基于自助法的小样本Weibull分布可靠性分析

针对高可靠性长寿命机械产品在小样本定时截尾试验方案下的可靠性评估问题,提出了一种基于Weibull分布和小样本数据的可靠性评估新方法。首先根据自助法将定时截尾试验数据进行计算机模拟,通过自助再抽样原理产生再生样本达到扩大样本信息的目的,其次运用中值无偏矩估计法对每组再生样本进行计算,得到威布尔分布的参数值,进而可以得到产品的可靠度估计。通过Monte Carlo模拟结果表明,所提方法的评估结果误差较小,结果稳健。最后通过一个实例分析,证明了所提方法的正确性和对小样本的适用性。     

截尾试验下疲劳寿命分布的极值模型

针对截尾寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规截尾数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的情况,根据极值统计学原理,给出一个结构元件疲劳寿命分布的极值模型.文中利用全样本试验数据构造截尾试验,采用传统的极大似然估计法给出寿命总体的分布形式,分析结构元件疲劳寿命的极值分布情况,建立一个新的寿命分布的极值模型,对长寿命区的寿命分布形式和高可靠度的估算有明显优势.三个算例表明,预测结果与全样本试验结果符合很好.     

定时截尾数据最佳线性无偏估计方法

提出定时截尾数据最佳线性无偏估计方法.针对工程中常见的位置-尺度分布族,给出定时截尾情况下分布参数的最佳线性无偏点估计公式及其协方差矩阵,得到分布参数的置信区间、百分位值和百分率的点估计及其置信上、下限.详细讨论Weibull分布和对数正态分布定时截尾数据的最佳线性无偏估计问题.与目前工程中常用的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法相比,文中方法所得估计量不但在大样本而且在小样本情况下也具有最佳无偏性质,且计算简单、精度高,便于工程应用.     

直升机旋翼系统可靠性分析

本文针对某型号直升机旋翼系统,从现场数据着手研究和分析了旋翼系统的可靠性。在整理现场数据得到的随机截尾数据的基础上,运用极大似然估计法估计了该混合型数据的威布尔分布参数。运用故障树分析方法建立和分析了旋翼系统的故障树结构。最后,运用蒙特卡洛模拟方法对旋翼系统进行可靠性模拟和分析。     

两参数威布尔分布参数点估计的无偏性验证

本文采用蒙特卡洛方法对国家标准 GB2689,4—81寿命试验和加速寿命试验的最好线性无偏估计法进行了验算.结果表明,采用该方法所求得的威布尔分布形状参数 m 的结果是无偏的;但特征寿命η值是有偏的,且在某些场合下会产生很大的偏差.     

最佳无偏整体估计方法

提出一种最佳无偏整体估计方法,给出整体参数的估计量及其协方差公式,建立正态分布、Weibull分布和极值分布等位置-尺度分布族的点估计与区间估计。传统的回归分析只适用于正态分布和完全数据,最佳无偏整体估计方法则将回归分析推广到工程中常见的位置-尺度分布族和截尾数据的情况。该方法可以将不同条件(状态)下的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自条件下对试验数据进行处理的传统最佳线性无偏估计方法。最佳无偏整体估计方法对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析,传统最佳线性无偏估计方法则要求在一种条件下有较多的失效数据,因此前者具有小样本性质;并且前者的参数估计量是所有条件下顺序统计量的线性函数,后者的参数估计量只是一种条件下顺序统计量的线性函数,所以前者的参数估计量具有更好的正态分布特性。大量Monte Carlo模拟和工程应用表明,在试样数相同的情况下,文中方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可节省大量试样。     

威布尔分布下失效率的Bayes验证试验方法

为在尽可能短的试验时间内确定产品可靠性是否达到规定的要求,以Gamma分布为先验分布,以失效率为验证指标,讨论了Weibull分布下产品可靠性的Bayes验证试验设计方法,以某型航天电连接器为例,制定了相应的Bayes定时截尾验证试验方案,并对试验方案进行了Monte-Carlo模拟评价。与经典的定时截尾验证试验方法相比,所建立的Bayes验证试验方案所需的试验时间仅为经典试验方案的45%左右。对试验方案的Monte-Carlo模拟评价结果表明,后验使用方风险的理论值与实际值基本一致,说明所制定的试验方案能够满足预定的试验要求。     

