用连续圆弧逼近非圆曲线的方法

在数控机床上加工非圆曲线时,采用连续圆弧逼近法比用多段直线逼近法有几个优点:1)所有相邻圆弧在连接点处相切,从而成为连续圆弧,光滑无棱;而用直线逼近时,在连结点出现一个棱角;2)圆弧逼近较直线逼近程序段数少,从而可减少穿孔制带工作量,缩短纸带长度3)斜率和曲率半径也很接近于所逼近的曲线,而直线法的曲率半径则为无穷.大,相差甚远;4)计算出连续圆弧后,加上刀具半径R,可以很容易地形成一条新的与之等距的连续圆弧。这就是数控机床上刀具中心的运动轨迹。 连续圆弧法的计算过程(图1): 由原始曲线y—F(。)的始点/开始,在曲线上取B,C,D…     

用彼此相切圆弧等误差逼近非圆曲线

阐述用彼此相切圆弧等误差逼近非圆曲线的方法,是一种节点计算在理论上精确的,误差带位置和允许误差大小可事先控制而无需重复计算的,相邻逼近圆弧之间平滑(相切)连接,且能保证逼近段数最少的方法.     

基于MATLAB单双圆弧混合逼近曲线的算法及实现

讨论了单圆弧和双圆弧逼近的特点,结合两者的优点,用优化三点圆弧以允差逼近曲线和单双圆弧混合逼近的算法,理论上使得曲线有拐点和极值点时整个逼近圆弧的光滑连接,并保证了圆弧逼近的段数达到最少。基于Matlab采用比例法、一维搜索和优化相结合的方法进行程序的编翩求解节点,算法简单,可靠,程序运行快速高效。为数控加工复杂的曲线和CAD系统提供了参考。     

参数方程曲线的最优逼近算法及实现

讨论了参数方程以单圆弧和双圆弧混合逼近的优点,用优化三点圆弧以允差逼近曲线和单双圆弧混合逼近的算法,使得曲线有拐点和极值点时整个逼近圆弧的光滑连接。讨论了参数方程分段点的性质,保证了分段点判断的可靠性。在曲率极值点处采用圆弧延长法,进一步减少了圆弧逼近的段数。对称图形采用对称算法,提高了图形的对称性,大大提高了程序的速度。基于Matlab采用优化的方法进行程序的编制求解节点。为CAD系统和数控加工复杂的曲线提供了参考。     

基于粒子群优化算法的自由曲线双圆弧逼近

针对数控加工中常用大量直线段逼近平面自由曲线,刀具路径在误差、光顺性、程序数量等方面存在的问题,给出了基于粒子群优化算法的双圆弧逼近平面自由曲线方法。建立了优化的数学模型,并通过最大逼近误差和最大圆弧长度两个变量构造了适应度函数。使用粒子群优化算法确定双圆弧的节点,以达到逼近误差最小、圆弧数量最少的目标,进而对整条曲线的逼近进行优化。进行了试验设计,并与其他方法进行了比较,研究结果证实了方法的有效性与优越性。     

列表点双圆弧样条曲线拟合计算法

在编程数控铣床加工程序过程中,经常会遇到列表点曲线零件。处理这些列表点数据,以圆弧去逼近,必须掌握双圆弧样条曲线拟合法。重点阐述了对若干个列表点给出的曲线,选择一个插值方程(三次参数样条函数)求得两个相邻的型值点及其一阶导数,完成对于曲线轮廓的描述并同时求出需要的插值点,再利用两个彼此相切的圆弧有无拐点的两种情况来拟合相邻两点间的函数曲线。用圆弧逼近插值时,要进行适当的数学处理。     

对列表函数曲线的数学处理方法

在数控加工中,经常遇到由列表函数描述的如凸轮、样板、模具等非规则曲线的零件加工。要达到零件精度要求,保证其光滑、凸凹性,其关键是建立可靠有效的逼近方法,编制出相应的计算程序,通过计算机算出其相应的坐标点,再编成数控加工程序来实现。根据现代数控机床均具有直线、圆弧插补功能的特点和实际经验,采用二次曲线——圆弧对其进行逼近,非常有效。现介绍一种高精度逼近方法——双圆弧相切法。     

编制曲线形零件程序的新方法

本文导出了最小二乘圆公式，分析了用最小二乘法进行分段圆弧逼近的可能性，解决了逼近曲线的各最小二乘圆连接光滑问题，并编制了计算曲线逼近圆弧的ＢＡＳＩＣ程序。     

基于双圆弧步长伸缩数控插补非圆曲线算法的研究

为了加工出高质量的非球曲面器件,超精密非球曲面数控系统的数控插补算法非常重要。根据所要加工的非球曲面零件,采用了一种新的非圆曲线数控插补算法“双圆弧步长伸缩数控插补算法”。这种算法采用双圆弧段逼近方式,其双圆弧段彼此相切,一阶导数连续,并且步长可伸缩,其数控插补误差可进行控制。因此加工后的工件表面整体光滑,插补曲线的质量很高,而且适用性很广泛。最后用所研制的数控插补算法进行了大量的磨削加工试验,试验结果表明:该插补算法能加工出高质量的非球曲面零件,加工后的零件面形精度为O.30μm,其表面粗糙度Rrms=11.555nm,Ra=8.538 nm。     

