云拓扑关系的构造,通过构造与模型控制网格拓扑同胚的拓扑结构来重建曲面的拓扑;构造基函数确定特征点的影响范围,将其归一化得到曲面拓扑上的单位分解,复合单位分解与特征点得到隐式曲面。实验结果表明,该算法适用于任意拓扑的曲面重建,具有较高的精度和效率。     

大规模孔洞点云的快速重建算法研究 *

针对实际中经常存在的含有孔洞的点云数据 ,在原多层重建算法的基础上提出了一种可以进行点云补洞的快速曲面重建算法。首先对散乱点云数据进行空间自适应八叉剖分 ,然后对点云数据进行由粗到精的多层插值 ,建立隐式曲面方程 ,最后提出了两种加快重建的方法。加速算法可以减少重建时间 ,非常有利于处理大规模点云。实验结果证明 ,本算法对点云孔洞修补效果良好 ,重建速度快 ,效率高。     

点云数据集的隐式曲面重构研究进展

点云数据的曲面重建就是对扫描设备获得的物体散乱数据点重建三维物体表面,它被广泛应用于计算机动画、目标识别、数据可视化以及地理信息系统。点云的隐式曲面重建由于能够去除点云噪声,修补孔洞和裂缝,不需要拼接和平滑等后续处理,成为点云数据集曲面重构的重要方法。文中综述了目前一些主要的隐式曲面重构方法,就隐式模型以及相应的曲面重构算法的优缺点进行了分析比较,并对隐式曲面重构存在的问题和未来发展方向作了相应的分析和讨论。     

利用Voronoi协方差矩阵重建隐式曲面

目的 针对含少量离群点的噪声点云,提出了一种Voronoi协方差矩阵的曲面重建方法。方法 以隐函数梯度在Voronoi协方差矩阵形成的张量场内的投影最大化为目标,构建隐函数微分方程,采用离散外微分形式求解连续微分方程,从而将曲面重建问题转化为广义特征值求解问题。在点云空间离散化过程中,附加最短边约束条件,避免了局部空间过度剖分。并引入概率测度理论定义曲面窄带,提高了算法抵抗离群点能力,通过精细剖分曲面窄带,提高了曲面重建精度。结果 实验结果表明,该算法可以抵抗噪声点和离群点的影响,可以生成不同分辨率的曲面。通过调整拟合参数,可以区分曲面的不同部分。结论 提出了一种新的隐式曲面重建方法,无需点云法向、稳健性较强,生成的三角面纵横比好。     

自适应的基于点云的CAD模型重建方法

基本的随机抽样一致性(RANSAC)算法无法根据点云模型的噪声自适应地设定分割参数,并有效判断点云数据是否被合理分割。针对该问题,提出了一种自适应的基于点云模型的计算机辅助设计(CAD)模型重建方法。该方法采用RANSAC算法从点云数据中提取基本形状体素,使用直方图法分析点到相应形状体素表面的投影距离。对分割不合理的区域,按照该点云面片的高斯噪声设置新的分割参数,再次进行形状提取。经过一定轮数的迭代,该方法可以合理提取点云模型中的细小形状体素。然后通过校准形状体素的位置和方向、根据相邻形状体素之间的交线裁剪形状体素,实现CAD模型的重建。最后,以误差分布图和直方图分析了原始点云数据中点到CAD模型表面投影距离,有70.71%的点的投影距离不超过点云模型包围盒高度的1%。实验结果表明,以点云包围盒高度的1%为尺度向实验数据中加入噪声时,该方法仍能够通过自适应设置分割参数提取出合理的细小体素。     

一种保特征的隐式曲面算法

结合径向基函数和隐式曲面构造原理,提出了一种保特征的隐式曲面重建算法。应用紧支撑单元产生稀疏的矩阵,降低了计算复杂度,可重建大规模的点云数据。通过几次简单调整支撑域内点的个数,获得保持原特征的重建效果。实验结果证明,算法可以保持原模型的特征。     

Multi-Level Partition of Unity Algebraic Point Set Surfaces

We present a multi-level partition of unity algebraic set surfaces (MPU-APSS) for surface reconstruction which can be represented by either a projection or in an implicit form. An algebraic point set surface (APSS) defines a smooth surface from a set of unorganized points using local moving least-squares (MLS) fitting of algebraic spheres. However, due to the local nature, APSS does not work well for geometry editing and modeling. Instead, our method builds an implicit approximation function for the scattered point set based on the partition of unity approach. By using an octree subdivision strategy, we first adaptively construct local algebraic spheres for the point set, and then apply weighting functions to blend together these local shape functions. Finally, we compute an error-controlled approximation of the signed distance function from the surface. In addition, we present an efficient projection operator which makes our representation suitable for point set filtering and dynamic point resampling. We demonstrate the effectiveness of our unified approach for both surface reconstruction and geometry modeling such as surface completion.     

层次隐式张量积B-样条曲面及其在曲面重构中的应用

提出一类新的隐式曲面表示形式,它具有良好的层次性与自适应性,特别适合于表示层次细节模型.首先给出层次隐式张量积B-样条曲面的定义,回顾曲面重构的一般数学模型,然后提出适于求解该类曲面的最优化模型以及定义域自适应分解的方法.在此基础之上,提出层次逼近算法来逼近采样点数据集.随后,引入单位分解方法,将其用于融合各个子域上的局部逼近函数,使其成为一个具有整体光滑性的函数.最后基于散乱点数据集,给出曲面重构的实例,并作简单的讨论.     

