Weierstrass-Mandelbrot分形曲面的多重分形谱

构造了不同分形维数的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形曲面,采用多重分形方法研究了W-M曲面表面高度的分布特征.结果表明,随着曲面分形维数的增加,多重分形谱的谱宽△α从0.082增大到0.215,说明曲面的起伏、粗糙程度随分形维数的增加不断增大,与方均根rms粗糙度σ的计算结果一致.分形谱的△f均＞0,表明曲面上高度最大处数目多于高度最小处数目,曲面的峰位处比较平缓、圆润.     

爆破振动信号时频特征的三维分形特性研究

为进一步研究爆破振动信号能量特征,基于小波包变换方法对爆破振动信号时频能量特征进行分析。在二维矩形盒维数模型的基础上建立了计算三维曲面分形盒维数模型,并计算得到实测爆破振动信号时频能量谱的三维分形盒维数D3d=2.148 8。该分形维数满足空间分形条件2D3d3,验证了爆破振动信号时频能量谱具有三维分形特征。经研究三维分形曲面盒维数D3d与其剖面二维分形盒维数D2d之间的数值关系,表明计算空间分形曲面分维数的常规假设D3d=D2d+1并非严格成立。研究表明,所提出的长方体覆盖空间曲面的分形维数计算方法可行、有效,为进一步研究爆破振动信号特征、控制爆破地震效应提供了新的研究思路。     

基于分形插值函数的分形插值曲面的变差与计盒维数

分形插值是拟合数据的一种新方法,它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质.本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法,给出了连续函数中心变差的概念,讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系.研究了这类分形插值曲面所对应的二元连续函数中心变差的性质,并根据二元连续函数中心变差与函数图像计盒维数之间的关系,得到了这类分形插值曲面的计盒维数.     

用Bush型函数构造分形纹理图

给出一类以Ｂｕｓｈ型函数构造分形纹理图的方法。用此方法构造的纹理图可以事先确定其精确的Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数等分形量,因而可广泛应用于图像分析和图像处理中。     

中性盐雾加速腐蚀钢结构表面形貌分形维数表征

为研究中性盐雾加速腐蚀钢结构表面形貌分形维数,开展了七个批次的H型钢人工加速腐蚀试验,借助三维非接触式表面形貌仪对截取的锈蚀H型钢翼缘板进行了表面形貌扫描并获取了三维形貌坐标数据,采用盒宽变换法编程计算了锈蚀表面分形维数,并研究其随腐蚀龄期、质量损失率以及表面粗糙度的变化规律。结果表明:锈蚀钢板的表面形貌具有分形特征。腐蚀初期(龄期短于六个月)钢板表面曲线以及曲面的分形维数均随腐蚀龄期的延长而不断增大,且增大趋势不断减缓;当腐蚀龄期超过六个月后分形维数开始出现上下波动(减小—增大—减小)。锈蚀钢板横截面曲线分形维数呈一定的各向异性,轧制方向分形维数略大于板宽方向。试验拟合得到锈蚀钢板表面分形维数与腐蚀龄期、质量损失率以及表面粗糙度平均高度的相关关系,可用于中性盐雾腐蚀钢板的表面形貌表征。     

金属断裂表面分形维数与组织、性能之间的关系

借助分形研究了拉伸条件下,分形维数 D_F 与拉伸性能之间的关系,讨论了显微组织对分形维数的影响,并把冲击韧性与分形维数之间的关系和拉伸性能与分形维数之间的关系进行了比较。实验结果表明,拉伸性能与分形维数只存在定性关系。延伸率与分形维数成正比,强度σ_b、σ_s与分形维数成反比,显微组织对分形维数有重要影响。断裂方式对分形维数、断裂性质以及两者的对应关系也有重要影响。     

异步轧制Pb-Ca-Sn-Al合金晶界节点分形分析

为了确定晶界节点分形维数是否存在,以低碳钢冷轧薄板标样为研究对象,在MATLAB软件平台上自行开发了晶界分形维数计算程序,采用标准分形图形-koch曲线检验了自开发分形程序的准确性,利用该程序计算了3种标准下(不同晶粒延伸度)不同晶粒度级别的金相图片晶界节点分形维数,并研究了不同工艺条件下Pb-Ca-Sn-Al合金晶界节点的分形维数.结果表明:自开发的分形计算程序准确;晶界节点的分形维数存在;不同工艺条件Pb-Ca-Sn-Al合金晶界节点的分形维数与工艺参数之间存在定量联系.在一定范围内,随着压下率、异速比、退火温度的增加,晶界节点的分形维数随之增加;随退火时间的增加,Pb-Ca-Sn-Al合金晶界节点分形维数先上升后下降;退火张力增加,晶界节点分形维数下降.     

微孔聚丙烯的分形特征

泡孔结构具有分形特征,可以用分形维数来描述其形态复杂性。文中应用MATLAB编写的数盒子算法,计算了应用超临界二氧化碳作为发泡剂间歇发泡制备的微孔聚丙烯的盒维数,并讨论了二值化阈值对分形维数的影响。结果表明,聚丙烯微孔结构具有典型的分形特征,分形维数与微孔聚丙烯的泡孔密度有关,在一定阈值下,分形维数随着泡孔密度的增加而增加。分形维数是发泡聚丙烯微孔结构的几何特性之一,体现了聚丙烯在特定条件下的发泡能力。     

双相钢疲劳断口的分形分析

本文研究了双相钢疲劳门槛值与门槛值附近断口形貌和分形维数的关系。初步实验结果表明:分形维数基本上能反映断口粗糙度。发现门槛值随分形维数呈线性变化,门槛值、分形维数和粗糙度都随马氏体含量呈抛物线型变化。     

基于分形理论的滚动轴承故障诊断的研究

本文将分形的有关理论与滚动轴承故障诊断联系起来,论述了分形维数的基本概念,并给出了相关算法。试验结果表明,滚动轴承不同故障出现时,其分形维数明显不同。因此,可以利用分形维数有效的诊断出滚动轴承的故障。