均匀T网格样条曲面的局部细分算法

为解决T样条曲面造型中控制点插入的规范与半规范问题,提出基于均匀T网格样条曲面的局部细分算法。首先根据T样条曲面定义,将B样条曲面转换成均匀T网格样条曲面,然后在均匀T网格样条曲面中进行局部均匀控制点插入。为满足曲面局部特征细分要求,采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行(或全列)均匀控制点插入,之后进行局部列(局部行)均匀控制点插入,在此基础上,可以再次进行均匀控制点插入,以达到对网格的嵌套细分。该算法对初始网格控制点的混合函数进行矩阵转换,得到最终T网格上控制点的混合函数,实现最终曲面构造。与T样条曲面的局部细分相比,该方法简化了任意控制点插入的复杂度,与B样条曲面的局部细分相比,该方法减少了多余控制点。     

自由曲面的小波分解技术研究

小波技术是一种新的时频分析工具。叙述了二维小波的构造过程,给出了准均匀双三次B样条曲面的小波分解和重构算法。利用小波分解技术对自由曲面进行了光顺,并通过实例说明了小波光顺的优越性。     

半正交B样条小波及其在曲线曲面光顺中的应用

基于B样条基函数及其对应的小波不具有平移正交性,因而不能用现有Mallat快速算法进行小波分析的特点,从B样条基函数以及多分辨分析的定义出发,用严格的数学推导实现半正交B样条小波的分解重构算法。详细阐述该算法在准均匀三次B样条曲线中的运用,并给出一条复杂曲线及一个复杂曲面的分解重构实例,表明该方法能够在复杂曲线曲面的光顺中取得良好效果。     

一种基于离散数据的自由曲面建模方法

提出一种基于离散数据的自由曲面建模方法。该算法采用平行网格构造曲面，利用三次样条函数和参数样条对列表点进行行列两个方面的插补，采用局部回弹法进行曲线光顺，从而构造出适于数控加工的网格曲面，由于采用参数样条进行插补，可保证插值曲线通过所有型值点，曲线具有一、二阶导数连续的性质，可保证曲线的整体连续平滑。该方法的特点是方便了直角坐标下平行行切加工的数控编程。     

均匀B样条曲线多分辨率分析和实现

在研究多分辨率分析和均匀B样条小波的基础上,给出均匀B样条曲线的小波表示。为达到在闭区间进行小波分解的目的,采用对称延拓有限个数据点的方法,实现了基于滤波器形式的均匀B样条小波分解和重构的快速算法。     

基于非均匀B样条小波的NURBS曲面光顺

将非均匀B样条小波分解方法用于曲面光顺。通过整体光顺度量确定曲面整体光顺的方向，进而通过曲面整体小波分解实现曲面的整体光顺；通过曲面在节点对处的局部光顺度量，确定要光顺的节点及方向，然后用最小区域算法实现曲面的局部光顺；给出了一种由用户交互指定光顺区域的区域光顺方法；用细节部分的再次分解控制曲面的光顺误差；通过施加约束解决光顺前后曲面边界位置和切矢不变的问题；对于计算的稳定性及可能出现的奇异情况给出了论述。这些光顺算法在浙江大学开发的反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲面光顺算法能够有效地去除曲面上的坏点，改善曲面的品质。     

基于插补的三维网络曲面的一种光顺方法

常常要通过控制网格曲面片和控制点的法线来产生光滑、视角效果佳的多分辨率曲面.通过应用分段光滑Hermite样条曲线,为曲面网格的所有边界构造分段光滑样条曲线;然后,在初始网格上对边界进行采样,通过插补,非均匀构造分段三次Hermite样条的近似网格,并将原始曲面网格细分成多分辨率的曲面.提出了一种基于插补的、由低分辨率网格曲面产生多分辨率网格曲面的方法.     

一种散乱数据曲面拟合算法

这里提出了一种散乱数据点的曲面拟合方法。首先，先对点云进行网格划分，然后采用二次曲面的最小二乘拟合确定网格点的坐标。再对这些行的网格点进行蒙皮曲面造型，生成B样条曲面。为了得到更高精度的逼近曲面，以此曲面为基面，采用B样条曲面的最小二乘拟合方法对原始散乱点云作进一步参数化。从而可以获得较高逼近精度的曲面。最后给出的算例证明此方法是简单有效的。     

均匀T网格样条曲面的半规范局部细分算法

为解决T样条曲面造型中控制点插入的半规范问题,提出了一种基于均匀T网格样条曲面的半规范局部细分算法.首先根据T样条曲面定义,将B样条曲面转换为均匀T网格样条曲面;然后在任意单一网格上进行控制点插入,或将网格进行嵌套细分.为满足曲面局部特征细分要求,建立超定方程组,用神经网络求解额外系数,添加于特定控制点上,以保证T样条曲面的半规范性;最后,通过额外系数计算新的混合函数,并构造最终曲面.并通过实例证明该算法的可行性,与现有的T样条的相比,曲面在达到相同精度时,该算法减少了多余控制点.     

