基于CAD模型引导测量的自由曲面定位及轮廓度误差评定

提出将粒子群优化算法与拟随机序列法相结合对基于CAD模型引导测量的自由曲面进行高精度检测和轮廓度误差评定的方法。为解决用三坐标测量仪检测自由曲面时存在的设计坐标系与测量坐标系不重合问题,提出用拟粒子群优化算法来实现被测曲面与设计曲面精确定位;针对自由曲面特点,采用轮廓峰谷误差和轮廓均方根误差综合评定自由曲面的形状误差。最后,阐述了用拟粒子群优化算法实现曲面匹配时目标函数值的计算方法,确立了用拟粒子群优化算法优化求解参数向量的具体步骤。对仿真实例和大量实测零件自由曲面轮廓度误差的计算表明:采用本文方法能够实现自由曲面精确定位,其轮廓度误差评定精度比由三坐标测量仪内置软件计算的结果高8%～15%,适用于对高精度自由曲面零件形状误差的评定。     

改进遗传算法与拟随机序列结合评定自由曲线轮廓度误差

为了高效率、高精度检测自由曲线和曲面零件并计算轮廓度误差,提出将改进遗传算法与拟随机序列结合来评定自由曲线轮廓度误差.首先,针对自由曲线因没有已知的解析表达式而常用离散点表示其轮廓的特点,采用非均匀有理B样条(NURBS)来表示自由曲线,并用改进遗传算法优化重建自由曲线;然后,应用拟随机Halton序列均匀产生参数值精确计算点到曲线最短距离.阐述了自由曲线重建时控制顶点及目标函数值的计算方法,确立了改进遗传算法重建自由曲线及采用拟随机序列生成参数值求解点到曲线最短距离的具体步骤.最后,针对仿真实例计算并实测零件曲线轮廓度误差.结果显示,自由曲线轮廓度误差评定精度高于99％,表明提出的方法算法简单、计算速度快、精度高,适于在工程计量中推广应用.     

一种9杆巴氏桁架位置正解的超混沌改进牛顿法

提出非线性方程组全部实数解求解的超混沌改进牛顿法,完成了第33种非平面两耦合9杆巴氏桁架的位置正解问题。结合矢量法和复数法建立该机构4回路的4个约束方程,利用正、余弦三角函数关系增设4变量,建立4个补充方程,从而构造了该机构位置分析的8变量约束方程组。将超混沌序列和改进牛顿迭代法结合,应用超混沌离散系统产生迭代初始点,提出了应用超混沌序列的改进牛顿迭代法求解非线性方程组全部实数解的新方法,完成了该机构的位置分析。给出计算实例,并与其他方法进行了比较,实例表明该方法的正确性和有效性。     

一种非接触式R-test测量仪球心坐标计算方法

R-test测量仪是用于五轴数控机床转动轴结构误差测量的专用设备,其通过测量球相对测量坐标系的位置变化进行误差辨识。在测量坐标系中,测量球球心坐标计算的准确性和稳定性是保证测量精度的重要前提。为进行测量球球心坐标的精确计算,构建了非接触式R-test测量仪的结构模型并建立了球心坐标计算方程组。以球心坐标计算方程组为基础,简化得到用于球心坐标求解的非线性方程组并构建其目标函数,然后采用差分进化算法提高球心坐标求解的精度。最后,在GF Mikron UCP800五轴机床上进行对比实验,将测量球球心坐标的计算结果与机床实际坐标进行对比,验证所提出球心坐标计算方法的精度和可靠性。     

基于最小单向Hausdorff距离的线轮廓度误差评定

为了高效率、高精度的评定平面线轮廓度误差,提出了一种基于平面曲线间最小单向Hausdorff距离的线轮廓度误差评定方法,给出了求解最小单向Hausdorff距离的数学规划模型及其线性化解算方法。该方法可以保证计算结果符合国家标准关于线轮廓度误差定义的最小条件。模型中涉及到的点到曲线最小距离,采用全局算法中的投影多面体方法计算。通过与已有文献中的算例结果进行对比,验证了所提方法的正确性和有效性。数值计算表明,所提方法符合线轮廓度误差评定的最小条件,且具有较高的评定精度。     