Error-guided adaptive Fourier-based surface reconstruction

In this paper, we propose to combine Kazhdan’s FFT-based approach to surface reconstruction from oriented points with adaptive subdivision and partition of unity blending techniques. This removes the main drawback of the FFT-based approach which is a high memory consumption for geometrically complex datasets. This allows us to achieve a higher reconstruction accuracy compared with the original global approach. Furthermore, our reconstruction process is guided by a global error control accomplished by computing the Hausdorff distance of selected input samples to intermediate reconstructions. The advantages of our surface reconstruction method also include a more robust surface restoration in regions where the surface folds back to itself.     

高效鲁棒三维结构化重建

目的 结构化重建,即从离散点云或者原始三角网格中提取几何平面并将其拼接成紧凑的参数化3维模型,一直是计算机图形学领域中极具挑战性的问题。现有方法通常面临着两个挑战。一是传统的形状检测方法通常只考虑物体的局部特征,无法保证整体结果的准确性。二是现有的形状拼接算法往往受限于计算复杂度,从而只能处理由一百多个几何平面组成的物体,极大地限制了算法的应用场景。针对这些问题,提出了一种快速、鲁棒的结构化重建算法以自动地生成轻量的多边形网格。方法 提出了一种多源区域增长算法,全局地从原始3维数据中提取特征平面。该策略保证了原始数据可以被正确地聚类到所属的平面区域。为了减轻几何平面分割3维空间带来的计算负担,采用了一种基于二叉空间分割树的结构将3维空间切分为凸多面体。提出了一种基于光线射击的马尔可夫能量方程以提取水密、无自相交的多边形网格。结果 实验结果表明,本文方法可以在没有并行化方案的标准计算机上处理由上万个几何平面组成的物体。与传统的全相交分割相比,本文方法得到的多面体数目和运行时间都降低了至少两个数量级,总耗时可控制在5 s/万点以内。此外,模型化简前后的均方根误差平均控制在1%以内,面片化简比例控制在1.5%以内。结论 本文方法在计算效率以及结果的准确性上均取得了较大的进步,能够恢复有部分缺陷的表面模型,保留重要结构细节,在复杂性和保真度之间提供了一种较好的方案。     

Real-time approximation of molecular interaction interfaces based on hierarchical space decomposition

The interaction interface between two molecules can be represented as a bisector surface equidistant from the two sets of spheres of varying radii representing atoms. We recursively divide a box containing both sphere-sets into uniform pairs of sub-boxes. The distance from each new box to each sphere-set is conservatively approximated by an interval, and the number of sphere-box computations is greatly reduced by pre-partitioning each sphere-set using a kd-tree. The subdivision terminates at a specified resolution, creating a box partition (BP) tree. A piecewise linear approximation of the bisector surface is then obtained by traversing the leaves of the BP tree and connecting points equidistant from the sphere-sets. In 124 experiments with up to 16,728 spheres, a bisector surface with a resolution of 1/2⁴ of the original bounding box was obtained in 28.8 ms on average.     

保留几何特征的散乱点云简化方法

针对散乱点云简化时经常丢失过多的几何特征,提出一种保留几何特征的简化方法。首先采用均匀栅格法划分点云空间;然后分别以点云中的数据点为球心构建包围球,并在包围球中查找数据点的K邻域;随后构造一个非负函数用于度量重建曲面在各点处的曲率,进而提取并保留点云中的特征点;最后根据法向量的内积阈值对包围球中的非特征点进行适度简化。实验结果表明该方法不仅能够充分保留点云中的几何特征,而且具有速度快的特点。     

基于二分内包围盒的玉米光照逆光线跟踪算法

为了在玉米仿真中构建逼真有效的光环境,提出一种基于二分内包围盒的玉米光照逆光线跟踪算法。首先,在玉米表面建立二分内包围盒进行预处理,减少光线与玉米相交运算量;其次,引入遮挡因子简化光能计算的复杂度;最后,通过调整光能阈值达到光环境逼真度和算法效率的统一。为了验证算法的快速有效性,建立玉米模型,对比不同包围盒求交运算的速率,得出二分内包围盒的求交速度最快,逆光线跟踪算法模拟出的玉米生长效果较为逼真。     

Multi-level hermite variational interpolation and quasi-interpolation

Based on the Hermite variational implicit surface reconstruction presented in Pan et al. (Science in China Series F: Information Sciences 52(2):308–315, 2009), we propose a multi-level interpolation method to overcome the problems resulted from using compactly supported radial basis functions (CSRBFs). In addition, we present a multi-level quasi-interpolation method which directly uses normal vectors to construct non-zero constraints and avoids solving any linear system, a common step of variational surface reconstruction, and leads to a fast and stable surface reconstruction from scattered points. With adaptive support size, our approach is robust and can successfully reconstruct surfaces on non-uniform and noisy point sets. Moreover, as the computation of quasi-interpolation is independent for each point, it can be easily parallelized on multi-core CPUs.     

基于拟蒙特卡罗方法的三维医学重建模型体积测量方法研究

测量医学图像三维重建病灶组织与器官的体积, 为临床诊疗与医学研究提供更可靠的数据。通过先对系列二维医学图像进行预处理, 并对处理后的图像进行三维重建, 可以获得较好的只有表面三角网格的三维重建模型; 然后使用拟蒙特卡罗方法在构造的包围盒内生成低差异分布的随机点, 通过计算模型内的点数量与全部随机点数量的比例进行体积测量。分别对四组重建的三维模型进行体积测量并与蒙特卡罗方法相比, 拟蒙特卡罗方法在测量体积方面具有较好的效果。拟蒙特卡罗方法对三维医学重建模型体积测量可以得到较准确的体积数据, 具有一定的实际应用与理论研究价值。