非圆曲线在数控编程系统中的处理方法

论述了任意非圆曲线的数学表示及求值技术,并给出了该种曲线的双圆弧逼近算法。     

空间曲线的直线圆弧逼近算法研究

提出了一种利用直线段和圆弧逼近空间曲线的计算方法。其基本原理是,首先人为将空间曲线近似分解为一定数量的直线段和圆弧段,并给出切点的坐标值作为初值。然后用点到直线的平均距离以及点到圆弧的平均距离作为搜索目标,通过采用模式搜索算法,逐个切点坐标进行调整,经过多次循环迭代,最终获得与原空间曲线的误差为给定误差的由直线和圆弧组成的空间曲线。计算结果表明,该算法稳定,计算效率及精度高,适合于空间曲线的逼近。     

智能车超车双圆弧优化算法

提出了一种运用于智能车超车的双圆弧优化算法.分析了双圆弧逼近的误差分布理论,并根据这个误差分布调整车辆的超车位置端点、圆弧的半径和车辆的行驶切线方向,使得采集到的数据点的误差分布均匀,圆弧的段数尽可能少,由此来得到应用于智能车超车的优化圆弧算法.通过Matlab仿真测试,该算法使控制器很好地调节了智能车在超车区域的行驶轨迹,实现了快速稳定的超车任务.     

圆弧样条逼近为机械零件几何轮廓的自动编程

在对直线、圆弧、曲线和切线赋予方向后,给出圆弧样条逼近平面参数曲线和平面列表点曲线。这个方法克服了大挠度高精度及巨量编程的困难,特别避免求解可能不收敛的非线性方程组。描述一个核心程序用于数控加工中机械零件几何轮廓的自动编程。     

手工编程在多轴加工中的应用

主要介绍了手动编程在多轴槽类加工中的应用,着重论述了在柱面上加工凸轮槽时,中心线为圆弧与直线的相切连接的两种宏程序编制方法,并总结出了两种编程方法所使用的共同依据弧长转换角度的公式。     

一种新型数控逼近曲线的理论与应用研究

论述了在数控机床上，利用通用数控系统并结合特殊机械结构生成阿基米德逼近曲线的一种新方法，分析了该逼近曲线的基本几何规律，指出了该曲线的几何特征，推导了其逼近误差的计算方法。在此基础上，讨论了在涡旋压缩机关键零件涡旋盘的数控加工中采用阿基米德逼近曲线的应用实例，分析了新型逼近曲线及直线、圆弧逼近曲线的逼近规律，指出了阿基米德逼近曲线的优点、应用意义及其工业价值。     

Hyperbolic tangent algorithm for periodic effect cancellation in sub-pixel resolution edge displacement measurement

This work explores the effect of sensor fill-factor, acquisition noise and blurring level on sub-pixel edge detection uncertainty and finally proposes a new edge detection algorithm to reduce the measurement uncertainty. Optics analysis demonstrates that the intensity profile of an edge, acquired with a digital camera, has the mathematical shape of the error function (erf). The erf is therefore expected to be the best function to fit the intensity profiles of edges. The position of the edge is then estimated through the position of the flex of the approximating curve. However, the hyperbolic tangent can be used to fit the erf with a low discrepancy, though requiring a lower computation time. For this reason the hyperbolic tangent was selected to implement the proposed edge detection algorithm. This algorithm was tested using both numerically generated images and real data. Results demonstrated the efficiency of the proposed algorithm, strongly reducing sub-pixel edge detection systematic effect.     

光纤光栅曲线重建算法中的曲率连续化研究

在医疗内窥镜形状检测方面,传感器的定位精度对病灶的诊断和手术方案的制定起到了关键性的作用。本文在基于利用大长度的光纤光栅曲率传感器进行形状重建的方法上,对抛物、正弦和反正切形式下的理论曲线和实际曲线弧段中的曲率连续化方法进行了优化性研究,提出了三次样条曲率连续化方法。经过实验数据分析得出在算法优化后,对接近光纤光栅弯曲极限的实际曲线弧段中,X、Y方向上使用三次样条曲率连续化法后的坐标点平均拟合精度能够相对提升4.8%和2.2%,成功对二维曲线重建进行了精度改进。同时,曲线的重建响应时间为19 ms,能够满足实时性要求。     

圆弧拟合在非圆轮廓曲线数控加工中的应用

利用数控系统所具有的宏变量编程功能,提出了一种非圆轮廓曲线圆弧拟合的加工方法。建立了圆弧拟合非圆轮廓曲线的数学模型,对加工精度进行了分析计算,设计了数控加工的程序编制流程,为数控技术人员加工非圆轮廓曲线提供了一条思路。     

基于能量最优的局部优化光顺处理

在对CAD/CAM生成的大量微小直线段进行样条曲线拟合过程中,会出现拟合出的样条曲线不光顺的情况,进而影响数控加工出的工件的表面质量。针对该种情况,提出了一种同时考虑相邻弦间夹角和曲率的＂坏点＂判定方法,并采用能量最优的局部优化法同时对＂坏点＂的位置和切向量进行修正。然后选取一组数据点进行仿真实验,仿真结果表明,经＂坏点＂修正处理后的样条曲线的曲率更均匀了,从而验证了该算法的有效性。