利用Zernike系数对离轴三反射系统进行计算机辅助装调

针对离轴三反光学系统检测和装调的复杂性,提出了一套结合了干涉测量技术的计算机辅助装调方法。采用多视场ZYGO干涉仪自准干涉检验各种失调量产生的残余像差,得到表征系统失调量引起残余像差的一系列Zernike系数,利用Zernike系数与Seidel像差系数之间的相关性将之转化为几何像差作为校正对象。由光学设计软件求得与系统失调量相关的灵敏度矩阵,并确定对残余像差影响最敏感的失调量。当失调量被确定后,将调整后的结果再次代入光学设计软件进行验证。多次迭代后,得到系统的RMS值0.04λ的良好结果,证明了这种指导装调的方法是行之有效的。     

Zernike多项式拟合人眼波前像差的一种新算法

提出一种用于计算人眼波前像差函数中Zernike多项式拟合系数的精确算法。介绍了人眼波前像差的概念以及用Zernike多项式表示的人眼波像差函数,采用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,导出求解拟合系数的算法。给出了人眼大、小瞳孔的像差测量计算实例,并对比了直接构造法方程组的计算结果和精度。对比多只眼睛的计算结果表明,该算法与直接构造法方程组的计算精度相当,各项拟合系数的相对误差都在10%以内。该算法避免了构造法方程组引入的计算误差,易于编程,是一种比较理想的求解Zernike多项式拟合系数的算法。     

Zernike多项式拟合方法及应用

由于Zernike多项式的各项与光学像差有相应的对应关系,用Zernike多项式对镜面面形数据进行处理的方法已经广泛应用于工程项目、光学系统设计软件和干涉检查等.用Zernike多项式作为光学和结构分析程序间的接口工具是非常方便和成熟的.本文阐述了Zernike多项式及其拟合方法和应用流程,并应用它作为数据接口工具实现了光机热各分析模块间的数据转换,并在某空间相机系统集成分析中得到应用.     

慢刀伺服加工中的Zernike多项式局部拟合算法

针对慢刀伺服加工前后的曲面拟合问题,将Zernike多项式与移动最小二乘法结合,提出Zernike多项式局部拟合算法。使用Gram-Schmidt正交化构造正交基底函数,解决了拟合计算中出现的病态矩阵及矩阵求逆运算量大等问题。局部拟合中支持域半径对拟合精度影响显著,基于此提出了支持域半径优化算法。以渐进多焦点曲面、环曲面、正弦阵列面为例,采用与慢刀伺服加工关系密切的刀触点精度及拟合优度R-square作为评价标准,在MATLAB软件中进行了数值仿真。结果表明,Zernike多项式局部拟合算法各项标准均优于移动最小二乘法,并且算法在经过半径优化后,不仅进一步提高了精度、改善了拟合优度,还改善了刀触点误差的离散程度。     

Zemax软件在离轴三反射镜系统计算机辅助装调中的应用

利用Zemax光学设计软件与自编计算机辅助装调软件,实现了对大口径、长焦距、无中心遮拦离轴三反射镜光学系统的装调.通过Zemax软件模拟光学系统的失调模式,得到整个光学系统的波前像差,把波前像差代入到自编的复杂光学系统计算机辅助装调软件中,计算出光学系统的失调量,与引入的失调量对比,证明了其正确性.在实际的装调过程中,用小型球面干涉仪分别收集3个视场的干涉图,得到失调光学系统的失调量,用Zemax软件验证失调量数据的正确性,从而指导装调.按此方法,在波长λ=632.8nm时,得到离轴三反射镜光学系统的全视场波像差RMS值为0.108λ.该方法也可以运用到其他光学系统中.     

天问一号高分相机主光机在线装调技术研究

天问一号高分相机采用了离轴三反光学系统,指标精度高,结构复杂,研制周期短.鉴于上述要求,对离轴三反光学系统的计算机辅助装调技术进行了深入研究,并应用到天问一号高分相机主光机结构的装调过程中,利用计算机辅助装调技术使天问一号高分相机主光机结构的装调指标迅速收敛.各个视场的平均系统波像差优于λ/14,在特征频率57.1 l...     

