误差分离技术在平面镜瑞奇-康芒法检测中的应用

为了提高瑞奇-康芒法检测平面镜面形误差的精度,提出了利用检测系统光瞳面与被检平面镜表面的坐标映射关系插值拟合平面镜面形的方法。结合最小二乘法分析,解算了由光路调整引入的离焦误差,获得了更为真实的平面镜面形误差。理论仿真分析显示,此方法的平面镜测量误差可控制在λ/100(λ=632.8nm)量级。对口径为40mm的小口径平面镜进行了实际检测,检测过程中通过多角度旋转被测平面镜,利用坐标映射关系和幅值转换关系对测试波前进行恢复,在分离系统离焦误差后得到被检平面镜面形RMS值为0.018 6λ,与干涉仪直接检测得到的RMS值0.021λ相比,残差为0.002 4λ。实验结果证明了此种误差分离技术在瑞奇-康芒法对平面镜面形检测时的有效性与准确性。     

大口径SiC轻量化主镜热变形的定标

为了准确地预算出大口径SiC轻量化主镜镜面的温度变形,研究了不同热模式下SiC轻量化主镜镜面面形的定标和计算方法.将SiC轻量化主镜上的温度传感器在轴向厚度方向上进行分层处理,对每层上的温度分布采用准Zernike多项式进行拟合.以4 m SiC轻量化主镜为例,采用有限元法分别对准Zernike前9项温度模式(18种温度场)下的镜面变形进行定标计算,得出各种单位载荷作用下轻量化主镜镜面的最大变形以及面形误差PV值和RMS值.计算结果表明:准Zernike第一项模式、单位载荷作用下镜面变形最大,其面形误差RMS为278.3 nm.采用最小二乘法对各种温差场下的镜面误差进行准Zernike多项式拟合,获得了准Zernike像差项的系数.采用最小二乘法拟合计算出镜面变形误差产生的准Zernike像差项的系数,结果表明,18种温度场下产生的像差形式主要有:平移、倾斜、离焦、彗差和像散.     

利用相位差异法检测镜面面形

为了验证相位差异波前检测器演示系统利用自带光源独立完成波前检测任务的能力,搭建了基于相位差异法检测镜面面形的实验平台。测试时在焦面和离焦面上同时采集短曝光图像,在已知离焦量的前提下解算出波前相位分布并恢复出目标,从而实现对大镜面像差的估计。为了进一步验证相位差异测量方法的准确性,对相位差异法与高精度的ZYGO干涉仪得到的测量结果进行了比较分析。实验结果表明:两种方法获得的面形误差分布及误差的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)一致性很好,而波前RMS的测量精度达到了2.83/1 000λ。得到的结果表明提出的相位差异法能有效地检测出镜面的像差,且准确性很好。     

基于斜入射的平面度绝对检验方法

为了获得高反射率光学平面的绝对面形分布,提出了基于斜入射的平面度绝对检验方案.该方法通过菲索干涉仪的空腔干涉以及两次斜入射测量得到三组波面数据,使用Zemike多项式对波面拟合,通过求解待测表面的旋转不变量和旋转因变量获得整个平面的绝对面形分布.测量90 mm口径的镀铝反射镜,其绝对检验结果为0.266λ(PV),0.075λ(RMS).讨论了测试中斜入射角及旋转角的选取方法,并分别选择45°和54°进行测试.基于斜入射的平面度绝对检验方法操作步骤简单,特别适合于高反射率光学表面的绝对面形检测.     

被测件随机移相干涉面形测量方法

针对光学元件的面形测量,提出了一种被测件随机移相干涉面形测量法,用于降低移相干涉仪的成本,避免移相器老化产生的移相误差对面形检测精度的影响。该方法利用微位移驱动器驱动被测件在摩擦气浮复合导轨上移动进行随机移相并用相机采集若干幅干涉图;然后利用最小二乘迭代算法处理干涉图数据进而迭代出被测表面相位分布;最后进行一系列数据处理求解出被测件的面形结果。为了验证该方法的可行性,在实验室搭建了改进的斐索移相干涉系统,并选用一个凹面镜和一个平面镜作为被测件在搭建的系统上进行了实验测试,同时与同台仪器上的传统移相方法得到的测量结果进行了比对。结果表明:在激光光源波长λ为632.8nm的情况下,凹球面镜面形PV值和RMS值与传统移相方式测量结果相差0.001λ,和0.002λ;平面镜面形PV值和RMS值与传统移相方式的测量结果相差0.002λ和0.003λ,面形数据基本一致。该方法避免了移相器老化引入移相误差,降低了仪器成本,测量精度高。     

