基于压缩感知和SVR的自学习单幅图像超分辨率重建

针对依靠外部图像库的超分辨率(SR)重建算法训练耗时长、容易出现错误高频细节的问题,提出了一种基于压缩感知(CS)理论和支持向量回归(SVR)的单幅图像超分辨率重建方法。对降质图像本身训练SVR模型,充分挖掘图像自身的自相似特点。训练过程中先对输入图像边缘进行检测并对图像块进行分类,然后稀疏编码图像块,再根据图像的标签向量和稀疏表示矩阵训练得到SVR模型,并在测试过程中利用该模型预测高分辨率(HR)图像。实验结果表明,与基于外部库方法重建图像的方法相比,该算法所得结果的细节更加真实;与双三次插值方法相比该算法所得结果的边缘更加清晰。     

基于卡通纹理分解和稀疏表示的图像超分辨率重建

针对Yang等人提出的基于稀疏表示的图像超分辨率的重建效果不够理想问题,提出了一种将图像卡通纹理分解和稀疏表示相结合的方法用以实现单幅低分辨率图像的超分辨率重建。本文提出的算法涉及到卡通字典和纹理字典的学习,图像重建过程分为两步。首先重建观测低分辨率图像的卡通高分辨率图像和纹理高分辨率图像,最后将重建的卡通和纹理高分辨率图像线性加权叠加,实现低分辨率观测图像的超分辨率重建。实验结果表明,本文提出的方法在主观视觉和客观指标峰值信噪比(PSNR)上都有明显的提升。     

基于组稀疏表示的在线单帧图像超分辨率算法

基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法以近似随机抽取的方式选取字典中的原子来拟合图像片,而实际中的字典原子的选择体现出了很强的结构稀疏性,从而导致算法计算复杂且引入了大量的误差,影响重建图像的质量。针对该问题,提出了一种基于组稀疏表示的在线图像超分辨率重建算法。该方法引入组稀疏理论,仅利用输入的低分辨率图像作为样本来构建组稀疏字典,通过结合组稀疏性和几何对偶性来构建超分辨率图像算法的成本函数,并使用提出的一种迭代的方法进行求解。实验表明,该算法在视觉观察和参数比较上都优于当前主流的超分辨率算法。     

增强的单幅图像自学习超分辨方法

针对图像超分辨率方法构建图像块的稀疏表示（SR）系数存在的主要问题,利用加权思想提出一种增强的单幅图像自学习超分辨方法。首先,通过自学习建立高低分辨率图像金字塔;然后,分别提取低分辨率图像的图像块特征和对应高分辨率图像块的中心像素,并给图像块中不同像素点赋予不同的权重,强调中心像素点在构建图像块稀疏系数时的作用;最后,结合SR理论和支持向量回归（SVR）技术建立超分辨率图像重建模型。实验结果表明,与单幅图像自学习超分辨率方法（SLSR）相比,所提方法的峰值信噪比（PSNR）平均提高了0.39 dB,无参考图像质量评价标准（BRISQUE）分数平均降低了9.7。从主观视角和客观数值证明了所提超分辨率方法更有效。     

基于L1/2正则化的超分辨率图像重建算法

为提高图像重建质量,研究超分辨率图像重建技术与稀疏表示理论,提出一种基于L1/2正则化的超分辨率图像重建算法.将L1/2正则化理论运用到字典学习中,利用学习得到的字典重建高分辨率图像.实验结果表明,该算法的图像重建效果优于基于L1正则化的超分辨率图像重建算法.     

基于聚类的单帧图像超分辨率重建方法

为解决单幅图像的超分辨重建问题,提出一种基于聚类的单帧图像超分辨率重建方法.从高分辨率样本图像中学习一个结构聚类型的高分辨率字典,利用迭代收缩算法优化目标方程,求得高分辨率图像的表示系数,使用学习到的高分辨率字典对低分辨率图像进行重构.实验结果表明,与总变分方法、软切割方法和稀疏表示方法相比,该方法的单帧图像超分辨率重建效果较好.     

