矩阵方程A~TBA-B=C的降阶解法

考虑线性常系数差分方程组 x(k+1)=Ax(k) (1) 这里x(k)∈R~n,A∈R~(n×n),方程(1)二次型的李雅普诺夫函数可表示为 V(k)=x~T(k)Bx(k) (2)其中B∈R~(n×n)是常数对称矩阵。在许多情况下,V(k)是通过预先给定的增量ΔV(k)来确定的,ΔV(k)可表示为 ΔV(k)=x~T(k)Cx(k) (3)     

一类时变离散大系统的稳定性

本文利用标量函数法研究了一类线性、非线性时变离散大系统的渐近稳定性及不稳定性的分解。同时得到了分解系数和非线性项界限的估计公式。     

非线性时滞系统次优控制的逐次逼近法

对状态变量含有时滞的非线性系统的次优控制问题进行了研究，提出了一种次优控制的逐次逼近设计方法．针对由最优控制理论导出的既含有时滞项又含有超前项的非线性两点边值问题，构造了其解序列一致收敛于原问题最优解的非齐次线性两点边值问题序列．从而将两点边值问题解序列的有限次迭代结果作为系统的次优控制律．仿真结果表明了所提出方法的有效性．     

非线性互联大系统的最优控制:逐次逼近法

The optimal control problem for nonlinear interconnected large-scale dynamic systems is considered. A successive approximation approach for designing the optimal controller is proposed with respect to quadratic performance indexes. By using the approach, the high order, coupling, nonlinear two-point boundary value (TPBV) problem is transformed into a sequence of linear decoupling TPBV problems. It is proven that the TPBV problem sequence uniformly converges to the optimal control for nonlinear interconnected large-scale systems. A suboptimal control law is obtained by using a finite iterative result of the optimal control sequence.     

时变离散系统的稳定性(1)

本文利用李雅普诺夫第二方法,研究了具有极限定常离散系统的线性、非线性及含有小参数的时变离散系统的稳定性。并给出了稳定性及不稳定性的判据。     

时滞系统在高速网络下的最优扰动抑制

研究在含有控制时滞与测量时滞的系统在高速通讯网络下最优扰动抑制问题. 首先建立在高速通讯网络下含有控制时滞与测量时滞系统的离散化数学模型, 利用模型转换将时滞系统转化为形式上的无时滞系统. 然后通过求解离散Riccati方程和Stein方程设计含有状态反馈、扰动前馈和控制记忆项的最优控制律, 前馈项和控制记忆项分别补偿了扰动和控制时滞对系统性能的影响. 通过构造降维扰动状态观测器, 设计了含扰动前馈、输出反馈及 控制记忆项的动态控制律, 解决了前馈补偿器的物理不可实现问题. 仿真实例验证了所设计的最优控制律的有效性.     

基于扩展卡尔曼滤波的移动机器人变结构线性化复合跟踪控制

研究了移动机器人轨迹跟踪控制问题,通过坐标变换将轨迹跟踪问题转化为误差系统的镇定问题.基于反馈线忡化和变结构控制思想提出一种复合有限时间变结构线性化跟踪控制算法,其首先使误差系统驶向角初始误差伙速收敛到滑模边界层,然后采用连续状态反馈控制律来实现驶向角议差的无抖振快速镇定,同时将原误差系统转化为低阶系统;其次针对低阶系统设计了位置误差的状态反馈控制律,实现了位置误差的有限时间镇定.针对有系统噪声和量测噪声的误差系统,利用扩展卡尔曼滤波(EKF)进行误差状态估计,并以估计值构成反馈控制律.通过数值仿真验证了控制策略的有效性.     

采用一致性算法与虚拟结构的多自主水下航行器编队控制

采用一致性算法与虚拟结构法研究了多自主水下航行器(AUV)小尺度编队控制问题.首先针对各自主水下航行器拥有不同虚拟领航者信息(参考信息)的情况,通过对各AUV拥有的不一致参考信息进行一致性协商而达到状态一致.其次,基于虚拟结构思想采用坐标变换将各AUV相对于虚拟领航者的相对位置转换为各自的期望位置,并设计了一种有限时间跟踪控制律以确保各AUV能在有限时间内跟踪上其期望轨迹,从而实现了多AUV的小尺度有限时间编队控制.最后仿真实验验证了控制策略的有效性.     

受扰双线性系统的近似最优扰动抑制方法

研究具有外界持续扰动作用下双线性系统的最优控制问题.关于二次型性能指标给出了一种设计最优扰动抑制控制律的逐次逼近方法.利用该算法可将在扰动作用下双线性系统的最优控制问题转化为求解一组线性非齐次两点边值序列问题.通过迭代序列得到的最优扰动抑制控制律由解析的线性前馈-反馈项和序列极限形式的非线性补偿项组成.通过截取非线性补偿序列的有限项,可以得到近似最优扰动抑制控制律.仿真结果表明,该方法抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制.     

基于观测器的受扰非线性系统近似最优跟踪控制

研究一类受扰非线性系统的最优输出跟踪控制问题.给出了有限时域最优输出跟踪控制律的近似设计算法.首先将求解受扰非线性系统最优跟踪控制问题转换为求解状态向量与伴随向量耦合的非线性两点边值问题,然后利用逐次逼近方法构造序列将其转化为求解两个解耦的线性微分方程序列问题.通过迭代求解伴随向量的序列,可得到由解析的线性前馈-反馈控制部分和伴随向量的极限形式的非线性补偿部分组成的最优输出跟踪控制律.利用参考输入降维观测器和扰动降维观测器,解决了前馈控制的物理可实现问题.最后仿真结果表明了该方法的有效性.