应用差分进化算法评定椭圆轮廓度误差

根据评定误差的最小包容区域准则(Minimum zone criteria,MZC),应用坐标变换法建立评定椭圆轮廓度误差的5变量鞍点规划模型。因MZC误差评定模型的关键是计算每个测点到理想椭圆轮廓的最小距离,为此采用一维搜索算法求解该最小距离。由于差分进化(Differential evolution,DE)算法具有概念简单和收敛速度快的优点,文中利用该算法求解评定椭圆轮廓度误差优化问题。给出2个椭圆轮廓度误差评定实例。结果表明,提出的模型和算法可行有效,其评定结果小于应用最小外接椭圆和最大内接椭圆法求得的误差。在相同计算开销的条件下,DE算法的性能指标优于遗传算法和粒子群算法。     

基于人工蜂群算法的机器人运动学参数标定

为了提高机器人的绝对定位精度,针对经典的D-H模型,使用修正的MD-H模型来描述IRB 120型机器人的运动模型,避免了运动过程中出现的奇异现象。对末端位置测量采用的方法是单目视觉测量,由于传统的位置误差模型需要计算出机器人基坐标系和测量坐标系之间的转换矩阵,故采用距离误差模型,可消除坐标系转换所带来的误差。此外,针对最小二乘法容易陷入局部寻优、结果不稳定的问题,提出了人工蜂群算法（ABC）求解高维非线性方程组,对两种方法进行对比。结果表明,人工蜂群算法优于最小二乘法,且使机器人的距离误差精度提高了54.97%。     

同轴度误差快速评定新算法

针对空间最小二乘拟合同轴度基准轴线算法效率较低的问题,提出一种同轴度误差快速评定新算法。根据空间最小二乘法拟合直线的思想,利用两次投影法,先将n个基准要素的轮廓圆心正截面投影到xo Y面上,求取拟合的基准轴线与xo Y面的交点,再将n个被测实际要素轮廓正截面圆心投影到xo Y面上,将三维问题转化为二维问题,进行同轴度误差评定。并对一组数据进行了MATLAB仿真,结果证明该算法准确,便捷且计算速度大幅度提高。     

机构综合的参数耦合概率超混沌牛顿迭代法研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题。牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感。应用参数耦合超混沌系统产生初始点,分析了混沌序列的概率特性,首次提出了基于参数耦合概率超混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。机构综合与近似综合实例表明了该方法的正确性与有效性。     

机构综合的牛顿混沌迭代方法研究

工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感,该敏感区是牛顿迭代法所构成的非线性离散动力系统Julia集,提出了用排斥二周期点寻找牛顿迭代函数的Julia点的求解方法,利用非线性离散系统在其Juilia集出现混沌分形现象的特点,首次提出了基于混沌的牛顿迭代的非线性方程组求解新方法。对平面曲柄一滑块机构综合进行了研究,算例表明该方法的正确性与有效性。     

二维混沌映射牛顿迭代法与平面连杆机构函数综合

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题，牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感。运用具有一次耦合的二维Logistic模型的混沌映射产生初始点，首次提出了基于二维混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。机构精确点运动综合实例表明该方法的正确性与有效性。     

基于距离加权误差的曲面体位姿调整优化算法

针对大型曲面体装配对接中存在的误差优化,研究了位姿调整中控制点匹配问题和测量误差最小化算法。提出了一种由对接基准面位置决定的距离加权误差计算新模型,研究不同的位姿控制点与基准面的位置关系对制造误差的权重赋值,并对控制点的理论坐标进行预处理,用非线性最小二乘法和高斯—牛顿迭代法求解坐标系转换的七参数最优解。通过实验验证,相比预处理前,该算法有效提高了对接准确度,为机床定位器调姿提供了一种新方法。     

