模糊线性系统解空间的结构

使用代数的方法研究了模糊线性系统解空间的结构．类似于普通实数的线性系统,齐次模糊线性系统的解空间是R^n的一个线性予空间,非齐次模糊线性系统的一个解加上对应齐次模糊线性系统的解仍然是该非齐次模糊线性系统的解,但是非齐次模糊线性系统的所有解并不能由此非齐次模糊系统的一个特解加上对应的齐次模糊线性系统的通解得到．特别的,如果一个三角模糊线性系统有非三角模糊解向量,那它也有三角模糊解向量、     

离散时间模糊状态控制系统的可观性分析

研究了差分方程形式的离散时间可观性问题．应用模糊数空间的嵌入方法和经典控制理论,得到了判别离散霎时间观性的充要条件．针对模糊系统的特点,定义了离散时间可观的概念,同时给出强可观的判别的条件．并通过例子说明了判别定理的应用．     

基于混合Copula函数的价格指数实证研究

消费者价格指数(CPI)和生产者价格指数(PPI)是衡量物价水平的两大重要指标.为研究CPI和PPI间的联系,引入混合Copula函数的概念,结合三种常用的阿基米德Copula函数的加权和分析两者之间的相关性.选取1994年1月1日到2016年12月1日的CPI和PPI数据,求出其对应的对数环比增长率.利用核密度估计模型建立变量的边缘密度函数,并利用EM算法与BFGS算法对模型进行参数估计,最后利用最小欧式距离法对模型进行检验.结果表明,CPI与PPI在经济衰退时期的相关性表现更为紧密.     

时滞均值回复θ过程Caratheodory近似解的强收敛性

当1/2≤0＜1,利用停时技巧、Burkholder-Davis-Gundy不等式和随机时滞微分方程的理论证明了时滞均值回复θ过程Carathedory近似解的p阶矩(p≥2)意义下的强收敛性.     

随机微分方程数值解的几乎必然稳定区域

从研究SDE数值解入手,证明了线性标量SDE的Euler-Maruyama方法数值解的几乎必然指数稳定的几个条件,并且找出了Euler-Maruyama方法数值解几乎必然指数稳定区域;通过与Saito和Mitsui研究的Euler-Maruyama方法数值解的均方稳定区域做比较,可以发现得到的几乎必然指数稳定区域更大,因此也是更有价值的.     

非线性时滞随机模糊系统的均方镇定

提出了一类基于T-S模糊模型的非线性时滞随机系统均方镇定的LMI通用设计方法.利用具有时滞的非线性随机系统的Lyapunov稳定性理论,导出闭环系统均方指数稳定的矩阵不等式(LMI)条件,最后通过数值例子说明了方法的有效性.     

连续时间加噪声随机T-S模糊系统的适定性

研究了连续时间加噪声随机T-S模糊系统在Ito^意义下适定性问题，给出了存在惟一性定理的证明．举例说明了相关文献中所使用的加噪声随机T-S模糊系统模型解不具有均方积分意义下适定性，从而有力地说明了Ito^积分在加噪声随机T-S模糊系统模型订义中的重要价值。     

马尔可夫切换型随机微分方程解的几乎必然稳定性判据

近年来,马尔可夫切换型随机微分方程(MSDE)解的稳定性问题得到了广泛关注,但是用线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究MSDE的几乎必然稳定性问题还未见报道.应用LMI来研究MSDE解的几乎必然稳定性问题,首先证明了MSDE解的几乎必然稳定性的一个Lyapunov定理,进而转化为LMI判据,最后通过一个数值例子说明了如何应用,其结果易于用Matlab工具箱进行检验.     

T-S模糊随机系统的均方镇定

提出一类基于T-S模糊模型的非线性随机系统均方镇定的线性矩阵不等式(LMI)设计方法．利用非线性随机系统的Lyapunov稳定性理论，导出闭环系统均方稳定的若干LMI条件，并分析了这些条件之间的关系，最后通过数值例子说明了它们的应用．     

关于欠定模糊线性方程的研究

利用嵌入方法根据模糊线性方程的系数矩阵的结构将欠定模糊线性方程化为等价的函数不等式组,解决了欠定模糊线性方程有无解的判定问题。