用含核子流形构造Lagrange子流形

文中不用已知的Ｌａｒｇｒａｎｇｅ子流形，而由迷向子流形（和余迷向子流形）构造出新的Ｌａｇｒａｎｇｅ子流形。     

Geometric characterization on the solvability of regulator equations

The solvability of the regulator equation for a general nonlinear system is discussed in this paper by using geometric method. The ‘feedback’ part of the regulator equation, that is, the feasible controllers for the regulator equation, is studied thoroughly. The concepts of minimal output zeroing control invariant submanifold and left invertibility are introduced to find all the possible controllers for the regulator equation under the condition of left invertibility. Useful results, such as a necessary condition for the output regulation problem and some properties of friend sets of controlled invariant manifolds, are also obtained.     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

Laplace算子△及其表示方法

本文主要讨论各种算子的特征值意义,研究Laplace算子△的各种常用的表达式,给出了部分复杂表示式的证明。     

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅵ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在 端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(n,n)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直 和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶对称微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型 的分类与描述。     

J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(I)

研究了二阶J-对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不 同,当微分算子在端点取(2,2)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张 问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。     

J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画（Ⅲ）

研究了二阶奇型J-对称微分算子辛几何刻画问题,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。     

常数平均曲率子流形的曲率估计

利用活动标架法与Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值方法,研究了常曲率空间中具有常数平均曲率子流形的曲率估计问题．给出了常曲率空间中二维常数平均曲率子流形的高斯曲率估计和ｎ＋１维常曲率空间中ｎ维常数平均曲率超曲面的数量曲率估计．     

数量曲率、截面曲率及其应用

利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系,证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正),并将此应用到紧致子流形上,得到一些结果.     

局部对称黎曼流形中法曲率张量场消失的子流形

建立了局部对称黎曼流形中的子流形关于数量曲率和截面曲率关系间一个重要不等式,并应用它较简捷地得到了这种环绕空间中法曲率张量场消失的子流形全脐的若干特征。