工程车辆FOPS受冲击板壳动态响应研究

工程车辆FOPS在受落锤冲击时产生塑性流变 ,响应为非线性 ,本文建立了FOPS板壳弹性变形、塑性变形和流动变形的各极限速度的数学模型 ;研究了薄板的撞击动态响应 ,建立了撞击中心的最大位移量的数学模型。为设计合理的FOPS结构奠定了理论基础。     

应用混合变量最小势能原理求解悬臂弹性矩形板的稳定

本文将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了悬臂弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于矩形板稳定问题的求解.     

结构动应力分析的FEM-BEM耦合方法

本文提出了利用结构的有限元结点位移响应(或结点力)的计算值作为子域的边界条件,然后利用边界元方法计算子域内各瞬时的动应力的FEM-BEM耦合方法.文中给出了薄板在简谐激励下动应力响应的计算实例并与分析解进行了比较,结果表明,FEM-BEM耦合法比常规有限元法对结构动应力的计算精度有大幅度的提高.     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振研究

研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振条件的一次近似解，并进行数值计算，分析定常解的稳定性。给出主参数共振系统参数平面的分岔集和幅频响应方程的分岔图。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。     

非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究

研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。     

简支梁受摆杆撞击时的动荷系数研究

从工程实用的角度对简支梁受摆杆撞击的过程进行了分析,将此种撞击按非完全弹性碰撞考虑,根据能量守恒的原理,应用撞击物——摆杆撞击简支梁试样前后的重力势能之差,给出了此种撞击形式的动荷系数计算公式。通过改装的冲击试验机和所配置的瞬态动应力测试记录系统,对简支梁试样受摆杆撞击时的动荷系数进行了测试。试验测取的动荷系数值与所给出的公式计算值得到较好的吻合,所给公式可以应用于此种形式撞击问题的动应力分析。     

横向磁场中轴向变速运动矩形板的参数振动

针对磁场环境中轴向变速运动导电矩形薄板的磁弹性参数振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程。针对横向磁场中四边简支边界约束下轴向变速运动矩形板的参数振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程。基于弗洛凯理论并应用平均法,对参数振动系统周期解的稳定性进行分析,得到稳定性判别条件。通过数值算例,给出参数振动系统周期解的稳定性图和振动响应曲线图,分析轴向速度等参量对薄板参数振动响应以及解的稳定性的影响。结果表明,稳定解区域对应的响应曲线呈现周期或概周期运动形式,不稳定解区域对应的响应曲线呈现发散形式。     

结构撞击响应的一种弹性模型及其精细求解

在弹性撞击问题的经典有限元解法中,通常将靶体和撞击物独立考虑。该文基于把靶体和撞击物看成一个整体的思想,将撞击问题转化为振动问题,进而对于考虑和不考虑接触刚度的情况,分别使用有限元法建立了结构撞击问题的弹性模型,得到了离散后的动力微分方程,并利用精细积分方法给出了问题的动态响应解。算例表明所用方法能够滤去低阶有限元导致的虚假高频模态;另外,精细积分法还具有受时间步长限制小、精度高和无条件稳定等特点。     

余弦分布压力下矩形薄板的屈曲

针对不同支承条件,两对边受半余弦非线性分布压力下弹性矩形薄板的屈曲问题,进行了分析研究。对于只产生对称变形的矩形薄板,基于辛弹性力学的平面矩形域理论,给出了精确的面内应力分布。运用Galerkin法分析计算了半余弦分布压力下矩形薄板的屈曲载荷。根据各种不同支承矩形薄板弯曲的位移边界条件,借助于符号运算软件Maple,编写了相应的用户计算程序。对九种不同支承组合下的弹性矩形薄板进行了计算,得到了不同长宽比矩形薄板的屈曲载荷系数。通过与已有文献结果的比较表明,该文求解方法是有效和精确的。基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的屈曲分析提供一种新的研究方法。     