大口径SiC轻量化主镜热变形的定标

为了准确地预算出大口径SiC轻量化主镜镜面的温度变形,研究了不同热模式下SiC轻量化主镜镜面面形的定标和计算方法.将SiC轻量化主镜上的温度传感器在轴向厚度方向上进行分层处理,对每层上的温度分布采用准Zernike多项式进行拟合.以4 m SiC轻量化主镜为例,采用有限元法分别对准Zernike前9项温度模式(18种温度场)下的镜面变形进行定标计算,得出各种单位载荷作用下轻量化主镜镜面的最大变形以及面形误差PV值和RMS值.计算结果表明:准Zernike第一项模式、单位载荷作用下镜面变形最大,其面形误差RMS为278.3 nm.采用最小二乘法对各种温差场下的镜面误差进行准Zernike多项式拟合,获得了准Zernike像差项的系数.采用最小二乘法拟合计算出镜面变形误差产生的准Zernike像差项的系数,结果表明,18种温度场下产生的像差形式主要有:平移、倾斜、离焦、彗差和像散.     

利用Zernike多项式分析超薄镜热变形

利用圆域上正交基-Zernike多项式拟合镜面温度场,将温度场转化为较有意义的模式,采用有限元方法进行了热变形的计算,其中针对空间大口径超薄镜面建立镜面模型,且暂不考虑重力,另外因超薄镜厚度很小,也不考虑轴向温度梯度的影响。通过计算利用Zernike多项式得到温度场产生的热变形,得到了不同温度模式产生的不同像差形式:即对于不同的温度场模式—温度整体变化(平移),一端凉且一端热(倾斜),中心与边缘温度不同(离焦热模式),以及像散热模式,彗差热模式,球差热模式导致的热变形分别主要表现为像差离焦,倾斜,离焦,倾斜,倾斜,球差。不同热模式在相同温差下产生的变形有数量级的差别,能够产生较大变形量的温度模式有离焦,彗差和球差,这意味着超薄镜对这些温度场比较敏感。计算和总结表明,利用Zernike多项式分解温度场,可以对热变形规律进行有效的分析,解决了镜面温度分布随时间变化使得热分析较为不准确的困难。     

基于自由曲面的空间光学系统偏振像差分析

针对含有自由曲面的空间光学系统中偏振像差对探测精度和成像质量的影响,基于琼斯表示法,提出以条纹泽尼克多项式为表征函数的自由曲面离轴光学系统偏振像差分析方法,构建了自由曲面反射光学系统偏振像差解析模型,分析了条纹泽尼克多项式低阶系数对视场离轴光学系统偏振像差分布的影响;通过全视场偏振光线追迹仿真及系统引入自由曲面前后的对比,揭示了自由曲面对离轴光学系统相位像差、相位延迟和二向衰减3种偏振像差的作用规律;最后,设计了含有自由曲面的大视场离轴三反偏振成像光学系统,并分析了系统全视场的偏振像差.分析结果表明:相位像差分布与自由曲面面形矢高分布一致,自由曲面引起的二向衰减和相位延迟占系统总体二向衰减和相位延迟的52.5％.掌握这种偏振特性变化对于设计深空天文望远镜等甚高精度的光学系统具有重要意义.     

