基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法

文章基于遗传算法,将节点删除法和能量法结合,提出了一种光顺B样条曲线的新方法。该方法的基本思想是:在误差允许范围内,通过遗传算法自动确定B样条曲线需要光顺的部分,然后在保证曲线能量最小的前提下,删除不光顺处的节点。实践证明,该算法具有自动性和客观性,并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。     

任意分辨率小波光顺的光顺精度分析

在多分辨光顺算法研究及软件编制的基础上,针对多分辨光顺的精度控制问题,分析研究了光顺尺度对光顺精度的具体影响。该方法以半圆曲线作为标定对象,揭示了光顺尺度的选择与光顺精度之间的内在联系。实验结果表明,光顺尺度越小,光顺误差越大;多分辨光顺能够以较少的点表示原始曲线,有较强的数据压缩能力;曲线曲率较大的地方,更容易产生光顺误差。     

T-Bézier曲线能量法的光顺计算

针对T-Bézier曲线的光顺要求,提出了用能量法对T-Bézier曲线进行光顺。首先通过能量法对T-Bézier曲线修改一个控制顶点使之达到光顺,同时给出了扰动因子α对曲线的影响,由此得到欲移动T-Bézier曲线的一个控制顶点达到光顺,可先确定α,再确定新的控制顶点,就可得到光顺后的新的T-Bézier曲线。对整条曲线进行光顺时先确定扰动因子{α_i}_i=1ⁿ,然后求解一个系数矩阵为实对称三对角矩阵的方程组,再依次确定新的控制点列{P_i}_i=0ⁿ,最后由控制顶点确定光顺后的三次T-Bézier插值曲线,从而使T-Bézier曲线不仅达到整体光顺而且在数据点实现C²连续。最后,给出了3个实例,说明该算法是简单、实用和有效的。     

基于能量优化与非均匀B样条小波的曲面光顺

提出通过非均匀B样条曲面的小波分解以及能量法的结合对曲面光顺的算法。小波分解实现了数据的压缩,提高了算法的效率;同时结合能量法对分解后曲面的细节部分进行边界约束光顺处理。最后用实例验证了算法的有效性。     

一种基于拟合二阶导数曲线的光顺算法

论文针对目前曲线光顺算法存在的问题,提出在小挠度情况下的利用曲线二阶导数平滑程度来判断曲线光顺性的准则,并在此基础上提出了一种采用最小二乘法来拟合曲线型值点列的二阶差商曲线,然后通过两次积分来反求出光顺曲线思想的曲线光顺算法,并给出了实际的算例来说明该算法的优越性。文中讨论了该方法的误差上界,从而能有效地控制算法在进行光顺时对曲线型值点的移动范围。     

局部能量最优法与曲线曲面的光顺

曲线光顺处理的方法主要有选点修改法和优化方法，而Kjellander方法是最常的选点修改法之一，文中提出一种选点修改法－局部能量最优法，该方法在三次均匀参数曲线法顺问题上进一步改进了Kjellander方法，具有更好的光顺效果，对三次B样条曲面给出了一个与此相关的曲面光顺方法。     

基于能量法光顺的四次自由曲线拼接算法

针对AutoCAD及CAXA等软件的自由曲线造型中,需绘制的曲线跟着鼠标移动时会发生闪烁,严重时会出现死机现象这一缺陷,该文依据了有关能量法光顺的原理,采用了分段拼接曲线的思想,选取了四次样条函数的曲线方程。经仔细推算并编程实验证明:本算法涉及的数据量少,曲线拼接速度快,效果好。由于采用的是四次样条曲线,故其光顺性的取法更好且合理,同时,该算法在CAD上能直接应用。     

用遗传算法确定三次β样条曲线的形状参数

研究了三次β样条曲线插值中形状参数的选取问题。给出了三次β样条曲线的能量模型,提出了一种用遗传算法确定插值三次β样条曲线形状参数的方法。对于给定的插值点,以曲线的形状参数作为决策变量,以插值曲线的能量最小作为目标,利用遗传算法确定最优形状参数。实验结果表明利用该算法得到的插值曲线具有较好的光顺性。     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是：通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

