面向医学假体CAD的Loop细分曲面拟合系统

为实现基于Loop细分曲面表示的医学假体CAD造型,提出了一个完整的Loop细分曲面拟合系统。输入为CT图像经三维重建并经滤噪与平滑处理所得的密集三角网格,再用QEM简化算法与提出的网格优化算法进行简化优化得到基网格,将提出的优化算法与QEM算法无缝集成,最后用顶点迭代调整细分拟合算法输出细分控制网格。该控制网格可作为后续设计与加工模块的输入,对其作若干次Loop细分后即得到逼近于原始网格的光滑细分曲面。     

基于“薄膜变形”的牙齿曲面重建算法研究与实现

牙齿曲面重建是口腔修复CAD/CAM系统的核心内容之一。本文提出了一种基于"薄膜变形包围"牙齿曲面重建算法,首先对简化后的牙齿三角网格模型进行Loop细分以提高模型的变形逼近的能力;然后对细分后的网格施加"吸引力"使细分网格逼近原始密集的网格模型;接着施加"松弛力"消除网格变形后的褶皱;最后通过不断的异步迭代循环调整网格顶点的位置,直到满足预设的误差精度后停止。通过对两类典型牙齿模型的网格重建的算例,验证了本文算法的可行性。     

细分曲面在逆向工程中的应用

本文就细分曲面在逆向工程中的应用作了探讨。相比传统重建方法的不足,本文总结了细分重建的优势并基于Loop模式概述了细分重建的大致流程,包括网格简化与优化、重采样、最小二乘拟合。并简要介绍了Loop细分模式的细分规则和细分极限位置。     

基于隐式曲面的三角网格模型等距算法

针对三角网格模型，提出了一种基于隐式曲面的等距算法。该算法首先对三角网格模型进行拓扑重建，然后对顶点进行八叉树采样，由采样点及采样点的单位法矢点来构建隐式曲面，将隐式曲面等距，最后将原模型的顶点投影到等距曲面得到投影点，根据先前建立的拓扑关系，将投影点三角网格化得到等距后的三角网格模型。该算法在一定数值范围内避免了等距模型自交问题，而且等距模型三角网格均匀，质量高。     

自适应细分曲面算法及在快速成型

为提高快速成型制造中STL模型切片轮廓的光滑性,提出了一种基于Loop模式的自适应曲面细分算法,首先分割出网格模型中的曲面和平面,对和尖锐边相邻的曲面三角面设计了特殊的细分规则.通过三角面顶点的平坦度和容差平坦度决定三角面是否做进一步细分,以达到自适应细分的目的.该算法在保留零件模型上尖锐特征的同时,提高了模型上曲面部分的光顺性,从而可以利用模型的全局信息获得光滑的2维切片数据.     

基于边界曲线的细分曲面控制网格的生成研究

构造细分曲面的初始控制网格是利用细分曲面技术进行自由曲面造型过程中的一个重要问题。该文提出一种基于边界曲线的初始控制网格构造方法,其中包括曲线的离散化、基曲面边界回路识别以及回路内控制网格的生成等过程,以实现任意拓扑结构边界曲线的控制网格的生成。该方法在多种不同的曲线模型上进行了测试,简化了曲面造型的网格生成过程,可有效提高自由曲面的设计效率。     

基于原始曲面信息的变形网格的曲面重构

为了对有限元分析后的模型进行干涉检查和再分析,需对变形后的网格重建实体模型。基于原始曲面的信息,对变形后的网格进行区域分割,针对分割后的每个特征区域,分别对二次曲面和B-样条曲面采用了不同的重构方法。对于二次曲面,提出了一种基于等参数线的二次曲面参数提取的方法;对于B-样条曲面,给出了一种误差控制的B-样条曲面拟合的多步迭代方法。基于原始模型的拓扑结构,对重构后的曲面进行裁剪缝合得到变形后的实体模型。由于利用了原始曲面信息,使得曲面重构得以简化。实验表明,基于原始曲面信息的曲面重构方法可以快速有效地重构出任意复杂拓扑结构的变形后的曲面。     