基于广义模式搜索算法的框架结构损伤检测新方法研究

基于单自由度体系推导的统计矩理论,针对无模型方法识别结构损伤距离实际应用差距较大等问题,结合融入广义模式搜索算法,提出一种以融合位移四阶矩和加速度八阶矩为指标的全新框架结构两步层递式快速损伤检测方法。所提广义搜索模式算法结合无模型快速损伤定位理论形成的全新损伤诊断方法,利用融合位移四阶矩和加速度八阶矩作为指标,对12层框架结构数值模型有无噪声工况进行数值模拟,与标准结果偏差均在3%以内,证明了该方法的精确性及抗噪性效果。并与相同指标下的统计矩二范数优化方法和类贝叶斯思想方法进行对比,验证了该新方法相较其他方法在损伤检测精度、稳定程度及快速检测计算时间上的优越性。通过12层标准框架振动台试验数据,选取3个典型工况分别进行损伤诊断,并与实测报告分析对比,其结果表明该方法相对于其他方法更能反映试验工况累积而表现出来的单元损伤程度变化,凸显了新方法在工程检测中的可靠性。     

自润滑向心关节轴承加速寿命试验及寿命分析

利用自主研发的向心关节轴承寿命试验机,根据无替换定数截尾寿命试验方法,对某类自润滑向心关节轴承进行加速寿命试验。利用最好线性无偏估计法对试验数据进行处理,推导出加速寿命方程和寿命分布规律。数据结果显示,在相同外界工况下,旋转摆动下的关节轴承寿命最高,倾斜摆动次之,复合摆动最低。摆动频率越低,旋转摆动下的寿命与倾斜摆动越接近;摆动频率越高,倾斜摆动的寿命与复合摆动下的越接近。理论结果与试验结果存在很大的差异。     

考虑定时截尾数据的数控机床可靠性Bootstrap区间估计方法

针对采用参数Bootstrap方法进行数控机床可靠性区间估计时,在重抽样过程中因缺失定时截尾数据而产生较大估计误差的问题,提出一种能够充分利用数控机床定时截尾数据的可靠性Bootstrap区间估计方法。分析数控机床定时截尾试验中完整数据与定时截尾数据的时间关系,在重抽样时依据该时间关系重新生成Bootstrap重抽样样本,解决了采用参数Bootstrap方法重抽样时无法利用定时截尾数据,进而导致数控机床可靠性评估误差较大的问题。采用极大似然估计和Newton-Raphson方法得到了试验样本的点估计,采用纠偏加速系数对极大似然估计带来偏性误差进行纠偏,进而得到区间估计。结合具体实例,对抽样试验时间长度T及初步生成完整数据的个数k的设定原则进行了论述。试验结果表明:与其他区间估计方法相比,在同一置信水平下,考虑定时截尾数据的Bootstrap方法得到的可靠性区间长度短,可用于数控机床的可靠性评估。     

数控车床寿命分布模型探讨

用定时截尾的试验方法采集了7台数控车床的故障数据，运用极大似然估计法和柯尔莫哥洛夫检验法，确定了数控车床故障间隔时间的分布模型，从而为数控车床的可靠性分析提供了理论基础。     

盘式刀库及机械手加速寿命试验与评估方法研究

本文论述了盘式刀库及机械手的寿命分布模型和加速寿命试验方法，针对QY011盘式刀库及机械手进行了小子样定时截尾测定试验，选取振动作为加速应力，得到一批加速应力下的试验数据。通过建立超过概率权重矩法威布尔模型和逆幂律模型为加速模型，分析了在特定应力水平下的可靠性寿命指标，根据加速模型及试验数据的统计分析，计算出正常负载水平下盘式刀库及机械手的寿命指标和可靠性水平。     

Weibull定时截尾情形下的矩估计性能

通过MonteCarlo法研究矩估计量在小样本量定时截尾情形下,对Weibull分布参数的估计性能。矩估计无需迭代求解,计算简单,模拟计算结果表明,矩估计与极大似然估计精度相当。最后用某型陀螺电动机转子轴承寿命试验验证了矩估计的可靠性。     