用非均匀细分模式构造N边域曲面

给出了用非均匀Catmu ll-C lark细分模式产生N边域曲面的两种方法。非均匀Catmu ll-C lark细分模式被推广到了开网格,如何产生带有B样条边界的N边域曲面是论述的重点。所建构的N边域曲面分为两类:不插值于网格角点的曲面和插值于网格角点的曲面。为了得到这样的曲面,需要对网格边界附近那些边所对应的参数进行相应的平均化,然后运用非均匀情形下的轮廓删除法可以产生第一类曲面,通过在边界附近的正则子网上采用新的细分规则能够产生第二类曲面。这两种构造N边域曲面的方法为NURBS曲面中N边洞的填充与NURBS曲面的混合提供了一个思路。     

B样条滤波器建立表面轮廓中线的方法

根据离散B样条函数的Z域表达式，B样条空间中对信号的拟合和分解可以表示成FIR滤波器和IIR滤波器的滤波过程，再结合变分原则，构建了表面粗糙度测量中用于确定中线的B样条滤波器。将零相移滤波技术应用到B样条滤波器的实现中，得到了相应的差分方程。对一实际工件表面轮廓进行了实验，验证了该方法的可行性，该滤波器同样具有零相移的特性，与其它方法相比，其具有计算效率高的优点。     

评价工程表面的一种基于小波的多尺度方法

表面形貌与表面特征的研究是当前工程领域最具吸引力的一个课题。对于工程表面评价提出了一个多尺度估计的方法。在用小波对表面形貌进行分离的前提下，定义了两个统计参数来对表面粗糙程度进行表征。多尺度分析为表面表征提供了一个全新的视角，具有简洁、直观的特点。     

基于截面数据的B样条曲面光顺拟合

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线光顺拟合的方法扩展到B样条曲面的光顺拟合，并给出了数值算例。     

基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法

提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用＂先离后合＂的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。     

基于二维小波的面型光滑度检测算法研究

在计算机视觉恢复三维型面的技术基础上,利用多个相机对测量物体进行三维重建,为了检测光滑度构造了高消失矩的小波,给出了利用小波变换描述三维面型的光滑度的算法,探测异常点和导数不连续点。经过不同消失矩小波的处理,表面光滑度不同的地方数值不同。导数阶数相同的光滑表面变成平面,而在异常点处小波重建值会有较大的变化,从而解决了遇到的问题,同时,该算法可以用于所有需要探测物体光滑度的应用中。     

基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法

提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。     

NURBS curve and surface fitting for reverse engineering

Reverse engineering is an approach for constructing a computer-aided design (CAD) model from a physical part through dimensional measurement and surface modelling. This paper presents alternatives for reverse engineering of free-form parts using Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) surfaces. A two-step linear approach is employed for fitting NURBS curves and surfaces using the measured points. During the first step, the weights of the control points are identified from a homogeneous system using symmetric eigenvalue decomposition. The control points are further processed in a way similar to B-spline curve and surface fitting. Some examples are presented to illustrate both the steps of reverse engineering and the process of NURBS curve and surface fitting.     

基于压力分布实验数据的产品人机接触曲面形态设计

为使产品与人体的接触面形态具有良好的人机工程学性能，通过测试接触压力分布数据进行映射计算，获得接触面曲面形态。利用压力分布测试仪测得产品与使用者的持续接触压力分布数据，在压力大小和接触面的非均匀有理B样条曲面模型的控制点坐标之间建立映射函数，设计了七种数据映射算法模型，将压力分布数据映射为不同的接触面形态。对比产品接触面形态的统计数据，进行了映射算法的误差分析，比较了各映射模型的造型能力和造型质量。为提高人机接触曲面的设计质量提供了理性化与高效的设计方法。     

非均匀有理B样条曲面五轴加工数控指令的构建与处理

为了将非均匀有理B样条曲面的几何信息和工艺信息完整地传输到计算机数字控制系统中,提出了一种新的非均匀有理B样条曲面,直接插补G指令与加工信息的传输和处理机制.解决了传统的非均匀有理B样条曲面加工方法中将曲面离散成曲线时,丢失待加工曲面与刀具接触点的法向信息和刀具轨迹切向信息的问题,有助于在计算机数字控制中实现在线三维刀具补偿和智能控制.仿真结果证实了这种方法的有效性和准确性.