任意曲面离散求交的投影算法及其实现

提出一种任意曲面离散求交的投影算法。曲面首先被离散为一系列三角形平面子面片 ,然后将这些平面三角形面元分别投影到正投影面和水平投影面上 ,再将得到的两个投影映射到二维空间。在二维空间 ,求出两相交三角形的交线段 ,其集合就是两曲面交线的逼近。在详细描述算法原理后 ,给出了算法的实现步骤     

快速计算高精度细分曲面之间交线的方法

为解决细分曲面求交效率低、稳定性不足的问题,基于分治策略提出一种更加高效、稳定的CatmullClark细分曲面求交算法。采用新型数据结构实现细分曲面的分片表示,将细分曲面的求交问题转化为若干细分曲面面片的求交问题。对细分曲面面片进行多级分裂,并结合包围盒干涉检测技术获取相交网格集。利用细分曲面面片拓扑结构特性求解交线的首交点,同时建立相交网格边和相交网格面的选取规则,按序计算后续交点,得到细分曲面面片的交线。求出所有相交细分曲面面片间的交线后,再利用细分曲面面片间的拓扑关系合并细分曲面交线段。通过实例对算法进行了测试,结果表明,该算法在细分曲面形状复杂、细分次数较高的情况下能够实现高效、稳定的求交运算。     

主法向方向单调自由曲面简易骨架图生成算法

利用骨架图进行三维模型的相似性比较研究在工程中有着重要的应用,可以有效地解决检索与重用等问题。本文给出了一种用简易骨架图描述主法向方向单调自由曲面(沿曲面的主法向方向的任一直线与该曲面最多只有一个交点)的方法。首先,求自由曲面的总法向量,按照总法向量的反方向将自由曲面投影到二维平面上,得到投影曲面;然后,求取投影曲面的骨架点和骨架线;最后,将投影曲面的骨架线按照自由曲面的总法向量方向进行柱面拉伸与自由曲面产生交线,该交线就是自由曲面的简易骨架图。并将本文算法与MATLAB中求骨架算法进行比较,实验表明,本文所得的简易骨架图可以更好地描述主法向方向单调自由曲面的几何与拓扑特征,为比较自由曲面的相似性提供了理论技术基础。     

曲面间最小距离及其在曲面求交中的应用

为了计算曲面间的最小距离 ,首先在两曲面上分别划分网格 ,选择两曲面上对应于最小距离的一对网格点作为初始点 ,利用曲面的几何特性进行数值迭代求取两曲面间的最小距离。在此算法的基础上 ,对采用跟踪法求曲面交线时如何确定初始跟踪点进行了深入研究。为了获得用于跟踪全部交线的初始跟踪点 ,将一张曲面分割成一组小曲面片 ,利用曲面间的最小距离检测各曲面片与另一曲面的相交性 ,并采用二分法求初始跟踪点。计算结果表明 ,本文算法效率高 ,稳定性好 ,实用性强。     

基于四边形网格参数细分的平面与自由曲面求交算法

为解决计算机辅助设计和制造过程中常见的平面与曲面精确求交问题,提出了一种四边形网格参数面片结构模型,并运用空间直线与平面的相交状态进而得出四边形面片与平面的相交状态。求交时将自由曲面在参数域内逐步细分为这样的面片结构,对处于不同状态的四边形面片做不同的处理,最后得出一张交线链表,采用样条拟合算法即可得到交线。实例计算结果表明,所提出的求交方法收敛性好而且精度高,能很好地应用于实际求交运算中。     

三角Bézier曲面快速求交算法

提出一种三角Bézier曲面快速求交算法,该算法采用R*S-树建立三角Bézier曲面的动态空间索引结构,基于该索引结构快速获取相交区域三角Bézier曲面片集,通过设定离散精度阀值,在逼近精度允许范围内将相交三角Bézier曲面片均匀离散为三角网格,采用R*S-树建立离散后三角网格的动态空间索引结构,通过网格单元间的求交获取交线数据,进而通过查询共端点交线数据跟踪提取三角Bézier曲面的完整交线,实例证明该算法在逼近精度允许范围内可快速、准确获取任意复杂三角Bézier曲面交线,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。     