人眼波前像差客观测量的研究

分析波动光学中人眼像差的产生机理和波前像差的表示方式。运用Zernike多项式表示人眼波前像差函数,研究Zernike多项式与人眼波像差的对应关系以及一些高级像差对人眼成像质量的影响。通过对自适应光学中Zernike多项式重建波前理论的研究,重点分析了应用Hartmann-Shack波前传感器测量人眼客观像差并用变形反射镜矫正人眼像差的解决方案。对提高正常眼睛的视力和人眼屈光矫正手术具有重要的实验和临床价值。     

卡塞格林系统计算机辅助装调技术研究

较全面地介绍了计算机辅助装调的基本原理及方法。利用Zemax针对卡塞格林系统进行了失调仿真分析,并且利用Matlab讨论分析像差与各装调参量之间的对应关系及该系统的失调特性。根据以上分析,最后确定了卡塞格林系统的装调方案。为了验证方案的可行性,在Zemax中为卡塞格林系统人为的加入不同的失调量后,按照确定的装调方案利用建立的计算机辅助装调数学模型计算出失调量的大小和方向,再根据计算结果对系统进行调整,仿真结果表明方案是可行的,对卡塞格林系统装调工作有较好指导作用。     

接口前处理在光机系统动力学分析和面形优化中的应用

为了解决光机系统动力学分析与面形优化过程中由于光机接口程序后处理方式所引起的计算数据量大或接口处理失效的问题,提出将光机接口处理过程移到有限元前处理中,并进行了光机系统的集成分析与优化。首先,为了解决标准Zernike多项式在环形离散点域内的非正交性,引入了节点面积加权因子和环域Zernike多项式。提出了通过对镜面施加均匀压强求节点支反力的方式求取节点面积加权因子的计算方法。然后采用最小二乘法推导出镜面刚体位移和拟合镜面变形的Zernike多项式系数与镜面各节点变形量之间的线性关系式。最后,编写接口程序将这些线性表达式以多点约束(MPC)的方式导入到有限元模型中,在前处理过程中完成系统的光机接口处理过程。通过对非稳态风载引起的某1.2m地基望远镜视轴抖动和液压whiffletree支撑下的主镜镜面高阶变形量进行结构动力学随机响应分析,验证了光机前处理方法对解决光机系统动力学问题的有效性。此外,还以镜面面形为优化目标对1.2m轻量化主镜的镜体结构和尺寸进行敏感度分析,证明了光机前处理方法可以有效地简化镜面面形的优化分析过程。     

采用单位激励影响矩阵数值计算的瑞奇-康芒检测技术

在影响矩阵法瑞奇-康芒检验中,恢复被测面形的关键在于构建被检平面面形误差与系统波像差之间的Zernike系数影响矩阵。为了提高瑞奇-康芒法的检测精度,研究了采用单位激励法来精确计算影响矩阵的方法。分别重构平面镜仅包含某一种Zernike波像差下的系统波像差分布,经Zernike拟合得到该种Zernike像差的影响系数向量;由各Zernike像差的影响系数向量组成影响矩阵,然后用最小二乘拟合出被检平面面形。对口径为90mm的平面镜进行实际检验,在瑞奇角为26.5°与40.6°的情况下进行波前恢复,得到被检平面镜PV值为0.141 3λ,RMS为0.019 4λ。与直接采用平面参考镜检测相比,瑞奇-康芒法检测误差PV值为0.082 8λ,RMS为0.010 9λ。该方法能够精确生成影响矩阵,抑制了影响矩阵法中对大F数的依赖,可用于精确恢复平面镜面形。     

用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法

介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路：一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Householder变换把系数矩阵正交三角化,直接求解拟合系数。特别是第二种方法由本文第一次提出,它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike 多项式拟合的算法。     

Zernike矩边缘检测与多项式拟合的CT图像三维测量算法

针对工业CT切片z方向分辨率不足问题,研究一种Zernike矩边缘检测与多项式拟合结合、自动预测顶端的高精度三维测量算法。首先通过Zernike矩对每张切片图像提取亚像素级轮廓,并用多项式拟合该轮廓;然后对拟合曲线进行等相角间隔采样,并建立同相角的轮廓点匹配,采用层间插值算法得到中间层的轮廓点并外插预估工件顶端点;最后采用台体法计算工件体积。对体积相等的圆柱、圆锥和半球3个标准试块进行CT扫描、测量并分析了测量误差的来源。实验结果表明,对实际工件体积测量误差降低到1%以下,能够满足工程应用中的自动、快速、高精度体积测量要求。