基于分数阶微分差与高斯曲率滤波的边缘检测算法

应用梯度变化检测遥感图像纹理边缘信息时存在过检、漏检、错检和弱抗噪性等问题。为此,结合分数阶微分差和高斯曲率滤波,提出一种边缘检测算法。通过分数阶微分差运算对全色遥感图像的梯度场进行非线性增强,利用高斯曲率滤波平滑图像非线性扩散部分,并寻找正则化能量最速下降点,优化微分过程中的分数阶次和迭代次数,改善有噪图像的边缘信息提取质量。实验结果表明,该算法可抑制遥感图像纹理边缘提取过程中噪声非线性放大和扩散产生的背景伪噪声,保留图像纹理边缘信息,具有较好的图像增强和边缘检测效果。     

关于相错轴斜齿轮传动两轮齿为点啮合的证明

本文根据斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的数学方程，运用微分几何学中的两类基本量，分析了斜齿轮齿廓曲面在一点邻近的形状，从而证明了相错轴斜齿轮传动的两轮齿为点啮合。     

索膜结构在风载作用下的曲率变化规律

膜结构与其它传统结构相比,具有许多不同特点,当膜结构受到大风或积雪作用时会发生大变形或曲率反转,严重时会使整个结构倒塌.本文分析了几种张力膜结构在风载作用下曲率变化的规律,给出具有较高承载力的曲面形状.     

基于高斯曲率的曲面光顺方法研究

在交互设计系统中曲率(包括高斯曲率和平均曲率)评价是分析曲线曲面质量的重要工具。对于B样条曲线的光顺算法已经比较成熟。但对于如何基于曲率（包括高斯曲率和平均曲率）的曲面光顺算法则还有许多工作要做。该文提出了一种基于最小二乘的曲面优化算法，可以得到比较好的结果。该光顺算法主要包括两个步骤：依据曲率光顺准则修改曲面的曲率和修改后的曲率基于原曲面优化反向求出新的控制顶点。     

高斯曲率耦合相关性制约规则的图像匹配算法

目的针对当前较多图像匹配算法在匹配过程中因忽略了特征点之间的相关性而导致算法存在匹配正确度和鲁棒性不佳等不足,设计一种高斯曲率模型耦合相关性制约规则的图像匹配算法。方法首先,利用高斯滤波后图像的一阶矩阵和Hessian矩阵来构造高斯曲率模型,对Hessian算子进行改进,以充分检测图像的特征点。然后,通过求取扇形区域内的Haar小波响应获取特征点的主方向,并根据特征点邻域中像素点的灰度平均值计算特征向量,从而形成特征描述子,完成对特征点的描述。利用特征点集的均值与协方差矩阵来构造相关性模型,对特征点的相关度完成度量,从而定义相关性制约规则,对特征点的相似度进行判断,完成特征点的匹配。最后,利用RANSAC算法提纯匹配特征点,完成图像的匹配。结果仿真实验表明,与当前图像匹配算法相比较,文中算法不仅匹配正确度较高,且具有较强的鲁棒性,在旋转角度为50°时,其正确匹配精度仍可达到87%以上。结论所提算法在多种几何攻击下仍具有较高的匹配精度,在图像处理、信息安全等领域具有良好的参考价值。     

基于高斯曲率的蛋白质嵌入到对称低温电镜密度图的方法

为了解决低温电镜三维重构得到的对称生物大分子三维结构分辨率低的问题,提出一种新的基于高斯曲率计算的自动化的方法.通过计算生物分子表面的高斯曲率和优化模型等数学方法把单个蛋白质或其他亚基嵌入到对称的低温电镜密度图中,通过计算蛋白质和对称低温电镜密度图的离散高斯曲率来定义特征点,对低温电镜密度图,利用K-means分类来定义相应的特征点.用均方根偏差值、曲率的交叉关联系数和优化模型来匹配对应的特征点,用最小二乘法计算旋转矩阵和平移向量.最后,用同样的方法把其他部分也嵌入到对称的生物大分子中.给出了椭球体x~2+y~2/2+z~2/3=1的解析高斯曲率和数值计算的高斯曲率的比较、蛋白质1DOR的高斯曲率计算和特征点的计算结果、蛋白质1DOR和2REC的分子装配结果可视化.数值实验结果表明所提出来的一系列的方法是准确和有效的.     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程.     

高斯曲率约束的MRG骨架提取优化算法

三维模型的骨架保持了模型的拓扑特性,并被广泛应用于模型相似性比较、计算机动画及压缩等领域.根据多分辨率Reeb图的原理,提出了一种基于离散高斯曲率约束的骨架提取优化算法.通过计算网格顶点的离散高斯曲牢判断曲面局部凸凹特性,以获取模型表面的双曲极值点作为约束点;并依据约束点及其邻域的μ函数值产生的分裂线进行区域细分,获得子连通区域、确定关节点、形成优化的骨架结构.实验结果表明,该算法有效地突出了模型的拓扑分支特征以及模型表面的细节,提高了骨架提取的精度和效率.     

三维曲面的特征描述和特征匹配

本文提出了一种新的三维曲面特征描述算法,将二维图像上的特征描述思想推广到三维网格。算法将三维网格表示成从顶点到高斯曲率的映射函数,从而获得可类比于二维图像的相似性。借助于法线和梯度建立局部球坐标系,通过二维统计直方图对特征点邻域的几何信息进行描述,使得特征描述具有平移、旋转和缩放不变性,最终生成128维的特征向量(特征描述符)。基于特征向量,我们实现了多分辨率和异拓扑网格下的特征匹配,展示并分析了实验结果。本文的研究动机来源于三维扫描建模以及多视点三维重建技术中对特征描述和特征匹配的需求,主要的应用方向包括:扫描配准、模型注册、动画跟踪、对称检测和模型检索。     

基于曲率局部二值模式的深度图像手势特征提取

针对复杂环境下的深度图像手势特征提取信息冗余量大、编码不稳定等问题,提出了一种改进的基于曲率局部二值模式（LBP）的深度图像手势特征提取算法。该算法首先通过坐标转换将分割出的手势深度数据转换为点云数据;其次利用移动最小二乘法对手势点云数据进行曲面拟合;然后计算出能够更加准确描述物体三维表面几何信息特征的高斯曲率;最后利用改进的LBP均匀模式对高斯曲率数据进行编码形成特征向量。在美国手语（ASL）手势数据库上该算法的平均识别率达到了92.1%,与3D局部二值模式（3DLBP）和梯度LBP相比分别提高了18.5个百分点和13.7个百分点。实验结果表明,该算法可以区分外部轮廓相似但内部结构不同的手势,有效提高了在描述手势深度图像内部细节方面的准确性。