关于Schur补与逆M—矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式

研究了非奇异的F-矩阵类NFn上的Oppenheim型不等式,得到如果A=(aij),B=(bij)∈NFn的每个顺序主子阵Ak、Bk满足det Ak→Bk＞0,β(Ak→Bk)≥bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk)(其中β(Ak)=det Ak/det A k-1),则A,B的Hadamard乘积的行列式det A→B≥a11b11 nПk=2(bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk))≥(nПi=1 bii)det A+(nПi=1aii)det B-det Adet B+det A(Пaii i=1/det An=1-1)(bnn detBn-1-detB)+detB(n-1Пb i=1bu/det Bn-1 -1)(ann det An-1-det A).由此可加强正定Hermitian矩阵、M-矩阵上的Oppenheim型不等式.     

四元数矩阵的右特征值与三种奇异值的一些不等式

给出了四元数矩阵的右特征值与三种奇异值的一些不等式。这结结果推广、改进了Ｍｉｃｈａｅｌ Ｉ．Ｇｉｌ，Ｔ．Ａｎｄｏ和Ｃ．Ｋ．Ｌｉ的相应结论。     

关于“一类矩阵乘积秩的恒等式及应用”的注记

2010年宋小力研究了矩阵乘积秩的恒等式,不仅讨论范围比已有文献的要广,而且得到一些有价值的结果。通过实例说明该文的一些结论在t≥3时未必成立,并指出产生的原因。     

关于矩阵Khatri-Rao乘积的Lwner偏序不等式

首先在任意分块条件下给出了矩阵的Khatri-Rao及Tracy-Singh乘积的一些等式，然后在此基础上建立了这两种矩阵乘积的不等式，从而推广了Liu Shuangzhe(1999,Linear Algebra Appl)的结果。     

M-通道正交多滤波器组的因子化

应用矩阵奇异值分解的方法,我们给出了具有对称性质的正交多滤波器组的因子分解。应用正交多滤波器组的因子分解我们重构了具有支撑[0,3]的Chui—Lian多尺度函数和多小波。     

关于矩阵Khatri-Rao乘积的Lwner偏序不等式(英文)

首先在任意分块条件下给出了矩阵的Khatri Rao及Tracy Singh乘积的一些等式 ,然后在此基础上建立了这两种矩阵乘积的不等式 ,从而推广了LiuShuangzhe (1999,LinearAlgebraAppl)的结果。     

关于Schur补与逆M─矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

关于Patel-Toda迹不等式的一个推广

王伯英等[Lin．Alg．Appl．,293(1999)：39-49】将半正定Hermitian矩阵的Patel-Toda迹不等式V从迹推广到特征值。我们证明了这个结粜在比“半正定”更弱的条件下也是成立的。     

任意有限个矩阵多项式的秩的和

应用矩阵秩与多项式的性质,得到了无约束条件的任意有限个矩阵多项式的秩和的恒等式,作为应用可概括,改进已有文献的相应结论。