快速计算平面与高精度细分曲面交线的方法

为解决平面与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,根据细分曲面网格拓扑结构特性,提出平面与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法。基于细分曲面的分片表示,将平面与复杂细分曲面模型的求交问题转化为平面与形状简单的细分曲面面片的求交问题。分析了平面与细分曲面交线的特点,将交线的交点分为起始交点、后续交点和终止交点三种基本类型。根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术。在此基础上,结合包围盒干涉检测技术,判断平面与细分曲面面片的相交性并计算起始交点。针对细分曲面面片规则的拓扑结构,计算后续交点和判定终止交点。根据细分曲面面片之间的拓扑关系,将获得的若干无序交线段排序合并为完整的有序交线。通过实例进行了算法测试,测试结果表明该算法具有较高的性能。     

曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法,采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点,并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成,一个是求曲面上到固定点距离最近的点,一个是求参数网格线与曲面的交点,一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点,利用第一个算法对参数网格点进行分类,跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比,本算法具有计算稳定性、可靠性好,速度快,精度高的优点     

基于多信息体素空间划分的高效自由曲面分层算法

随着多自由度增材制造技术的发展,直接基于曲面的分层处理和路径规划方法被广泛研究。针对目前曲面分层算法通用性不强、效率低下等问题,提出基于多信息体素空间划分的高效鲁棒的自由曲面分层算法。通过将三角面片表面体素化,快速筛选出相交三角面片,算法时间复杂度由传统算法的平方复杂度降低为线性复杂度,解决了以往曲面分层算法难以处理大尺寸复杂模型的问题。根据三角网格邻接边的拓扑连续性避免同一轮廓环交点在不同求交条件下的重复计算,解决交点重复求交过程因为浮点数计算误差导致的点扩散问题,获取正确曲面轮廓交线环。最后对交线环内部的曲面进行三角剖分,获取曲面内部信息,得到曲面分层结果。测试了不同模型的圆柱面、球面、自由曲面等类型的曲面分层处理以及算法运行时间,验证了本算法的高效性和正确性。在6轴KUKA机器人和2轴变位机组合装备上对螺旋桨模型进行加工试验,证明了本算法的实用性。     

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。     

线结构光传感器模型的简易标定

为了现场完成线结构光视觉传感器中摄像机和光平面的同时标定,提出了一种基于单一圆形标靶标定线结构光视觉传感器的方法,该平面标靶包含一个同心圆以及过圆心的两条正交直线。通过共轭点原理线性计算摄像机内参数的初值,并根据正交性约束进行迭代优化。然后,多次移动传感器,保持结构光与同心圆相交,使其构成三点透视模型(P3P),依此计算光平面上标定点的三维坐标。最后,利用最小二乘法拟合出光平面方程,从而完成光平面方程的标定。实验结果表明:该方法具有较高的精度,平均测量精度为0.036 82mm,相对测量误差为0.277 13%。该标定方法仅需同一标靶即可完成摄像机内参数和光平面方程的标定,降低了标定成本,且计算简单、操作灵活,适宜现场环境标定。     

一种新的计算机层析方法研究

提出了基于有限元的层析图像重建技术,该方法使用单元顶点上的目标值计算信号投影,详细推导了信号衰减也即目标物理量在检测线上的投影与单元节点值的关系,同时推导了单元刚度阵的计算公式,并提出了整体刚度阵、方程右边常向量的计算方法。最后还使用此方法对一仿真检测结果进行了重建分析,从分析结果来看,因此方法得到的系数矩阵对称正定,可以用ICCG等大型稀疏方程组求解方法求解,图像重建过程较经典ART方法效率更高,精度也更高。     

An algorithm for precise machining area computation in rough machining of complex 3D pocket