核电厂安全壳顶盖在飞机撞击下的轴对称弹塑性动力分析

本文采用有限元法分析扁球形钢筋混凝土安全壳顶盖在飞机轴对称撞击下的弹塑性动力响应,并以飞机撞击的最大荷载值对结构作了静态分析,编制了NAP程序,给出结构塑性区扩展情况及弹性和弹塑性响应曲线。     

A BEM solution for plates on elastic half-space with unilateral contact

The method developed to analyze the stress and deflection of plates on unilateral foundation is different from the traditional method. The behavior of plates on unilateral foundation belongs to that of free-boundary problems. It has been proved effective to solve the problems of free-boundary using the linear complementary equation method. In this paper, a boundary element–linear complementary equation is derived according to contact theory. This equation is used to analyze plate-bending on elastic half-space foundation, especially considering the impact on the internal force and displacement of plate, which is caused by the neighboring loads acting on the foundation around the plate. The effectiveness of the method is illustrated by numerical results.     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

运动简谐振子作用下地基梁体系振动特性的半解析研究

该文研究了地基梁体系在运动简谐振子作用下的振动特性。其中,地基梁体系由均质各向同性的欧拉梁以及弹簧和阻尼器组成的粘弹性地基模型组成。而移动的简谐振子则通过单自由度体系来描述。推导地基梁体系-简谐振子的耦合振动控制方程,并通过引入中间变量建立该耦合振动控制方法状态空间方程,给出该状态空间的方程的逐步求解方法。最后,通过简单算例,研究地基的基本特性、简谐振子的基本特性对梁的振动的影响。     

非线性弹性地基上矩形薄板的动力学研究

本文研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立了小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出了频率响应方程,研究了频率响应特性;讨论了非线性因素的影响,得出了忽略地基板非线性因素的条件;分析了地基板的非线性振动的稳定性,得出了稳定区和不稳定区的分界线方程。     

求解弹性地基上任意支承输液直管稳定性问题的传递矩阵法

研究弹性地基上输液管的稳定性。首先推导出该类管的控制方程。借助初参数法的思路,建立管两端位移、内力向量间的关系。由传递矩阵法得到中间有任意弹性支承输液管的特征方程,解此方程就可求得管的临界流速。由于特征方程为二阶矩阵方程,数值算例表明本文方法计算量小、精度高。通过计算还得到了地基刚性系数对临界流速的影响规律。     

TBM液压直管道的非线性动力学特性研究

针对TBM掘进过程中产生的振动对液压管道的影响,以液压直管为研究对象,在考虑管道变形的几何非线性及流体脉动的情况下,建立系统的非线性运动微分方程,运用Galerkin方法对其进行离散化,采用数值仿真方法分析基础振动振幅及频率对系统非线性动力学特性的影响规律。结果表明随着基础振动频率和幅值的变化,管道系统交替呈现周期和混沌运动两种形态。系统通过系列倍周期分岔或阵发性混沌进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌;当传递到管道上的基础振动频率低于42 Hz时,或者当传递到管道上的基础振动幅值D在(0,2.5)和(6.5,8.4) mm区间时,可以有效避免系统混沌运动的产生,增加管道运动的稳定性。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

受静载作用的直杆在轴向冲击载荷下的屈曲

本文研究轴向静力预载荷对直杆受轴向冲击载荷作用时动态屈曲性态的影响,通过对直杆动态屈曲控制方程进行数值求解.文中考查了静力预载荷、冲击载荷速度以及初始几何缺陷对临界冲击载荷的影响.     

与土体部分脱离的刚性半圆形基础的出平面动力响应

本文利用波函数法结合奇异积分方程技术分析了刚性半圆形基础与土体部分脱离时的出平面动力响应问题.将界面脱离区模拟为界面裂纹,根据问题的混合边值条件获得一组奇异积分方程,通过数值求解给出了基础和土体的位移场,并借助断裂力学中动应力强度因子的概念讨论了界面剪应力强度.