结合结构自相似性和卷积网络的单幅图像超分辨率

针对单幅图像超分辨率（SR）复原病态逆问题,在重建过程边缘细节丢失导致的模糊,提出一种结合结构自相似和卷积网络的单幅图像超分辨率算法。首先,通过将尺度分解获得待重构图片样本的自身结构相似性,结合外部数据库样本结合作为训练样本,可以解决样本过于分散的问题;其次,将样本输入卷积神经网络（CNN）进行训练学习,得到单幅图像超分辨率的先验知识;然后,利用非局部约束项自适应选择最优字典重建图像;最后,利用迭代反投影算法对图像超分辨率效果进一步提升。实验结果表明,与双三次插值（Bicubic）方法、K-SVD算法和基于卷积神经网络的图像超分辨率（SRCNN）方法等优秀算法相比,所提算法可以得到边缘更为清晰的超分辨率重建效果。     

基于结构自相似性和形变块特征的单幅图像超分辨率算法

针对单幅图像超分辨率（SR）复原样本资源不足和抗噪性差的问题，提出一种基于结构自相似和形变块特征的单幅图像超分辨率算法。首先，该方法通过构建尺度模型，尽可能地扩展搜索空间，克服单幅图像超分辨率训练样本不足的缺陷；接着，通过样例块的几何形变提升了局限性的内部字典大小；最后，为了提升重建图片的抗噪性，利用组稀疏学习字典来重建图像。实验结果表明：与Bicubic、稀疏字典学习（ScSR）算法和基于卷积神经网络的超分辨率（SRCNN）等优秀字典学习算法相比，所提算法可以得到主观视觉效果更为清晰和客观评价更高的超分辨率图像，峰值信噪比（PSNR）平均约提升了0.35 dB。另外所提算法通过几何形变的方式扩展了字典规模和搜索的准确性，在算法时间消耗上平均约减少了80 s。     

基于稀疏表示的单幅图像超分辨率重建

针对单幅低分辨率灰度图像,提出一种基于稀疏表示和字典学习的超分辨率重建算法,通过选择合适的过完备字典,图像块可表示为字典元素的稀疏线性组合。对于输入的低分辨率图像,寻求每一图像块的稀疏表示,利用此表示系数产生高分辨率图像输出。为消除Elad方法重建图像中产生的黑色边缘并提高重建图像的质量,文中在稀疏表示方法的基础上利用反向投影法对其进行改进。仿真实验结果表明,改进算法不仅实现了上述目的,而且在图像信噪比和算法运行效率上都有所提高,从而达到了算法改进的目的。     

基于稀疏表示的单幅图像超分辨率重建

针对单幅低分辨率灰度图像,提出一种基于稀疏表示和字典学习的超分辨率重建算法,通过选择合适的过完备字典,图像块可表示为字典元素的稀疏线性组合。对于输入的低分辨率图像,寻求每一图像块的稀疏表示,利用此表示系数产生高分辨率图像输出。为消除Elad方法重建图像中产生的黑色边缘并提高重建图像的质量,文中在稀疏表示方法的基础上利用反向投影法对其进行改进。仿真实验结果表明,本文改进算法不仅实现了上述目的,而且在图像信噪比和算法运行效率上都有所提高,从而达到了算法改进的目的。     

基于Moreau-包络的近似平滑迭代磁共振图像重建算法

针对基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）稀疏重建中存在的两个非平滑正则项问题,提出了一种基于Moreau包络的近似平滑迭代算法（PSIA）。基于CS的经典MRI稀疏重建是求解一个由最小二乘保真项、小波变换稀疏正则项和总变分（TV）正则项线性组合成的目标函数最小化问题。首先,对目标函数中的小波变换正则项作平滑近似;然后,将数据保真项与平滑近似后的小波正则项的线性组合看成一个新的可以连续求导的凸函数;最后,采用PSIA对新的优化问题进行求解。该算法不仅可以同时处理优化问题中的两个正则约束项,还避免了固定权重带来的算法鲁棒性问题。仿真得到的体模图像及真实磁共振图像的实验结果表明,所提算法与四种经典的稀疏重建算法：共轭梯度（CG）下降算法、TV1范数压缩MRI（TVCMRI）算法、部分k空间重建算法（RecPF）和快速复合分离算法（FCSA）相比,在图像信噪比、相对误差和结构相似性指数上具有更好的重建结果,且在算法复杂度上与现有最快重建算法即FCSA相当。     

结合全变差与自适应低秩正则化的图像压缩感知重构

针对基于固定变换基的协同稀疏图像压缩感知(CS)重构算法不能充分利用图像自相似特性的问题,提出了一种改进的联合全变差与自适应低秩正则化的压缩感知重构方法。首先,通过图像块匹配法寻找结构相似块,并组成非局部相似块组;然后,以非局部相似块组加权低秩逼近替代协同稀疏表示中的三维小波变换域滤波;最后,结合梯度稀疏与非局部相似块组低秩先验构成重构模型的正则化项,并采用交替方向乘子法求解实现图像重构。实验结果表明,相比协同稀疏压缩感知重构(RCoS)算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均可提升约2 dB,所提算法在准确描述图像非局部自相似结构特征的前提下显著提高了重构质量,更好地保留了图像的纹理细节信息。     

