建筑力学(结构力学部分)教学辅导(2)

第Ⅲ阶段第二十一章用力法计算超静定结构一、本章基本要求和重点力法是计算超静定结构最基本的方法。在掌握力法中,需要抓住下列几点:1.掌握用去掉多余约束的办法确定超静定的次数。2.掌握力法的基本思路与基本原理以及力法方程的物理意义。3.掌握力法中对称性的利用。其中最主要的是     

用变位法计算超静定桁架

如所周知,分析超静定结构最基本的方法有两种,即力法与变位法。迄目前为止,变位法主要应用于解超静定结构刚架。变位法用于解超静定桁架,研究似乎还不多,原因在于取桁架节点绝对变位作为变位法的未知数,则所列方程往往比力法多,计算也更复杂。因此,目前解超静定桁架的基本方法主要还是力法。其实,在某些特殊形式的桁架中,按变位法计算其优越性是极为明显的。例如图1形式的桁架,按力     

用力法计算折板结构

本文讨论具有任意横截面形式和沿横边及纵边任意支承的中长度折板结构的计算。应用最小应变能原理推导了力法基本微分方程。由于基本未知量的个数较少,而基本体系的计算又是静定问题,故计算较简便。此外,由于计算方法与刚架的力法计算很相近,故可以借用超静定杆件结构力学的一整套计算程序和技巧。     

准对称结构利用对称性求解内力时的应用研究

对称性在结构力学中有着广泛应用,往往能为结构的复杂分析打开便利之门。特别是在求解超静定结构内力时,无论是力法,还是位移法,都是十分复杂的。但对于对称结构或准对称结构,利用对称性,可使结构内力计算大为简化。对称结构利用对称性分析,人们都很习惯;至于准对称结构,则不然。为此,本文对准对称结构利用对称性求解内力时的应用进行了研究,包括提出了准对称结构的定义,对准对称结构的特点进行了分析,并介绍了准对称结构利用对称性求解内力时的应用案例分析。结果表明,准对称结构要利用对称性求解内力是有条件的,利用对称性求解超静定结构时,可取准对称的基本体系。具有对称形式的结构利用对称性能够最大程度简化结构,提高结构内力计算效率。     

边框架梁的扭矩计算

按照边框架梁与次梁的空间受力状态,以超静定次梁为计算单元,运用力法计算边框架的未知约束力.     

解算某二次超静定梁弯矩内力方法探究

对常见结构(或构件)内力(或抗力)的手算能力是结构工程设计人员必备专业素质之一,适合手算的超静定结构的内力方法有三种,即力法、位移法、力矩分配法。针对某同一杆件计算简图(二次超静定梁),比较了三种解算内力(弯矩)过程,展示三种经典方法的思路,说明三种方法各具特色,再针对力法解算时选取的不同基本结构方法进行对比,总结出力法计算中更为简洁高效的方法。     

工程教育认证背景下结构力学“金课”设计研究

本文基于工程教育理念,针对结构力学课程特点,分析了结构力学课程对土木工程专业毕业要求的支撑作用,按照“金课”标准对结构力学教学思路进行设计。以力法求解超静定结构的课程内容为例,采用案例教学法、启发式教学法、研讨式教学法等多种方法,从工程实例引入超静定结构,讨论力法求解的具体思路和步骤,并应用于解决郑州奥体中心体育场钢结构工程等问题,实现从解决一般工程问题到解决复杂工程问题的跨越。课程教学取得了良好成效,可为其他工科工程基础类课程教学提供参考。     

塔机四杆式附着杆内力的简易算法

阐述了一种塔式起重机四杆式附着杆的内力计算方法。该方法利用已知的附着支座反力,便可快捷地求解每个附着杆的内力,巧解四杆式超静定附着结构,避开烦琐的力法或位移法,并且用有限元方法验证了该方法的计算精度,从而使得四杆式附着杆的内力计算更加简单方便。     

变形协调条件在超静定结构中的应用

在日常施工中,经常会遇到超静定结构,因超静定结构求解方法比较麻烦,不能简单用静力平衡理论来求解,所以一般的方案计算中,因要求较低,且精确度不高,通常将超静定结构简化成静定结构来求解。如果对计算精确度要求较高,或是在做施工设计时精确考虑材料的用量,从成本控制的角度来考虑的话,将超静定结构简化计算是不合适的,因此可采用变性协调条件来进行求解,文章就以工程实例来介绍该方法的应用。     

不确定性载荷下塔机附着杆的内力响应分析

四杆单侧式塔机附着装置为一次超静定结构,应用单位力法推导了附着装置支撑反力的解析表达式。利用MATLAB编程实现不确定性载荷下塔机附着杆的内力响应规律,提高计算效率,缩短方案研发周期,对附着方案的设计和结构改进具有重要意义。     

建筑幕墙双跨连续梁立柱的算法研究

为了解决建筑幕墙双跨连续梁立柱这个一次超静定结构的技术难题,本文详细介绍了应用较复杂的力法中的莫尔积分法解算超静定的过程,清晰地分析了双跨连续梁承受线性均布荷载受力原理的问题,物理概念清楚、明确,提出了可以用数学积分的方法解决复杂物理问题的观点,得出了双跨连续梁承受线性均布荷载三个支座的支座反力的计算公式,最后进行实例与验证,编写了计算程序。     

