一类非齐次退化抛物方程的零可控性

介绍了解的适定性、Carleman估计、可观测性不等式和最优控制概念,通过推导证明存在一个控制函数,使原方程的解在t=T时为零,说明此方程具有零可控性.     

光敏剂在光动力治疗中的应用研究进展

光动力疗法（PDT）以其超高时空分辨率、非侵入性及低毒副作用的优点，被认为是治疗癌症和各种非恶性疾病的有效疗法之一。本文主要综述了几类光敏剂发展历史、主要结构、特点及研究进展，分析了高性能光敏剂的开发动态，包括化学修饰；与具有特定细胞受体的其他配体缀合成复合光敏剂；采取纳米技术，如纳米颗粒输送，基于富勒烯的光敏剂等。基于此，指出具有临床应用前景的高性能光敏剂的基本特征、设计原则及发展趋势。     

纳米级超声造影剂的理论研究进展

为了克服超声造影剂中微米级气泡尺寸较大的局限性,大量研究人员对超声应用的替代造影剂(纳米级造影剂)进行了研究。随着生物纳米技术的飞速发展,纳米级超声造影剂在诊断与治疗领域有着广阔的发展前景。与超声造影剂中的微米级气泡相比,纳米级造影剂粒径较小,渗透能力极强,可以通过血管内皮间隙,进而可以实现血管外病变部位的显影。文中详细论述了超声造影剂在超声作用下的行为以及2种主要的纳米级造影剂:纳米气泡和纳米液滴造影剂,对其理论研究进展进行了总结,并提出了目前仍存在的一些问题及其未来的研究方向。     

气藏平均地层压力跟踪计算新方法

平均地层压力是产能评价和动态分析的基础，准确、快速获取平均地层压力对高效开发气藏意义重大。基于地层压力随时间变化的规律，分析了平均地层压力的变化规律。研究结果表明：平均地层压力等效点仅随时间发生改变，平均地层压力的下降速率等于或者近似等于井底流压的下降速率。从封闭弹性驱动气藏的物质平衡方程出发，考虑偏差系数和井底流压随平均地层压力的变化，推导建立了平均地层压力跟踪计算新方法，根据生产数据可迭代计算平均地层压力。方法验证结果显示，采气速度和采出程度共同影响模型的计算结果。应用实例表明，跟踪计算法与压力恢复试井和物质平衡法之间的相对误差均较小，满足工程计算精度要求，且跟踪计算法不需依托生产测试数据，节约了测试费用，避免了测试占产。     

非光滑凸问题投影型对偶平均优化方法的个体收敛性

对于一般凸问题,对偶平均方法的收敛性分析需要在对偶空间进行转换,难以得到个体收敛性结果.对此,文中首先给出对偶平均方法的简单收敛性分析,证明对偶平均方法具有与梯度下降法相同的最优个体收敛速率Ο(lnt/t).不同于梯度下降法,讨论2种典型的步长策略,验证对偶平均方法在个体收敛分析中具有步长策略灵活的特性.进一步,将个体收敛结果推广至随机形式,确保对偶平均方法可有效处理大规模机器学习问题.最后,在L1范数约束的hinge损失问题上验证理论分析的正确性.     

寄居于非旁轴矢量光束的李萨如线的相互作用

从理论和数值模拟两方面研究了寄居于非旁轴矢量光束的两条李萨如线的相互作用。研究发现：李萨如线因不稳定而在传输中消失，并有李萨如奇点出现。当传输距离、振幅因子、离轴距离和光束波长变化时，李萨如奇点的位置，偏振度和李萨如图形可能发生改变，还会发生成对李萨如奇点因带有相反拓扑电荷而接近和湮灭。研究结果对深入理解非旁轴多色矢量光束奇点光学和寻找奇点光学潜在应用具有一定参考价值。     

地应力条件下的凿岩爆破数值模拟

为了研究地应力对凿岩爆破的影响,采用DDA方法模拟爆炸应力波作用下考虑地应力条件时的单孔和多孔凿岩爆破破岩过程。模拟发现,随着初始地应力水平的增加,裂纹扩展半径和破岩区域面积减小,裂纹发育主方向趋于地应力的最大主应力方向,初始地应力对裂纹的抑制和引导作用明显;初始地应力水平的增加,对拉伸裂纹的抑制作用更为显著,从而降低了拉伸破坏对爆破破岩的贡献。模拟也表明,在初始地应力存在的条件下,通过对爆破载荷和炮孔布置进行针对性的优化,可以克服地应力带来的影响,并取得预期的爆破效果。本研究对地应力条件下的凿岩爆破工程具有理论和参考意义。     

格点QCD基础求解器及其异构计算实现的性能优化

格点量子色动力学(格点QCD)是研究夸克、胶子等微观粒子间相互作用的重要理论和方法. 通过将时空离散化为四维结构网格, 并将量子色动力学的基本场量定义在网格上, 让研究人员可以使用数值模拟方法, 从第一性原理出发研究强子间相互作用和性质, 但这个过程中的计算量极大, 需要进行大规模并行计算. 格点QCD计算的核心基础为格点QCD求解器, 是程序运行主要的计算热点模块. 本文研究在国产异构计算平台下格点QCD求解器的实现与优化, 提出一套格点QCD求解器的设计实现, 实现了BiCGSTAB求解器, 显著降低了迭代次数; 通过对奇偶预处理技术, 降低了所求问题的计算规模; 针对国产异构加速卡的特点, 优化了Dslash模块的访存操作. 实验测试表明, 相比优化前的求解器获得了约30倍的加速比, 为国产异构超算下格点QCD软件性能优化提供了有益的参考价值.     

空间曲线的特征识别与高质量非均匀采样

为避免传统均匀采样方法因忽视曲线重要特征而生成不理想的采样结果,获得给定数量且由特征点和辅助点组成的采样点序列,提出基于特征识别的高质量空间曲线非均匀采样方法.首先使用抛物线插值法得到曲线上所有曲率极大值点和挠率极大值点的近似位置,经筛选后产生特征点,以更好地抓住空间曲线的轮廓特征.然后定义基于弧长、曲率和挠率加权组合的特征函数,并以此自适应地选取曲线上的辅助点.与3种主流采样方法比较的实验结果表明,该方法能够获得更高质量的采样结果且具有更好的实用性,从而进一步改善空间曲线的B样条拟合效果.