Zernike多项式拟合人眼波前像差的一种新算法

提出一种用于计算人眼波前像差函数中Zernike多项式拟合系数的精确算法。介绍了人眼波前像差的概念以及用Zernike多项式表示的人眼波像差函数,采用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,导出求解拟合系数的算法。给出了人眼大、小瞳孔的像差测量计算实例,并对比了直接构造法方程组的计算结果和精度。对比多只眼睛的计算结果表明,该算法与直接构造法方程组的计算精度相当,各项拟合系数的相对误差都在10%以内。该算法避免了构造法方程组引入的计算误差,易于编程,是一种比较理想的求解Zernike多项式拟合系数的算法。     

使用红外干涉仪测量非球面面形

提出用红外干涉仪在长波工作(λ=10.6μm)的优点检测非球面面形。首先,通过移相算法,使用泰曼型红外干涉仪测量出非球面与标准拟合球面之间的波像差;然后,根据非球面的矢高方程计算出非球面与标准拟合球面之间波像差的理论值,通过比较这两个值,计算出非球面的面形偏差。实验结果表明,使用红外干涉仪测量的非球面与标准拟合球面之间的波像差为8.64μm(PV),与理论波像差(8.11μm)比较接近,测得非球面面形偏差为1.20μm(PV)。为了验证这一方法的准确性,使用计算全息图(CGH)作为补偿镜在可见光干涉仪上测量了同一块非球面,两者测量结果比较吻合。结果表明,此方法有比较强的通用性,可以用于非球面在加工过程中的测试。     

应用像差理论评估镜面热变形对成像的影响

通过多项式拟合法计算由于热变形导致的面形改变量,来修正镜面面形系数;然后应用平面对称光学系统的像差理论,计算它对成像的影响.和以往方法不同的是它通过像差形式解析表达,并能得到光线在像面上的点列图分布.如果热变形导致的镜面改变量分布比较复杂,很难用单个面形精确地拟合,建议进行分区拟合以减小拟合误差.最后,通过一个实例,用...     

利用Zernike系数对离轴三反射系统进行计算机辅助装调

针对离轴三反光学系统检测和装调的复杂性,提出了一套结合了干涉测量技术的计算机辅助装调方法。采用多视场ZYGO干涉仪自准干涉检验各种失调量产生的残余像差,得到表征系统失调量引起残余像差的一系列Zernike系数,利用Zernike系数与Seidel像差系数之间的相关性将之转化为几何像差作为校正对象。由光学设计软件求得与系统失调量相关的灵敏度矩阵,并确定对残余像差影响最敏感的失调量。当失调量被确定后,将调整后的结果再次代入光学设计软件进行验证。多次迭代后,得到系统的RMS值0.04λ的良好结果,证明了这种指导装调的方法是行之有效的。     

采用相移干涉原理的平面度测量系统误差分析与校正

相移干涉法具有非接触、快速和高精度等优点,采用实验室组建的相移干涉系统进行平面度测量时,会产生280nm左右的测量误差。通过对系统误差的分析,发现由扩束器产生的波像差是测量误差的主要来源。为了校正该测量误差,采用Zernike多项式拟合波前像差,然后在平面度测量时扣除该数值拟合结果。实验结果表明,这种误差校正方法可以使λ/4平面反射镜的测量结果从误差校正前的320nm左右减小到120nm左右。     

干涉法实时测量浅度非球面技术

提出了一种干涉实时检测非球面的新方法,该方法无需补偿器,CHG等辅助元件就能实现对浅度非球面的测量。对非球面度较小的非球面,直接利用标准球面镜作为参考表面,通过数字干涉仪可以测得全孔径位相分布,将所得的数据剔除参考球面波相对理论非球面的偏差,并运用最小二乘拟合求得机构定位误差,消去此误差,从而能够获得真实的面形信息。利用该方法对一口径为350mm的浅度双曲面进行了测量,通过数据分析和处理得到面形误差的PV值和RMS值分别为0.387λ 和 0.048λ ( =632.8nm)。并将该结果与零位补偿的检测结果相比较,两面形分布是一致的,其PV值和RMS值的偏差分别为0.033λ 和 0.006λ 。说明该技术对检测浅度非球面是切实可行的。     

空间薄膜反射镜面形设计及优化

在分析聚酰亚胺薄膜反射镜面形成型理论的基础上,结合光学系统对反射镜面形的要求,用有限元法求解了薄膜反射镜在一定预应力存在的条件下,受均布载荷作用产生变形的数值解,通过数据拟和给出了反射镜面形,并计算了理论面形与计算面形的误差;以反射镜镜面不同区域施加的载荷为设计变量,薄膜的屈服强度为状态变量,理想面形与计算面形的误差为目标函数,用ANSYS软件对薄膜反射镜面形进行了优化;最后以Zernike多项式为接口对反射镜面形进行了波前拟合,给出了优化前后反射镜的像差,证明了通过对薄膜反射镜施加适当的力场可以得到面形精度很好的抛物线面形。结果表明:改变力场可以控制薄膜反射镜面形,并得到需要的面形,为实际设计、构建聚酰亚胺薄膜反射镜提供了理论基础、设计依据和方法。     