非均匀三次参数样条曲线的能量最优光顺算法

1996年,Poliakoff提出了一种具有广泛应用背景的的光顺算法,该算法将Kjellander算法推广到非均匀三次参数样条曲线的情形,但忽视了对坏点切向量的修改,而坏点切向量有时会严重影响光顺效果．据此,提出了同时修改坏点位置和切向量算法,导出了光顺算法的显式公式,并且证明了该算法是能量最优的;还指出Poliakoff算法是文中算法的一种特例．大量的数值例子表明,文中算法具有很好的光顺效果,具有良好的应用前景．     

Constrained Fairing for Meshes

In this paper, we present a novel fairing algorithm for the removal of noise from uniform triangular meshes without shrinkage and serious distortion. The key feature of this algorithm is to keep all triangle centers invariant at each smoothing step by including some constraints in the energy minimization functional. The constrained functional is then minimized efficiently using an iterative method. Further, we apply this smoothing technique to a multiresolution representation to remove arbitrary levels of detail. A volume-preserving decimation algorithm is presented to generate the multiresolution representation. The experimental results demonstrate the combined algorithm's stability and efficiency.     

NURBS 曲面光顺方法综述

NURBS 曲线、曲面的光顺处理是CAD/CAM 中非常重要的问题。在研 究了NURBS 曲面光顺中的几种常用方法的基础上,针对现有光顺算法在多尺度特征并存曲 面光顺中的不足,提出利用各向异性小波在表达高维信息的优势,将各向异性小波融入曲面 的多分辨率分析中的思想,应用于NURBS 曲面光顺,以达到对曲面特征的保存。     

基于小波的曲线任意放大

文章利用小波多分辨理论,提出了任意比例放大曲线的方法.该算法简单,放大后的曲线失真小且比较光滑.同时,在理论上讨论了适于放大缩小曲线的小波基应具有的特征.理论和实验结果均说明双正交B样条小波和半正交B样条小波具有较好的几何特征,适于本文算法.     

体积保持的多分辨率多边形网格的光顺造型

给出了一个高效的多边形网格的多分辨率光顺造型算法。该算法首先通过引入体积保持约束,快速地实现稠密多边形网格的多分辨率表示,然后结合一个有效的无收缩光顺算法,对网格执行高效的多分辨率光顺编辑,与传统编辑方法不同,该方法利用体积保持约束及优化技术,来自动恢复编辑区域中相应的细节,而无需引入非常损耗资源的局部标架。实验结果表明,该算法计算稳定、高效,能产生复杂的模型。     

C-Bezier曲线的光顺逼近算法

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-Bezier曲线的新方法。该方法综合考虑曲线的应力、应力能和扰动能,建立了一种新的曲线光顺准则。在新准则下通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-Bezier曲线光顺的实例。     

基于小波零树图像编码算法的改进

小波变换具有良好空间-频率局部化特性，使小波变换后图像的能量大部分聚集到了低频子图像，利用原始图像在小波分解中不同分辨率级能量分布不均匀的特点，提出了改进的嵌入式小波零树编码算法-保持低频数据无损压缩编码的嵌入式小波零树编码。理论分析和实践表明，该方法能够降低重构图像的均方误差（MSE）、提高重构图像的峰值信噪比（PSNR）。     

基于多分辨分析的小波光顺实现

在相关小波光顺算法研究的基础上,利用C++语言和数值分析类库,设计了一款小波分析软件,实现了对具有任意控制顶点曲线的小波光顺。本软件主要包括"输入输出""二进小波光顺""任意分辨率小波光顺""参数设置"等四个模块,并可根据曲线控制顶点数自动判断其小波尺度,并选择最适合的计算模块。本软件在曲线光顺的效率和适应性方面达到了较好的平衡。最后用绘图功能实现了光顺曲线和细节曲线的绘制。     

2-Adic MRA的浮点数编码遗传算法

通过2-Adic多分辨率分析,构造正交小波基;证明所构造正交小波用于浮点数编码消噪的正确性;提出用正交小波在浮点数编码遗传算法中进行消噪变异操作,以消除浮点数编码在遗传环境中所产生的噪音对算法性能的影响;构建基于2-Adic多分辨率分析的遗传算法,并进行了实验。仿真实验表明,提出的算法可明显提高浮点数编码遗传算法的收敛速度和精度,具有较高的可靠性。