干涉图的波面拟合与分析

据干涉图的离散数据,可用多种多项式来对其进行拟合。本文讨论了用Zernike、Chebyshev、Seidel三种多项式拟合波面的原理,在IBM-PC-XT机上对它们的拟合精度进行了计算和分析,并用Zernike多项式,结合实例计算了波面函数、峰谷值和均方根值,并给出相应的三维和二维图,同时还验证了程序的精度,具有一定的实用价值。     

中频波面的旋转平移法干涉绝对检验

基于Zernike多项式拟合的传统干涉绝对检验方法由于平滑了波面和丢失了中频成分,仅可以实现面形误差的绝对检验.本文提出利用旋转平移法来实现中频波面的干涉绝对检验.将被测波面分解成旋转对称成分和旋转非对称成分,通过N次旋转被测件,求解波面中的旋转非对称成分;通过平移被测件实现伪剪切,求解波面中的旋转对称成分.与传统绝对检验方法相比,该方法既能够恢复整个波面,又不需要对整个波面进行Zernike多项式拟合;由于仅对旋转对称成分用偶次多项式进行提取,提升了计算速度,降低了拟合误差,保留了中频成分,数值仿真显示其比传统方法优越,测量精度可达到1 nm rms.在ZYGO干涉仪上完成了平面元件的干涉绝对检验测量.采用改变伪剪切比和更换标准镜两种方案,分别实现了实验数据的自比对;将测试结果与经典三面互检法得到的水平和垂直方向的一维轮廓数据进行比对,验证了旋转平移法的准确性.     

剪切干涉测量中基于Zernike多项式的自适应波前重建

提出一种剪切干涉测量中被测波前重建的新方法，该方法基于Zernike多项式最小二乘拟合的基本原理，通过自适应的方式来确定波前重建表达式。推导出剪切相位Zernike多项式系数与被测波前Zernike多项式系数的直接转换矩阵，提出了自适应确定多项式级次的新算法，给出了相应的波前重建数学模型。对算法进行了计算机模拟，并应用于实际剪切干涉测量，结果证明该方法具有可靠的波前重建精度。     

剪切干涉图评价方法研究——两维剪切图的波面重构

本文将介绍一种两维剪切图波面重构的方法。这种方法是直接用Zernike多项式对两张正交剪切图进行拟合,求出波面两斜率面的Zernike多项式系数,利用斜率面的系数来求出发面Zernike系数。     

基于MATLAB的球面干涉仪图像处理系统设计

采用泰曼-格林干涉原理设计研制了一种非接触在线球面干涉仪,该干涉仪中的CCD摄像头可产生分辨率比较高的干涉条纹图像。重点介绍了用MATLAB图像处理软件对该干涉条纹图像进行数字化处理的基本方法,通过对干涉条纹图像进行预处理、提取骨架,最后用Zernike多项式拟合出被检球面的波面函数,计算出PV和RMS。通过MATLAB编程实现了对该球面干涉仪检测信号的自动化处理。     

抽样点对基于Zernike多项式曲面拟合精度的影响

在光学测量中,常以Zernike多项式作为基底函数对测量得到的离散数据进行拟合,把实际波面或面形表示为Zernike多项式各项的线性组合,用拟合得到的曲面方程去反应实际波面或面形的属性。现研究了用不同精度的测量设备得到的抽样数据进行基于Zernike多项式的曲面拟合,研究了测量设备精度和抽样点数目对拟合精度的影响,得出通过增加抽样点可以对由较低精度设备测得的抽样数据进行较高精度拟合的结论。     

Zernike多项式拟合方法及应用

由于Zernike多项式的各项与光学像差有相应的对应关系,用Zernike多项式对镜面面形数据进行处理的方法已经广泛应用于工程项目、光学系统设计软件和干涉检查等.用Zernike多项式作为光学和结构分析程序间的接口工具是非常方便和成熟的.本文阐述了Zernike多项式及其拟合方法和应用流程,并应用它作为数据接口工具实现了光机热各分析模块间的数据转换,并在某空间相机系统集成分析中得到应用.     

采用相移干涉原理的平面度测量系统误差分析与校正

相移干涉法具有非接触、快速和高精度等优点,采用实验室组建的相移干涉系统进行平面度测量时,会产生280nm左右的测量误差。通过对系统误差的分析,发现由扩束器产生的波像差是测量误差的主要来源。为了校正该测量误差,采用Zernike多项式拟合波前像差,然后在平面度测量时扣除该数值拟合结果。实验结果表明,这种误差校正方法可以使λ/4平面反射镜的测量结果从误差校正前的320nm左右减小到120nm左右。     

一种快速检测非球面面形的新方法

目前非球面面形的检测方法大部分复杂且费时。介绍了在干涉测量法的基础上利用ZYGO干涉仪的波面相减功能,用波面相减的方法对非球面面形进行测量。利用Matlab软件进行程序设计解决该方法中对理想非球面的Zernike系数计算的关键技术,并验证了程序的正确性。这种方法达到直接检测的目的,缩短检测时间和成本。     

用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法

介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路：一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Householder变换把系数矩阵正交三角化,直接求解拟合系数。特别是第二种方法由本文第一次提出,它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike 多项式拟合的算法。     

