广义Hardy算子的加权混合Φ-不等式

:对广义Hardy算子Tf(x) =∫∞0 K(x ,y) f(y)dy ,证明了使T的双权混合Φ不等式成立的关于权对的条件     

齐型空间上的广义极大函数

在齐型空间X上定义了一类广义极大函数Mf(x,t)=∫z sup|f(y)|θ_B(y)du(y),其中B=B(x,r)为X中的任一球,θ_B:X→R~+且suppθ_B(?)B,并且建立了M的弱型加权不等式。     

广义奇异积分算子在空间L~（p，ψ）上的有界性

在齐型空间上定义了广义奇异积分算子后，建立了该算子在广义Ｍｏｒｒｅｙ－Ｃａｎｐａｎａｔｏ空间Ｌｐ，上的有界性，推广了有关结果．     

乘积空间上的奇异积分算子

奇异积分算子是调和分析中重要的分支之一.本文引入了两个参变量的一类广义核及其所定义的乘积空间上的奇异积分算子,这类核的条件类似单参变量情形.在这些条件下,讨论并且得到其Lp有界性和加权Lp有界性,这些结果推广了Fefferman—Slein的结果.     

齐型空间上广义奇异积分算子在Morrey空间L~(p,φ)中的加权不等式

在齐型空间Ｘ上定义了一类将Ｘ上的函数映到Ｘ×Ｒ＋上的函数的广义奇异积分算子,建立了该算子在Ｍｏｒｅｙ空间Ｌｐ,φ中的加权不等式．     

广义极大算子的加权Φ—不等式

定义了一类很一般的由开集族构成的广义极大算子,建立了该算子的加权强型和弱型Φ不等式     

向量值加权Sobolev空间

数值Sobolev空间已有较完善的理论,本文的目的在于推广其到向量值加权情形。首先通过讨论拟微分算子在向量值加权L~p空间L~p(l~q,w)的有界性,引入了向量值加权Sobolev空间,讨论了该空间的基本性质,得到了其加权嵌入定理等结论。     

广义极大算子的加权Φ－有界性

定义了一类广义极大算子，该算子是Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子的推广，建立了该算子的加权弱型与强型Φ－有界性，这里Φ是Ｙｏｎｇ函数．     

ORLICZ-HARDY-SOBOLEV空间

本文通过研究分数次积分算子对Orlicz-Hardy空间H_φ(R~n)的作用,引入了势空间H_s~φ(R~n),并给出了其等价刻划,同时证明在一定条件下,当k为整数时,H_k~φ(R~n)等价于Orlicz-Hardy-Sobolev空间H_k~φ(R~n)。     

加权H~1空间及其Sobolev空间

本文引入并讨论加权 H~1空间(包括向量值情形与乘积空间情形)的性质,得到其对偶定理,然后利用 H~1(w)的原子结构讨论分数次积分对 H~1(w)的作用,定义了其 Sobolev 型空间,得到了相应于无加权情形的结论.