Shack-Hartmann波前传感器检测大口径圆对称非球面反射镜

针对大口径非球面反射镜在研磨阶段后期其面形与理想面形存在较大偏差,且表面粗糙度较大、反射率较低,采用轮廓仪和普通干涉仪检测无法满足测试要求等问题,提出采用动态范围大且精度高的Shack-Hartmann波前传感器来检测大口径非球面反射镜.研究分析了Shack-Hartmann波前传感器检测系统的原理及系统误差并编写了相应的数据处理软件.为了验证该方法的可行性,对已经加工完成的350 mm口径旋转对称双曲面面形进行了检测,测量得到的面形误差PV值、RMS值分别为0.388λ、0.043λ(λ=632.8 nm);与干涉测量的标准结果进行了对比,得到的面形偏差PV值、RMS值分别为0.014λ和0.001λ.对比结果表明,Shack-Hartmann波前传感器的测量结果正确可靠,从而验证了Shack-Hartmann波前传感器检测大口径非球面反射镜的可行性.     

用校正法提高补偿器检测法的精度

研究了一种测量、分离补偿法检测补偿器非圆对称误差的技术,这种技术基于波面误差可用泽尼克圆多项式来表述。通过使补偿器或被测非球面绕系统光轴旋转到多个不同的角度,得到多个测量结果,根据这些测量结果,计算得到由补偿器误差带来的波面误差的非圆对称项泽尼克圆多项式系数,接着根据这些非圆对称项泽尼克圆多项式系数制作一个校正文件对非球面的测量结果进行校正,利用该技术可有效减轻对补偿器材料、加工及装校的苛刻要求,提高测量精度。实验结果表明:对某一被测非球面不用该技术时测量结果为0.105 λ(RMS),应用此技术后的测量结果为0.026 λ(RMS),且被测面在几个任意不同角度时的测量结果相差只有0.001 λ(RMS),效果很好。该技术已被应用到实际的双曲面凸面反射镜的测量中。     

子孔径拼接干涉法检测非球面

介绍了子孔径拼接干涉检测非球面的理论和方法,分析了其基本原理,基于齐次坐标变换、最小二乘法和Zernike多项式拟合建立了一种合理的拼接算法和数学模型。对一抛物面镜进行了五个子孔径的计算机模拟拼接实验,拼接前后全孔径面形误差分布是一致的,其PV值和RMS值的偏差分别为-0.009 2 λ和0.0013 λ;全口径相位分布的PV值和RMS值的相对误差分别为-0.39%和0.44%。实验结果表明,利用子孔径拼接技术不需要零位补偿就能实现对较大口径非球面的测量。     

Zernike多项式波面拟合的回归分析方法

介绍了一种干涉波面的Zernike多项式拟合方法,该方法从构造的正规方程入手并对其进行逐步回归分析,从众多的Zernike多项式模式中选取影响显著的模式。采用仿真波前对本文提出的波面拟合方法进行了验证,结果表明该方法可以得到干涉波面的最优模式组合,有效提高波面拟合的精度,拟合的PV和RMS相对误差仅为1.11%和0.07%。     

微球表面形貌检测中的偏心误差分析与修正

由于使用传统的误差修正方法进行微球形貌检测会有过大的残差,本文提出了一种新的偏心误差修正方法来提高微球表面形貌检测的精度和效率。在分析了横向偏心和轴向偏心引入光程差数学模型的基础上,推导了偏心误差的高阶近似模型,提出了小曲率半径下基于Zernike多项式拟合的偏心误差修正方法,并给出误差修正的流程及相关参数的标定方法。通过对2mm直径的微球的表面形貌检测验证了所提出误差修正方法的可行性和有效性。结果表明:相对于零条纹时的形貌误差基准,采用本文提出的方法修正后的残余形貌误差峰谷(PV)值为0.081 5λ,均方根(RMS)值为0.016 1λ,比传统方法修正效果更好,能够满足高精度微球形貌检测的需求。     

平面子孔径拼接测量实验研究

通过椭圆形口径（长轴225mm,短轴161mm）SiC平面反射镜的全口径面形测量加工实验,验证了一种新的子孔径拼接测量算法—子孔径拼接迭代算法（SASL算法）的有效性。首先用100mm口径平面平晶的子孔径拼接测量与全口径测量的对比实验,确定了拼接测量相关参数及测量装置的精度指标。在此基础上设计了SiC平面反射镜的子孔径拼接实验,在搭建的拼接装置上实现了五次离子束迭代加工过程中和最终的全口径面形测量。这是国内首次将子孔径拼接测量方法用于指导加工实践,加工过程中的测量结果为面形误差修正提供了准确的数据,保证了最终全口径面形误差快速收敛到RMS 50nm。实验证明,SASL算法能大大放宽拼接装置对准运动的精度要求,并减少拼接过程对拼接结果的影响。