具有模糊随机信号输入的离散动态系统分析

在权函数非负或模糊对信号两种情形下和到模糊随机系统的统计特征差系方程,并给出模糊随机过程的表现定理。     

一类随机传染病模型的非参数统计分析

非参数估计无需考虑分布,便于处理数据.为研究随机SIS传染病模型中的扩散系数和漂移系数,对其随机微分方程作变换,得到扩散系数和漂移系数的非参数估计模型,并给出小波估计公式.通过模拟SIS模型的样本轨道,得到扩散系数和漂移系数的初始样本值,并利用小波多分辨分析理论,得到小波修正样本值.分别基于初始样本值和小波修正样本值计算扩散系数和漂移系数的小波估计值,得到估计效果图.通过比较发现小波修正样本估计效果更优.     

非线性自回归方程解的遍历性

研究了一类随机非线性自顺归方程解的遍历性与其相应的确定性方程解的有界性之间的联系，得到了三个遍历性判别定理，并给出在ＴＡＲ模型中两个应用例子。     

关于随机系统常返性的一个注记

本文证明了在半紧的不变控制集上，随机系统常返性概念与一般状态下马氏链的ψ－常返性在除去一个零测度之外是等价的。     

模糊随机变量序列的均方收敛性

给出二阶模糊随机变量和模糊随机变量序列均方收敛的概念,证明了一些相关的性质。     

伊藤型模糊随机微分方程

提出了伊藤(Ito)型模糊随机微分方程的概念,证明了其解的存在唯一性,给出伊藤型线性模糊随机微分方程解的表达式和统计特征方程,并通过例子说明了解法。     

关于随机系统响应收敛性定理的一个注记

通过反例指出随机系统响应收敛性一个经典结论的错误，并给出了修正后的定理和证明。     

随机微分方程数值求解的两种插值法的比较

通过数值例子说明Euler法求解随机微分方程解的二阶矩时插值法的必要性，研究了Euter法用于均方稳定的线性检验方程时，两种插值方法的均方稳定和指数稳定性，通过数值例子比较了两种插值的不同，并分析了导致差异的原因。     

平稳模糊随机过程及其谱分解

将平稳随机过程的若干理论结果推广到模糊随机过程．首先讨论了严平稳模糊随机过程和宽平稳模糊随机过程的基本概念和性质，然后在定义模糊值正交随机测度的基础上得到了宽平稳模糊随机过程的谱分解定理。