基于二维Delaunay近邻的空间散乱数据曲面重建算法

给出了一种新的散乱数据曲面重建算法。算法基于曲面的局平特性，通过二维Delaunay三角剖分到三维空间的映射，快速查找空间任意点的Delaunay近邻，然后根据散乱数据重建三角网格中顶点互为Delaunay近邻的原理，进行曲面拓扑重建。应用新的求解κ-近邻和二维Delaunay近邻的算法，提高了曲面重建的算法效率。实验表明，该算法高效、稳定，对不均匀数据有较好的适用性。     

细分曲面数控加工关键技术

对三角域和四边域细分曲面数控加工的关键技术做了讨论,包括细分曲面数控加工模型的建立,粗加工模型的包围网格生成算法,NC刀轨生成常用的两种方法,精加工模型的等距网格求解算法及等距误差控制方法,给出了应用实例;指出了解决细分曲面数控加工技术实用化问题需要进一步研究的内容。     

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。     

非流形曲面Loop细分研究

工业产品几何造型技术的发展要求，以及代数拓扑学复形等概念引入到几何造型中，因此产生了非流形几何造型理论。参数曲面造型所表示的物体复杂性受到限制，细分造型计算简单，可以表达任意拓扑关系，目前在图形学中已得到广泛研究并在三维建模、计算机动画中得到广泛应用。本文介绍了扩展实现Loop细分算法，使之能应用于非流形曲面，并相应提出了一种简易的基于三角形控制网格的数据结构。     

细分造型技术在CAD系统中的应用研究

在现有CAD系统中通用的NURBS造型对于非规则拓扑关系的曲面的表示存在着拼接、剪裁困难、表达难以准确等缺点,而在实际工程应用中形体轮廓复杂、难以通过基本体素复合且要求光滑的实体又普遍存在.细分造型计算简单,可以表达任意拓扑关系,在图形学中已得到广泛研究.本文阐述了细分造型的原理和方法,提出了在现有CAD系统中应用细分造型的方案,对细分造型中的网格生成、边界限定、法线控制、NURBS补片转换等关键技术进行了研究，初步构造了细分造型的原型系统，可极大地缩短复杂曲面形体的造型时间，取得了良好的实践效果。     

Loop细分曲面的自适应等距面生成算法与实现

提出一种精确快速生成有边界等距 L oop细分曲面的新算法 ,其核心思想是 :从控制网格顶点在 L oop细分曲面上的位置 ,按照给定的等距值 ,沿其法矢正 (反 )向等距 ,通过解线性方程组求出等距后的控制网格 ,然后检测等距误差 ,对部分超过给定等距精度的控制网格进行局部自适应细分 ,重新生成等距面并检测误差 ,直至整个细分等距曲面满足精度要求 ,所生成的等距细分曲面除局部 C1 外其余 C2 连续。实例表明 :本算法高效稳定 ,生成的等距细分曲面已完全满足实际工程需要。     

Complete 3D surface reconstruction from unstructured point cloud

In this study, a complete 3D surface reconstruction method is proposed based on the concept that the vertices of surface model can be completely matched to the unstructured point cloud. In order to generate the initial mesh model from the point cloud, the mesh subdivision of bounding box and shrink-wrapping algorithm are introduced. The control mesh model for well representing the topology of point cloud is derived from the initial mesh model by using the mesh simplification technique based on the original QEM algorithm, and the parametric surface model for approximately representing the geometry of point cloud is derived by applying the local subdivision surface fitting scheme on the control mesh model. And, to reconstruct the complete matching surface model, the insertion of isolated points on the parametric surface model and the mesh optimization are carried out. Especially, the fast 3D surface reconstruction is realized by introducing the voxel-based nearest-point search algorithm, and the simulation results reveal the availability of the proposed surface reconstruction method.     

基于递归分割理论的自由曲面建模技术

为应用递归分割理论增强复杂自由曲面建模能力，通过在递归分割Loop方法中引入节点加权因子，实现了对递归逼近分割曲面形状的有效控制，并可以生成不同的尖锐特征。根据曲面模型各点处的平均曲率，对节点位置进行逐步调整，实现了递归分割曲面模型的光顺处理。论述了通过计算递归分割曲面模型的法向偏置面生成薄壁件表面模型的方法，并给出了所建立的自由曲面模型直接应用于快速原型制造的实例，说明应用该项新技术可以直接建立任意拓扑结构复杂自由曲面模型，为复杂自由曲面的建模提供了新的有效途经。