威布尔分布特征寿命最好线性无偏估计方法的改进

采用蒙特卡洛方法对国家标准ＧＢ２６８９．４－８１寿命试验和加速寿命试验中威布尔分布参数的最好线性无偏估计法（ＢＬＵＥ）作了进一步验算。结果表明，两参数威布尔分布特征寿命的点估计结果是有偏的，且在某些场合下会产生很大的偏差。进而分析了其产生偏差的原因，提出了一种修偏方法，并编制出包括修偏在内的两参数威布尔分布参数的最好线性无偏估计程序。     

基于虚拟信息的滚动轴承可靠性估计

为了提高轴承截尾时间点的可靠度估计的可信度与稳定性,在滚动轴承截尾试验中出现无失效数据时,提出了在每个截尾时间点的可靠度估计过程中引入前一个截尾时间点无失效样本的虚拟失效信息的可靠度计算方法。经实例分析证明,在不同超参数取值下,采用该方法得到的特征寿命和形状参数估计值波动最小,具有更好的稳定性。     

基于概率加权矩的无模型抽样

为了提高可靠性分析的精度,提出了一种改进的基于概率加权矩的无模型抽样方法。该方法同时以样本的概率加权矩和经验分布函数为约束条件来产生大样本,从而保证了目标样本局部统计信息和全局统计信息与原始观测样本信息的一致。所提方法还对目标样本初始点的选择方法进行了改进,使得目标样本能更快收敛于真解。数值算例验证表明,在拟合经验分布函数时,基于概率加权矩的无模型抽样在局部统计信息、全局统计信息的一致性以及收敛速度方面均优于传统的无模型抽样。     

基于威布尔分布的机械加速寿命试验优化与可靠性统计分析

机电产品加速寿命试验中存在试验效率不高,且试验数据有效性较低的问题,为此,对基于威布尔分布型机械产品恒定应力加速寿命试验进行了优化设计方面的研究。首先,假定威布尔分布型试验样品在各试验应力水平下失效机理保持不变,且其特征寿命与各试验应力水平之间符合广义对数线性方程,在此基础上建立了定时截尾恒定应力加速寿命试验可靠性统计模型;然后,在试验样本总量保持一定的情况下,以各应力水平下的试样分配比例及试验应力水平数为优化变量,同时根据D-最优设计理论,以“各试验应力下得到的Fisher信息矩阵最大,且机械产品中位寿命估计值的方差最小”为优化目标,对威布尔分布型机械产品定时截尾恒定应力加速寿命试验方案进行了优化设计;最后,以某型机械产品为例进行了仿真模拟试验与算例分析,以验证加速寿命试验优化方法的有效性与可行性。研究结果表明：所提出的定时截尾恒定应力加速寿命试验优化设计方法是可行和有效的。     

小样本下改进MLE估计精度的二次估计方法

长寿命机电产品进行加速寿命试验常采用小样本定时截尾的方法,其统计分析方法常采用威布尔分布下的MLE估计.由于形状参数之间存在恒等约束,而分析过程始终没有考虑形状参数和特征寿命参数之间的相关性,这样就可能带来模型参数估计的误差.针对上述小样本恒加试验统计分析精度的问题,该文采用一种构造数据方法来解决分布参数之间的相关性.仿真结果表明:该方法可相应地提高小样本定时截尾恒加试验的MLE统计分析精度并可降低模型误差.     

高速列车轴承可靠性试验时间的确定及可靠性寿命评估

受产品成本和试验时间的限制,高速列车轴承可靠性试验一般采用小样本、定时截尾试验方案。在此情况下,如何确定出可靠性试验时间和对轴承的可靠性寿命进行分析是值得深入研究的问题。从轴承疲劳寿命服从的分布入手,推导出高速列车轴承样本数和试验时间的数学模型,采用Bayes多层估计法对无失效试验数据进行了处理,建立起高速列车轴承的可靠性寿命评估模型,并以国产高速列车轴承为例给出仿真计算结果。     

滚动直线导轨副寿命试验方法

针对滚动直线导轨副的寿命问题,对其寿命试验方法进行了研究。介绍了滚动直线导轨副寿命试验装置的组成结构和功能,根据试验装置提出了滚动直线导轨副的恒定应力加速寿命试验方法。在此基础上采用最优线性无偏估计法对试验数据进行了处理。对形状参数和特征寿命的估计值进行了计算和分析。对具体型号的滚动直线导轨副,给出其加速寿命试验方法示例。