The layer-by-layer machining approach is extensively used in both pocket and surface roughing process. Traditionally, the machining area is bounded by the intersecting curve of the part model and slicing plane. However, for the complex 3D pocket composed of inclined faces and groove feature, part of the area may be inaccessible for the cutting tool, resulting in interferences in the rough machining process. To tackle the problem, a novel algorithm that can avoid interferences is proposed. In this method, some basic terms such as static machining area (SMA), fringe edge (FE), and area side property (ASP) are described at first. The SMA can be generated through splitting the original machining area by the projection lines of FEs. Based on the ASP, the projection lines and original boundaries can be divided into two types: boundary line (BL) and non-BL. The boundaries of SMA can be constructed by linking BLs based on the accessibility analysis method. At last, two case studies are given to verify the feasibility and effectiveness of the proposed approach. The results show that the proposed algorithm can eliminate the interferences in the machining process.     

计算机数控相贯线切割机研制

阐述一种计算机数控相贯线切割纲的轨迹控制原理及数控软件设计，采用数字积分直线插补算法来实现相贯线切割机的轨迹控制。对轨迹控制的原理、误差分析以及提高插补质量的软件设计都作了介绍。这种控制方法适应范围广，适应于各种复杂相贯线的轨迹控制，同时轨迹控制精度高，易于实现。     

最大内接圆法内孔截面圆度误差评价与实现

针对内孔圆度误差的最大内接圆法评价,提出了一种基于最大弦线截交对称关系的评价模式。利用最大内接圆评价法的几何特征关系,在确定虚拟中心位置的基础上弦线截交模式可以快速搜索到最大内接圆圆心的位置,并且在评价中避免了计算搜索步长和搜索方向。分析表明:利用几何关系的弦线截交评价模式,达到了高效、精确评价内孔截面圆度误差的目的。可实现三坐标测量机及其它测量仪器利用坐标采样数据对内孔圆周截面形状进行最大内接圆法误差评价。     

平面并联机构正运动学分析的几何建模和免消元计算

为了解决三自由度平面并联机构的正运动学分析建模和求解时,需要建立坐标系和消元的问题,基于共形几何代数（Conformal geometric algebra,CGA）提出一种脱离坐标系的几何建模和免消元计算方法。在共形几何代数框架下通过基本几何体的相交、分离和对偶运算,表示出动平台上的两个铰链位置;根据动平台三角形面积的有向性,并经过一系列的几何代数运算和化简推导出该问题的特征多项式方程;通过半角正切变换、欧拉变换或不需要任何变换可直接获得任意构型的平面并联机构正运动学分析的一元高次方程。特征多项式方程的推导脱离了坐标系,不需要经过消元,且不需要任何前提条件。数字实例求解表明提出的方法对于特殊构型和一般构型的平面并联机构都是适用的,验证了算法的正确性,结果表明算法数值鲁棒性好,为平面并联机构运动学求解理论提供了一种新思路。     

沿任意方向的曲线映射计算方法研究

提出了一种新颖的自由曲面上影射曲线的计算方法,该方法通过把沿任意方向曲线向曲面影射的问题转化为一系列等参数曲线与一般柱面的求交问题,从而把三维模型空间转变到二维的参数空间,提高了计算效率。由于采用了NURBS方法,使所有的曲线曲面表示都统一在同一种形式之下,更有利于后续的处理工作。     

基于UG三维绘图软件平台的弯板成型工艺研究

在弯板成型工艺研究中,引入UG三维绘图软件,通过用UG三维绘图软件精确绘制零件,钢管与弯板形体表面相交,去除相交部分,得到零件三维图形,并使用软件对象信息查询功能,取得弯板相贯线详细信息,根据三维坐标数值通过计算转换为二维坐标,绘制出相贯线.     

相交双管焊接坡口的数据化处理

运用空间解析几何知识建立了相交双管焊接装配时，沿径向切割的支管与非切割的主管密闭准确安装的数学模型，给出了相交双管相贯线的参数方程，导出了相交双管相贯线上各点局部二面角的计算表达式。以此为基础开发了相交双管焊接坡口的数据化处理系统。该系统可计算出相交管子焊接装配所需要的所有参数。实管切割实验表明，所切支管与主管装配准确，焊接坡口各参数完全符合AWS D1．1规范的要求。