基于Chambolle-Pock算法框架的高阶TV图像重建算法

传统的总变差（TV）最小算法是一种基于压缩感知(CS)的经典迭代重建算法，可以从稀疏数据或含噪数据中高精度地重建图像。然而，TV算法在重建分段常数特征不明显的图像时可能会引入块状伪影，通过研究得出，在图像去噪中使用高阶总变差（HOTV）能有效压制TV模型引入的块状伪影。鉴于此，提出了一种HOTV图像重建模型及其Chambolle-Pock（CP）求解算法。具体来说，以二阶梯度构建二阶TV范数，进而设计了一种数据保真约束的二阶TV最小重建模型，并推导出了相应的CP算法。在理想数据投影和含噪数据投影条件下，分别采用基于波浪背景的Shepp-Logan模体、灰度渐变模体以及真实CT图像模体进行重建实验，并进行定性和定量分析。理想数据投影的重建结果表明，和传统TV算法相比，HOTV算法能有效压制块状伪影并提高重建精度。含噪数据投影的重建结果表明，HOTV算法和TV算法均有良好的抗噪能力，但HOTV算法的保边性能更好且抗噪性更强。在重建分段常数特征不明显而灰度波动特征明显的图像时，HOTV算法是一种比TV算法更优的重建算法。所提HOTV算法可以被推广到各种扫描模式下的CT重建及其他成像模态中。     

自适应步长非局部全变分约束迭代图像重建算法

针对计算机断层成像（CT）系统中,全变分（TV）迭代约束模型易于产生阶梯效应以及不能很好地保存图像中精细结构的问题,提出一种自适应步长的非局部全变分（NLTV）约束迭代重建算法。考虑到NLTV模型能较好保存和恢复图像细节以及纹理的特点,首先将CT模型当成在满足投影数据的保真项的解集中寻找满足特定正则项即NLTV最小化的解约束优化模型;然后,使用代数重建（ART）算法和分离布雷格曼（SB）来确保重建结果满足数据保真项和正则化项的约束;最后,以自适应最速下降-投影到凸集（ASD-POCS）算法作为基础迭代框架来重建图像。实验结果表明,在不含噪声的稀疏重建条件下,提出的算法使用30个角度的投影数据已经可以重建出理想的结果。在含噪稀疏数据重建实验中,该算法在30次迭代时已得到接近最终收敛的结果,且均方根误差（RMSE）是ASD-POCS算法的2.5倍。该重建算法能在稀疏投影数据下重建出精确的结果图像,同时改善了TV迭代模型的细节重建能力,且对噪声有一定的抑制作用。     

无线传感器网络数据的相关性自适应压缩感知

为减小无线传感器(WSN)网络数据传输过程中相关性发生变化对压缩感知重构精度的影响,提出一种相关性自适应的网络数据重构方法。该方法首先通过迭代对待重构数据的相关性进行估计,进而采用支集元素的两步相关检验方法对网络数据稀疏系数向量中非零元素进行重构,最终得到更为精确的重构数据。仿真结果表明,该算法能有效抑制实际传输过程中各种干扰对网络数据重构的影响,提高网络数据相关性变化情况下的重构准确度。     

基于压缩感知的SAR图像鲁棒编码传输

目的 尽管传统的联合信源信道编码方案可以获得高效的压缩性能,但当信道恶化超过信道编码的纠错能力时会导致解码端重构性能的急剧下降;为此利用压缩感知的民主性提出一种鲁棒的SAR图像编码传输方案,且采用了一系列方法提高该方案的率失真性能。方法 考虑到SAR图像丰富的边缘信息,采用具有更强方向表示能力的方向提升小波变换(DLWT)对SAR图像进行稀疏表示,且为消除压缩感知中恢复非稀疏信号时存在的混叠效应,采用了稀疏滤波方法保证大系数的精确恢复,在解码端采用了高效的Bayesian重建算法获得图像的高性能重建。结果 在同等码率下,与传统的联合信源信道编码方案CCSDS-RS相比,本文方案可以实现更加鲁棒的编码传输,当丢包率达到0.05时,本文方案DSFB-CS获得的重建性能明显要高于CCSDS-RS;与基于Bayesian重建算法TSW-CS的传统方案相比,本文方案可提高峰值信噪比(PSNR)3.9 dB。结论 本文方案DSFB-CS 实现了SAR图像的鲁棒传输,随着丢包率的上升,DSFB-CS获得的重建性能缓慢下降,保证了面对不稳定信道时,解码端可以获得相对稳定的重构图像。     

