宽带随机激励下单自由度双边非对称碰撞振动系统的稳态响应

本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.     

胞映射方法及其在非线性随机动力学中的应用

介绍了与非线性随机动力学研究密切相关的几类胞映射方法的研究和进展,主要有广义胞映射图方法、基于短时高斯逼近的胞映射方法、并行胞映射方法等.简述了胞映射方法在随机动力学中的应用情况,重点关注随机响应、分岔、离出和碰撞振动系统.给出了胞映射方法面临的挑战,以及未来研究可能的发展方向.     

高斯白噪声激励下分数阶Duffing-Van der Pol系统的稳态响应

应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-Van der Pol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行Monte Carlo数值模拟验证近似理论解的有效性.     

时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统的响应与分叉研究

分析了时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统,并讨论了该系统的稳态响应及随机分叉.首先,通过对含有时滞项的近似处理以及基于广义谐和函数的随机平均法得到了该系统的稳态响应.然后使用算例对方法的有效性进行了验证,其中主要研究了时滞反馈作用力和分数阶阻尼对系统稳态响应的影响,结果表明上述两者的变化会影响系统的稳态响应并引发随机分叉现象.     

混沌振子弱信号检测系统构成及响应速度研究

针对混沌振子微弱信号检测系统中初值影响检测系统输出状态的问题,利用广义胞映射方法对检测系统分岔点附近的全局性态进行分析,根据所获得的数值分析结果,给出一种构成无误判性检测系统的方法,并进一步定义了响应步长作为衡量检测速度的指标,利用该指标对无误判性检测系统响应微弱信号的速度进行了分析,所得的结论可为混沌振子检测系统的工程实施提供有效的理论支撑。     

胞映射基本理论与算法实现

胞映射方法是求解非线性复杂系统全局性态的一种数值计算技术,结合多线程并行处理的可视化技术,能够地对非线性化学动力学体系的复杂演化过程、奇异吸引域和混沌性态等进行有效、动态和准确地解析从而深刻揭示系统的内在机制。结合编程实践详细介绍ＨｓｕＣ．Ｓ创立的胞映射理论（包括简单胞映射和广义胞映射）的基本概念、算法实现框图、编程模块和应用技巧。讨论分析了胞映射方法的优势,结果表明：胞映射理论具有普遍适应性和求     

复模态稳态响应虚拟实验平台开发*

讨论了复模态稳态响应求解的基本理论与相关算法,实现了虚拟实验平台稳态响应求解系统。该系统考虑了非经典阻尼对实际运动方程的影响,计算结果精度更高,且更贴近实际工程应用中的情况。基于VS2005开发环境,调用Intel MKL与Hoops图形显示,使用Nastran求解器DMAP二次开发语言研制开发。通过算例对求解系统进行了测试,并与Optistruct的计算结果进行对比,验证了系统在求解非经典阻尼系统在受谐波激励的稳态响应时的有效性。     

随机激励的非线性Markov跳变系统的稳态响应

大量实际工程问题需要用同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述.本文介绍了一类随机激励的单自由度(强)非线性Markov跳变系统的稳态响应的研究方法.首先,基于随机平均法导出具有Markov跳变参数的平均It随机微分方程,原系统方程的维数得到降低.接着,根据跳变过程原理,建立Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程组,方程组中的方程与系统的结构状态一一对应且互相耦合.求解该FPK方程组,得到Markov跳变系统的稳态随机响应及其统计量.最后,以一个高斯白噪声激励的Markov跳变Duffing振子为例,计算得到不同跳变规律下系统的稳态响应.研究结果表明,Markov跳变系统的稳态响应可以看作是各结构状态子系统稳态响应的加权和,加权值由跳变规律决定.     

弹支-刚性转子系统过共振瞬态响应特性研究

针对结合弹支-刚性转子系统的动力学特点,利用Lagrange能量法建立了考虑变速特性的转子系统瞬态响应动力学方程,模型中区别考虑了非旋转阻尼和旋转阻尼的影响.采用精细积分算法计算获得过临界区的转子瞬态响应特性,进一步对比分析了角加速度和阻尼特性对转子系统瞬态振动响应幅频特性和相频特性的影响规律.研究结果表明：变转速引起系统的刚度矩阵变化并产生附件的激励力;瞬态过共振响应幅值明显小于稳态响应幅值,且过共振越快速、阻尼越大时系统瞬态振动响应幅值越小.针对过瞬态相频特性,在临界转速附近出现一个新的相位角(加速过共振小于90°),此相位不受角加速度值和旋转阻尼比的影响,但随着非旋转阻尼比的增大呈增大趋势.     