连续梁影响线的一种画法—用刚度集成及转角传递关系

本文不采用力法或位移法画影响线,而是在分析连梁的各支座之间刚度与转角的关系的基础上,解决影响线的画法。这种画法较常用的画法简便。本文拟用所提出的方法画任意截面的弯矩、剪力及予应力二次矩的影响线。 一、几个基本原理 1)强迫位移 如果打算绘制如图-1所示连续梁支座a的弯矩影响线,则在a处取消梁的抗弯约束。以此超静定结构为基本体系,由力法方程式可知:     

肋环型索穹顶结构静力计算的等效平面桁架方法

选取轴对称肋环型索穹顶结构的1条肋,用等效径向索代替环向索,将其等效为一次超静定平面桁架结构。选取最内撑杆上端点径向力为约束力,推导力法求解约束力的计算公式;提出小变形时各点位移计算的位移传递法和计算公式;在用力法计算出各杆件内力后,就可以通过传递矩阵由外到内计算各点的位移值。此外,对初始预应力产生的应力刚化刚度增大和索自重垂度产生的刚度减小进行定性和定量分析。最后,通过一个算例介绍所提方法的计算过程并与有限元计算结果进行比较,验证该方法的正确性和准确性。     

样条有限条法分析弯箱梁桥空间内力

本大讨论用样条有限条法计算有中间支点及内横隔板的两端简支、固定、自由及其他任意组合情况下的等截面弯桥空间内力计算问题。用这种方法计算有内横隔板的连续弯箱梁桥时,不必象一般的有限条法那样借助于力法位移协调方程,而是通过对位移函数的修正,使之完全满足超静定结构的各种约束条件,进而直接算出超静定结构位移函数的最终结果。对于具有任意边界条件(非简支)的弯箱梁桥,其端支承的位移函数也可借变更端部样条函数的简单方法求解,这为有限条法更广泛地用于各种复杂结构开辟了新的途径。     

预应力超静定结构的等效荷载计算

预应力对超静定结构的作用,除产生主弯矩外还产生次弯矩。等效荷载法是计算次弯矩的最简便方法,但现有等效荷载的计算公式是通过预应力沿预应力筋不变的静定梁求得的,而在实际结构中,尤其是在多跨曲线配筋的预应力超静定结构中,预应力沿预应力筋有明显的变化,因而按现有方法计算等效荷载存在较大的误差。本文提出预应力沿预应力筋变化的超静定结构的等效荷载计算方法,以供设计应用。文末并附有计算实例。     

高尾矿荷载下排水管选型及结构计算

根据上部荷载的大小,敷设方式和管内水力性质确定了高尾矿库排水管的结构形式,按照土柱法对排水管结构内力进行了计算统计,并通过弹力中心法求解了三次超静定结构,找出各部分弯矩最大位置进行了配筋计算,结果表明结构选择与断面尺寸较为合理。     

几何组成分析在结构力学中的广泛应用

几何组成分析能区分静定结构及超静定结构。除此外,几何组成分析的灵活运用,能选择出求解结构力学问题更简单的方法。     

利用位移互等定理改进的超静定结构位移计算方法

结构力学中,超静定结构的位移计算常使用单位荷载法,即利用超静定的实际位移状态与虚拟单位力状态相配的传统方法计算位移。该方法用于计算承受复杂荷载的超静定结构时,计算工作量巨大。利用位移互等定理改进的单位荷载法——位移互等算法,将原结构承受的荷载作用于静定的任一力法基本结构上所得的状态,与作用于原结构的虚拟单位力状态相配计算位移。由于荷载转为作用在静定基本结构上,有效降低了计算工作量。该方法在结构力学教学中有一定的实际应用价值,为师生提供了一种可选的新方法,丰富了结构力学的教学内容。     

地基不均匀沉降时超静定框架应力场的还原及应用

针对发生地基不均匀沉降的超静定框架结构应力场的还原问题,给出了基于结构力学矩阵位移法还原超静定框架结构体系应力场的计算原理。基于包含上部钢框架、独立基础和多维弹性地基支承的整体超静定结构体系的静力平衡条件和变形协调条件,建立了超静定结构的有限元计算模型。以实际监测工程为算例,采用MIDAS/Gen有限元软件计算还原了包含上部钢框架、基础和基底弹簧支座的整体超静定结构第二平衡状态下的应力场; 由实测的钢框柱柱脚位移值反算出基底弹簧支座各方向的弹性刚度,得出整体超静定结构第二平衡状态下的刚度矩阵及位移矩阵,从而求得监测初期和终期上部超静定钢框架结构各构件的内力计算值。最后,对比钢框架各构件内力的理论计算增量值与监测增量值。结果表明:构件各项内力理论计算增量值与监测增量值的相对误差均不超过40%,且构件各项内力理论值与监测值的增量变化方向一致,验证了基于矩阵位移法的超静定框架结构应力场还原方法的合理性和可行性。     

弹性支承一次落架超静定混凝土结构的徐变次内力

从徐变次内力计算的等效荷载向量出发,应用等效弹性模量法推导了一次落架混凝土结构的徐变次内力求解过程和步骤,证明了刚性支承一次落架等截面混凝土结构徐变次内力为零的结论。同时,得出了弹性支承超静定混凝土结构即使一次落架,其徐变次内力和位移都不为零的不同特点。最后,给出了工程应用算例。