基于自适应块组割先验的噪声图像超分辨率重建

要增强噪声图像的分辨率,传统的串联方式依次进行去噪与超分辨率重建两个步骤,但去噪算法去除噪声的同时也损失了部分细节信息,影响了后续超分辨率重建的质量.为了使低分辨率噪声图像中所有细节信息都能参与超分辨率重建,本文以非局部中心化稀疏表示（Nonlocally centralized sparse representation,NCSR）模型为基础,提出了基于自适应块组割（Patch-group-cuts,PGCuts）先验的噪声图像超分辨率重建方法,同时实现去噪和超分辨率重建功能.块组割先验基于新颖的三维邻域系统和块组模型,能够达到图像去噪、边缘平滑和边缘清晰等效果.重建时以边缘强度为参考对块组割先验进行自适应约束,由于块组割在平滑区域约束力较低,采用分区域融合的方式进一步抑制噪声.本文对合成的低分辨率噪声图像和真实的低分辨率噪声图像进行了重建实验,实验表明,基于自适应块组割先验的噪声图像超分辨率重建算法,在丰富细节的同时能抑制噪声的干扰,不但具有较高的峰值信噪比和结构相似度等客观评价值,而且在非光滑区域具有很好的主观重建效果.     

基于CS-GPSR的电容层析成像图像重建算法

提出将基于压缩感知(CS)理论的稀疏梯度投影(GPSR)算法应用于电容层析成像(ECT)图像重建过程中.采用离散Fourier变换(DFT)基将原始图像灰度信号进行稀疏化处理;将ECT灵敏度矩阵的各行按随机顺序进行排列,得到ECT系统观测矩阵,同时将测量电容向量的各行按相同顺序进行排列,得到观测投影向量;使用GPSR算法进行图像重建.仿真实验结果表明:基于CS理论的GPSR(CS-GPSR)算法重建图像质量明显优于LBP算法和Landweber迭代算法.本文所述算法可实现较高精度的图像重建,为ECT图像重建的研究提供了一种新的手段.     

基于深度先验及非局部相似性的压缩感知核磁共振成像

针对现有压缩感知核磁共振成像（CSMRI）算法在低采样率下重构质量低的问题，提出一种融合深度先验及非局部相似性的成像方法。首先，利用深度去噪器和块匹配三维滤波（BM3D）去噪器构建能够融合多种图像先验知识的稀疏表示模型；其次，将该模型作为正则化项，利用高度欠采样的k空间数据构建压缩感知核磁共振成像优化模型；最后，利用交替优化方法求解构建的优化问题。所提出的算法不仅能够通过深度去噪器利用深度先验，还能够通过BM3D去噪器利用图像的非局部相似性来进行图像重建。实验结果表明，与基于BM3D的重建算法相比，该算法在采样率为0.02、0.06、0.09及0.13情况下重构的平均峰值信噪比高出约1 dB；此外，从视觉角度，与现有的基于小波树稀疏性的核磁共振成像算法WaTMRI、基于字典学习的核磁共振成像算法DLMRI、基于字典更新及块匹配和三维滤波的核磁共振成像算法DUMRI-BM3D等相比，所提算法重构的图像包含大量纹理信息，与原始图像最接近。     

基于深度先验及非局部相似性的压缩感知核磁共振成像

针对现有压缩感知核磁共振成像（CSMRI）算法在低采样率下重构质量低的问题,提出一种融合深度先验及非局部相似性的成像方法。首先,利用深度去噪器和块匹配三维滤波（BM3D）去噪器构建能够融合多种图像先验知识的稀疏表示模型;其次,将该模型作为正则化项,利用高度欠采样的k空间数据构建压缩感知核磁共振成像优化模型;最后,利用交替优化方法求解构建的优化问题。所提出的算法不仅能够通过深度去噪器利用深度先验,还能够通过BM3D去噪器利用图像的非局部相似性来进行图像重建。实验结果表明,与基于BM3D的重建算法相比,该算法在采样率为0.02、0.06、0.09及0.13情况下重构的平均峰值信噪比高出约1 dB;此外,从视觉角度,与现有的基于小波树稀疏性的核磁共振成像算法WaTMRI、基于字典学习的核磁共振成像算法DLMRI、基于字典更新及块匹配和三维滤波的核磁共振成像算法DUMRI-BM3D等相比,所提算法重构的图像包含大量纹理信息,与原始图像最接近。