Duffing系统中Lévy噪声诱导的随机共振与相转移

研究了Lévy噪声激励下Duffing系统的随机共振与相转移问题.分析了噪声强度、阻尼系数及稳定性指标对系统随机共振的影响,结果表明减小阻尼系数有利于观测系统的随机共振现象,而稳定性指标的减小削弱了随机共振的发生.模拟了系统的稳态概率密度函数,通过调节噪声参数来观察稳态概率密度峰数的变化,进而讨论了系统的相转移现象,发现Lévy噪声的噪声强度、稳定性指标及偏斜参数均能诱导系统发生相转移,而高斯噪声激励下,噪声强度不能诱导系统发生相转移,从而反映了高斯噪声与Lévy噪声对系统的不同作用机理.     

多自由度粘弹性非线性随机系统的瞬态响应

研究了高斯白噪声激励下多自由度粘弹性非线性系统的瞬态响应.首先,通过将粘弹性项对系统的作用近似地简化为对原系统阻尼部分以及刚度部分的修正,得到近似的不具粘弹性项的等效非线性随机系统.然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程.该方程的解可通过多重级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数.应用Galerkin方法,关于时间的系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式.最后,以耦合的二自由度Duffing-van der Pol振子系统为例,通过与原系统数值模拟结果的比较分析验证了所提出的半解析方法的有效性,并讨论了粘弹性对系统响应的影响.     

A new control method of nonlinear systems based on impulseresponses of universal learning networks

A new control method of nonlinear dynamic systems is proposed based on the impulse responses of universal learning networks (ULNs), ULNs form a superset of neural networks. They consist of a number of interconnected nodes where the nodes may have any continuously differentiable nonlinear functions in them and each pair of nodes can be connected by multiple branches with arbitrary time delays. A generalized learning algorithm is derived for the ULNs, in which both the first order derivatives (gradients) and the higher order derivatives are incorporated. One of the distinguished features of the proposed control method is that the impulse response of the systems is considered as an extended part of the criterion function and it can be calculated by using the higher order derivatives of ULNs. By using the impulse response as the criterion function, nonlinear dynamics with not only quick response but also quick damping and small steady state error can be more easily obtained than the conventional nonlinear control systems with quadratic form criterion functions of state and control variables.     

基于时频域交替法的迟滞非线性振动系统的稳态响应分析

连接界面的黏滑、摩擦行为不仅是引起结构刚度和阻尼非线性的主要原因,而且是结构无源阻尼的主要来源.Iwan模型能够较好地复现连接界面的黏滑、摩擦行为.本文采用时频域交替法(Alternating Frequency/Time Domain Method,AFT)研究含Iwan非线性模型的单自由度振子系统的稳态响应.时频域交替法具有频域法求解线性系统响应的高效性和时域法判断非线性力的便捷性特点,采用离散傅里叶变换和傅里叶逆变换,在频域和时域内分别求解系统响应和对应的非线性恢复力,再反复迭代计算系统的稳态响应.将时频域交替法计算结果和中心差分法计算的结果进行对比,并研究激励幅值对系统非线性特征的影响.结果表明,时频域交替法计算的结果与中心差分计算的结果具有较好的一致性,且求解效率较高,计算耗时减少50%;随着激励幅值的增加,系统的能量耗散增加,刚度降低,固有频率降低.     

