Robustness of strong stability of discrete semigroups

In this paper we study the robustness of strong stability of a discrete semigroup on a Hilbert space under bounded perturbations. As the main result we present classes of perturbations preserving the strong stability of the semigroup.     

P-反演半群上的部分核正规系

设S(P)为P-反演半群.首先介绍了S(P)上的正则P-同余和部分核正规系的概念.然后借助于部分核正规系给出了S(P)上正则P-同余的一个抽象刻画,给出了互不相交的S(P)的子集B={Bi∶i∈I}是以P∩Bi为C-集的S(P)的部分核正规系的充分必要条件.由此推出了P-正则半群上的每个P-同余完全是由其包含幂等元的部分核正规系所决定的.     

Approximations in a semigroup by using a neighbourhood system

Let S be a semigroup. We consider the relation γ and its transitive closure γ*. The relation γ is the smallest equivalence relation on S so that S/γ* is a commutative semigroup. Based on the relation γ, we define a neighbourhood system for each element of S, and we present a general framework of the study of approximations in semigroups. The connections between semigroups and operators are examined.     

分块均匀介质中Maxwell-Ohm方程组的Cauchy问题

在石油测井模型中,我们遇到一类具有间断系数的Maxwell-Ohm方程组的问题。本文讨论其中有代表性的一类问题—即具有分块常系数和交界面条件的Maxwell-Ohm方程组的Cauchy问题。通过研究该问题所对应的Sobolev空间的性质,并应用算子半群的方法给出该问题解的存在唯一性。     

关于半群作用是spatiotemporal混沌的几点注记

混沌理论是动力系统研究的重要课题之一,目前有关一个系统是混沌的定义已有多种,系统在何条件下出现何种混沌是混沌理论研究的一个重要方面。利用Li-Yorke点对,给出了半群作用的spatiotemporal混沌的定义,借助于族以及拓扑等相关知识,讨论混合性、2-刚性和spatio-temporal混沌之间的关系。证明了若(X,T)是拓扑弱混合的且T是交换半群,则系统(X,T)是ST混沌的。     

关于含乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念和性质,给出乘积纯正断面的等价条件,并给出含有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.     

Clifford半群的诣零扩张上的同余

引入了Clifford半群K的诣零扩张S上同余对(δ,ω)的概念,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个同余对(δ,ω)唯一表示.同时,还证明了映射Γ∶σ→(σQ,σk)为S上的所有同余集合到S的所有同余对集合的保序双射.     

双循环半群上的群同余

为探讨双循环半群上的同态核,从双循环半群上的同余关系出发,讨论双循环半群关于这类同余的交做成的商群,刻画了这种商群的具体元素,给出双循环半群到整数加法半群的同态映射.结果证明双循环半群上的同态核是最小群同余,且这类特殊同余的交也是最小群同余.     

弱Armendariz环与半群环

把弱Armendariz环的概念推广得到S-弱Armendariz环,讨论了一个环R是S-弱Armen-dariz环的充要条件.进而,得到了R是S×T-弱Armendariz环当且仅当R既是S-弱Armendari环又是T-弱Armendariz环.最后,得到R1×R2是S-弱Armendariz环当且仅当R1和R2均为S-弱Armendariz环.     

双参数半群和非时齐的马尔可夫过程

本文研究了非时齐的马尔可夫过程和它所产生的两个双参数半群之间的关系。