改进教与学算法在圆度误差评定中的应用

为了提高圆度误差的评定精度和计算收敛速度,提出了一种改进教与学算法的圆度误差评定方法。首先,通过圆度误差最小区域原则的数学模型,建立算法的目标函数。其次,在标准教与学算法的基础上,设计了两阶段爬山搜索策略增强局部开发能力,进一步提高算法精度和收敛速度。最后通过三坐标测量的圆度测量数据进行求解验证,并将计算结果与常用的最小二乘法,遗传算法,粒子群算法等进行对比。实例表明,改进教与学算法在圆度误差评定上的计算精度和收敛速度都优于传统算法,体现了其优越性。     

耦合混沌映射牛顿迭代法与机构精确点运动综合

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.运用具有二次耦合和一次耦合的二维Logistic模型的混沌映射产生初始点,首次提出了基于二次耦合混沌映射和一次耦合混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构精确点运动综合实例表明该方法的正确性与有效性.     

改进天牛须搜索算法在圆度误差评定中的研究

为了提高圆度误差的评定精度和计算收敛速度,提出了一种改进天牛须搜索算法的圆度误差评定方法。首先,通过圆度误差最小区域原则建立了数学模型和目标函数。其次,在标准天牛须算法的基础上,设计了变步长法,进一步提高算法的计算精度和收敛速度。最后通过三坐标测量的圆度测量数据进行求解验证,并将计算结果与常用的最小二乘法和粒子群算法等进行对比。实例表明,改进的天牛须搜索算法在圆度误差评定上的计算精度和收敛速度都优于传统算法,体现了该算法的优越性。     

机构综合的刚体运动混沌反控制方法研究

混沌是现代科学的主要成就之一,扩展混沌的应用对现代科学的发展有重要意义.自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.利用刚体运动混沌反控制方法产生牛顿迭代法的敏感初始点,首次提出了基于刚体运动混沌反控制的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.该方法产生的混沌变量范围大,且不会发散,计算时间少.机构综合与近似综合实例表明该方法的正确性与有效性.     

基于点集拓扑学涡旋曲面轮廓度误差评定

对自由曲面的轮廓度误差进行评定是精密测量中的一个难点。在涡旋压缩机制造过程中,检测方面亟待解决涡旋齿曲面轮廓度误差评定问题。点集拓扑学运用于曲面轮廓的表述,具有原理清晰、数据处理简洁的特点,据此建立曲面轮廓度评定数学模型,结合涡旋齿曲面型线特征的分析,通过从空间坐标系的建立、点到曲面距离的计算、曲面平动与旋转等方面构建适用于涡旋齿曲面的最小二乘轮廓度误差评定算法。实例研究中,采用德国卡尔蔡司三坐标UMC550采集的点位数据应用到评定算法中计算轮廓度值,实验验证了基于点集拓扑原理构建涡旋曲面轮廓度误差评定模型算法的有效性及高精度,为自主开发涡旋型线检测专机中涡旋轮廓度评定软件提出了一种解决办法,具有较高的应用参考价值。     

不同工况下角接触球轴承力学分析与研究

以Hertz接触理论为依据,建立角接触球轴承的拟静力学模型,分析了不同工况下角接触球轴承的内部变形、接触角的变化及数学求解方法.采用牛顿-拉弗逊迭代法求解建立的非线性方程组,并在MATLAB中编制算法求解该方程组.通过对内部变形的数值计算与分析,为球轴承的设计与选择提供了依据.     

圆度误差的神经网络评定及测量不确定度研究

为了更为准确的而又简便的评定圆度误差及其不确定度,根据最小二乘法建立圆度误差模型,基于BP神经网络算法优化目标函数的参数,阐述了BP神经网络优化算法的原理和实现方法。通过求解实例表明该方法对于圆度误差评定的非线性优化问题能得到最优解。采用传统的测量不确定度表示指南方法和蒙特卡洛方法计算得到圆度误差的不确定度,通过实例验证蒙特卡洛法的可靠性和准确性。该方法不需要求出数学模型中的传递系数,利用MATLAB操作简单,为圆度误差测量结果不确定度评定提供了更加简便的方法。     

混沌映射牛顿迭代法及其在机构运动学综合中的应用

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.本文运用混沌映射xn 1=sin(2/xn)产生初始点,首次提出了基于混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构运动学综合的实例表明了该方法的正确性与有效性.