The spectral density of the nonlinear damping model: single DOFcase

An analytical method of computing the frequency response of single degree of freedom (DOF) oscillators with nonlinear damping is described. The author proposes an energy-type nonlinear damping model and the corresponding stationary probability density with white noise input can be obtained explicitly. A theorem is presented which gives an interesting result, in terms of the Krylov-Bogoliubov approximation, concerning the modeling and identification of nonlinear internal damping in flexible structures. This analysis also serves as a contribution to random vibration theory by providing a method of computing the first- and second-order statistics (steady-state probability density, correlation function, and spectral density) of nonlinearity damped oscillators with white noise input     

基于等效模态阻尼的复合隔振系统振动计算方法

基于线性黏弹性假设,将应变能阻尼理论推广到复合隔振系统的等效模态阻尼计算中,运用Python和Abaqus编制相应的计算程序,该程序可考虑材料阻尼的频变特性。以多种材料组成的船舶双层复合隔振系统为算例,计算其等效模态阻尼和隔振器等效阻尼系数。分别采用直接积分法和模态叠加法计算系统振动响应,对比设备、筏架、船底壳的振动加速度响应,验证基于等效模态阻尼的模态叠加法的准确性。结果表明,该方法可以准确计算复杂组合模型的模态阻尼,算例的振动响应计算结果一致性较好,用模态叠加法可以大幅提高复合隔振系统稳态振动响应的计算效率。     

带有弹性联轴器的齿轮传动系统随机非线性分析

带有弹性联轴器的齿轮传动系统中,弹性联轴器的非线性恢复力函数和阻尼力函数均是频率和振幅的函数,在受到随机激励作用下形成了一类非线性随机系统.文中应用基于高斯勒让德积分的路径积分法计算此传动系统的位移-速度概率密度,并给出一些特定时刻的概率密度分布.最后,分析边界外概率丢失的问题,提出相应的解决方案.     

数字图像与数码相机噪声相关性的分布

在利用数字图像与数码相机的噪声相关性来鉴别数字图像来源的实验中,发现噪声相关性有对称和非对称两种分布。为了提高鉴别数字图像来源的正确性,正确设置判别阈值,针对噪声相关性的非对称分布,在(0,1]区间构造了一个广义chi平方分布的新函数,并提出了一种利用广义chi平方分布来描述噪声相关性的非对称分布和利用广义高斯分布来描述噪声相关性的对称分布的新方法。实验结果表明,该方法与仅采用一个广义高斯分布的方法相比,可以使鉴别错误率降低38%以上,可见利用不同的概率密度函数来描述相应的分布是减小鉴别错误率的一个有效途径。     

色噪声激励下一类驰振能量采集器的稳态响应研究

使用具有指数相关性的色噪声近似外界环境干扰,研究色噪声激励下驰振能量采集器(GEH)的稳态响应.首先,介绍了系统的理论机电耦合运动方程,并对其进行无量纲化处理.其次,通过广义谐波变换对方程进行等效解耦,然后使用能量包线随机平均法得到系统稳态响应的解析解.最后,使用四阶龙格库塔算法进行数值模拟,在验证解析解有效性的同时分析了风速、色噪声参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明,较大的噪声强度有利于提升系统的能量采集性能,且在风速较低时效果更明显；噪声相关时间对系统稳态响应的影响与噪声强度相反.当系统的振动模式由风激励主导时,系统的响应表现为带有附加噪声的周期性振动；随着风速增加,增强的风激励削弱了色噪声激励对系统稳态响应的影响.此外,本文还研究了系统结构参数和电气参数对平均输出功率的影响,研究结果为优化系统设计提供了有效的理论指导.     

三稳态风致振动能量俘获系统分析

使用具有指数相关性的色噪声近似外界环境干扰,研究色噪声激励下驰振能量采集器(GEH)的稳态响应.首先,介绍了系统的理论机电耦合运动方程,并对其进行无量纲化处理.其次,通过广义谐波变换对方程进行等效解耦,然后使用能量包线随机平均法得到系统稳态响应的解析解.最后,使用四阶龙格库塔算法进行数值模拟,在验证解析解有效性的同时分析了风速、色噪声参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明,较大的噪声强度有利于提升系统的能量采集性能,且在风速较低时效果更明显；噪声相关时间对系统稳态响应的影响与噪声强度相反.当系统的振动模式由风激励主导时,系统的响应表现为带有附加噪声的周期性振动；随着风速增加,增强的风激励削弱了色噪声激励对系统稳态响应的影响.此外,本文还研究了系统结构参数和电气参数对平均输出功率的影响,研究结果为优化系统设计提供了有效的理论指导.