采用单位激励影响矩阵数值计算的瑞奇-康芒检测技术

在影响矩阵法瑞奇-康芒检验中,恢复被测面形的关键在于构建被检平面面形误差与系统波像差之间的Zernike系数影响矩阵。为了提高瑞奇-康芒法的检测精度,研究了采用单位激励法来精确计算影响矩阵的方法。分别重构平面镜仅包含某一种Zernike波像差下的系统波像差分布,经Zernike拟合得到该种Zernike像差的影响系数向量;由各Zernike像差的影响系数向量组成影响矩阵,然后用最小二乘拟合出被检平面面形。对口径为90mm的平面镜进行实际检验,在瑞奇角为26.5°与40.6°的情况下进行波前恢复,得到被检平面镜PV值为0.141 3λ,RMS为0.019 4λ。与直接采用平面参考镜检测相比,瑞奇-康芒法检测误差PV值为0.082 8λ,RMS为0.010 9λ。该方法能够精确生成影响矩阵,抑制了影响矩阵法中对大F数的依赖,可用于精确恢复平面镜面形。     

基于阻尼最小二乘算法的计算机辅助装调方法

对于具有中心遮拦的光学系统装调,需要将获得的波前进行拟合求取低阶像差。但是Zernike圆多项式在环域上已不具有正交性,不能正确的计算低阶像差。而Zernike环多项式在环域上具有正交性,可以解决这个问题。基于阻尼最小二乘法的算法原理,运用MatLab实现了计算机辅助装调。文中对卡塞格林光学系统进行了模拟实验,验证了使用Zernike环多项式进行拟合的辅助装调程序的正确性。同时,对于辅助装调程序的应用范围也做出了分析。     

大气相干长度的瞬时测量

由于差分像运动监测法测量大气相干长度需要多帧统计,本文应用波前结构函数法,提出了一种大气相干长度的瞬时测量方法。该方法通过Shack-Hartmann波前探测器测量单帧短曝光畸变波前的Zernike系数;然后减去光学系统初始像差的Zernike系数,去除倾斜项,计算波前结构函数;最后,与满足Kolmogorov湍流理论的大气短曝光理论波前结构函数进行最小二乘拟合,得到瞬时大气相干长度。利用湍流相位板构造了相应的测试系统,并进行了外场实测对比。结果表明:提出的基于波前结构函数法的测量结果与差分像运动监测法的测量结果基本吻合;不同格林伍德频率下,标准差与均值之比小于4.1%,稳定性较好;外场比对累计16个夜晚,得到的平均偏差小于0.45cm。该方法可以实现空间目标大气相干长度的单帧瞬时测量,并可用于观测站点的视宁度、自适应光学系统内部大气湍流强度和地基大口径望远镜主镜视宁度的监测。     

人眼波前像差客观测量的研究

分析波动光学中人眼像差的产生机理和波前像差的表示方式。运用Zernike多项式表示人眼波前像差函数,研究Zernike多项式与人眼波像差的对应关系以及一些高级像差对人眼成像质量的影响。通过对自适应光学中Zernike多项式重建波前理论的研究,重点分析了应用Hartmann-Shack波前传感器测量人眼客观像差并用变形反射镜矫正人眼像差的解决方案。对提高正常眼睛的视力和人眼屈光矫正手术具有重要的实验和临床价值。     

大口径长条形反射镜组件自重变形的仿真与试验

研究了空间光学遥感器的大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化,实验验证和定量分析了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法得到的仿真分析结果的精度。介绍了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法的基本原理,分别用这两种算法对大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化进行了仿真分析。根据误差合成原理,提出了依据翻转前后两个状态的面形检测结果计算镜面面形变化的方法;针对离轴反射镜在面形检测过程中存在离轴量与镜面像散互相补偿的现象,求解了离轴量变化量与镜面像散的关系。试验结果显示:Zernike多项式拟合法的计算精度为74.2%,而球面方程拟合法的计算精度为12.6%;对仿真分析结果的误差评价表明,采用有限元法得到的仿真分析结果的理论精度值为10%左右,与球面方程拟合方法的计算精度12.6%基本吻合。研究表明,由于Zernike多项式拟合法自身的局限性,不适合对长条形反射镜面形变化进行拟合,而球面方程拟合法的计算精度能够满足工程要求。     

CUDA架构下的液晶自适应波面数值解析

在GPU通用计算架构下,首次提出了CUDA架构下的液晶自适应光学波面数值解析方法。针对高分辨率液晶自适应光学系统,介绍了液晶自适应光学的波面数值解析算法,论述了CUDA的通用架构;然后,建立了CUDA实现波面数值解析的编程模型,在此模型中引入了并行线程的有效利用,全局存储器的高效访问和数据直接回写3种优化方案;最后,给出了GPU与CPU的实验对比结果。结果表明:CUDA计算分辨率为512×512,对35项Zernike多项式的波面数值解析需时不到1ms,计算速度是传统CPU波面数值解析的几十倍。提出的方法减小了系统延时,提高了校正速度,建立波面数值解析CUDA编程模型采用的优化手段可为其它数学计算模型提供参考。