基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法

为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.     

自由曲线局部光顺的分层能量算法

将曲线的小波多分辨分析与能量法相结合，构造曲线的分层能量光顺算法，利用多分辨分析的数据压缩作用来提高能量法的效率，利用约束能量法来处理边界约束，实践证明该算法可以灵活高效地进行曲线局部光顺。     

小波理论及其在图形图像处理中的应用

小波分析多尺度特征可以替代B样条基,将多尺度特性带入到曲面之中。这样就可以将分辨率较高的曲面分解成小波系数组和分辨率较低的曲面。运用离散内积和非均匀B样条节点插入算法,根据整体光顺度,从曲面对应的最坏节点进行局部光顺,选择最坏节点的光顺区域,运用约束方程,在光顺界面边界基本不变的条件下,对细节部分迭代进行分解,控制误差。在光顺时又可以保持曲面的连续性。     

小波理论及其在图形图像处理中的应用

小波分析多尺度特征可以替代B样条基,将多尺度特性带入到曲面之中。这样就可以将分辨率较高的曲面分解成小波系数组和分辨率较低的曲面。运用离散内积和非均匀B样条节点插入算法,根据整体光顺度,从曲面对应的最坏节点进行局部光顺,选择最坏节点的光顺区域,运用约束方程,在光顺界面边界基本不变的条件下,对细节部分迭代进行分解,控制误差。在光顺时又可以保持曲面的连续性。     

一类基于插值误差的多尺度水平集方法

本文对嵌套网格上水平集函数的符号函数进行插值,利用插值误差建立运动界面流场的离散多分辨分析,根据多分辨系数确定局部网格尺度和计算格式,构造了一类多尺度水平集方法.对于多分辨系数较大的运动界面附近区域,采用高精度WENO格式进行时间推进,其余区域则直接采用多项式插值.与单一尺度的水平集方法相比,该方法可以在较少的CPU计算时间内捕捉到更为精细、锐利的运动界面.     

基于数字化光顺性指标的NURBS曲线自适应光顺

目前曲线曲面光顺算法大都基于手工操作,自动化程度低,难以对曲线曲面进行自适应光顺.针对此问题,文中给出一种数字化光顺性指标SValue的定义,基于此定义,提出了一个对NURBS曲线自适应的光顺算法.该算法通过对曲线小波分解,得到其尺度部分和细节部分.然后压缩细节部分得到光顺后的曲线,通过计算SValue来评定曲线的光顺...     

基于EMD的四边域曲面光顺算法

曲面光顺在计算机辅助几何设计（CAGD）中有重要应用,带噪声离散曲面可视为一种非平稳离散几何信号。经验模式分解（EMD）方法是分析非线性、非平稳信号的有效方法。提出了一种空间任意曲线EMD光顺方法和基于2维可分离的EMD曲面光顺方法。针对四边域离散曲面可视为U和V离散曲线构成的网格,且U和V曲线呈现空间任意形态。空间曲线光顺中,首先对数字曲线进行1维参数化,将曲线展开成1维信号;然后采用EMD对展开信号进行多分辨率分解,得到不同尺度下的内蕴模式函数(IMF),去除高频的IMF,重构信号;最后将重构信号逆映射回3维,得到光顺后的曲线。四边域曲面沿每条U,V线进行EMD光顺处理,得到光顺后曲面。实验结果表明,该方法可有效剔除曲面上的随机噪声,达到良好的曲面光顺效果。     

NURBS 曲面光顺方法综述

NURBS 曲线、曲面的光顺处理是CAD/CAM 中非常重要的问题。在研 究了NURBS 曲面光顺中的几种常用方法的基础上,针对现有光顺算法在多尺度特征并存曲 面光顺中的不足,提出利用各向异性小波在表达高维信息的优势,将各向异性小波融入曲面 的多分辨率分析中的思想,应用于NURBS 曲面光顺,以达到对曲面特征的保存。     

一种基于拟合二阶导数曲线的光顺算法

论文针对目前曲线光顺算法存在的问题,提出在小挠度情况下的利用曲线二阶导数平滑程度来判断曲线光顺性的准则,并在此基础上提出了一种采用最小二乘法来拟合曲线型值点列的二阶差商曲线,然后通过两次积分来反求出光顺曲线思想的曲线光顺算法,并给出了实际的算例来说明该算法的优越性。文中讨论了该方法的误差上界,从而能有效地控制算法在进行光顺时对曲线型值点的移动范围。     

应用可变形模型进行曲线曲面光顺

根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题.基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点.该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插值”的矛盾，得到所需形状.文章采用三次B样条几何表达形式，建立了光顺模型，分析了光顺机理，并给出了一个算法和几个应用实例.     

基于多分辨分析的小波光顺实现

在相关小波光顺算法研究的基础上,利用C++语言和数值分析类库,设计了一款小波分析软件,实现了对具有任意控制顶点曲线的小波光顺。本软件主要包括"输入输出""二进小波光顺""任意分辨率小波光顺""参数设置"等四个模块,并可根据曲线控制顶点数自动判断其小波尺度,并选择最适合的计算模块。本软件在曲线光顺的效率和适应性方面达到了较好的平衡。最后用绘图功能实现了光顺曲线和细节曲线的绘制。     

Multiresolution methods for nonmanifold models

The concept of fairing applied to triangular meshes with irregular connectivity has become more and more important. Previous contributions proposed a variety of fairing operators for manifolds and applied them to the design of multi-resolution representations and editing tools for meshes. In this paper, we generalize these powerful techniques to handle non-manifold models. We propose a method to construct fairing operators for non-manifolds which is based on standard operators for the manifold setting. Furthermore, we describe novel approaches to guarantee volume preservation. We introduce various multi-resolution techniques that allow us to represent, smooth and edit non-manifold models efficiently. Finally, we discuss a semi-automatic feature preservation strategy to retain important model information during the fairing process     

任意NUBS曲线的小波分析和造型技术

为了对任意NUBS曲线进行精确的分解和重构，提出了半正交B样条小波分解和重构的新算法，同时给出了处理非均匀B样条曲线的非整数阶分辨率的小波分解和重构算法，并实现了任意非均匀B样条曲线的多分辨率表示，对于任意非均匀B样条或NUBS曲线，无论它有多少个控制点，均可以对它进行半正交分解和重构，而不受控制点数必须等于2＋3的限制，从这个意义上讲，该方法不仅可以实现连续分辨率水平（continuous-resolutionlevel)的非均匀B样条曲线造型，还可以对非均匀B样条和NURBS曲线进行精确的分解和重构，这对于B样条曲线曲面的多分辨率造型与显示具有重大应用价值。     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是：通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

蝶形细分面片的光顺

使用蝶形细分法细分一般的初始控制网格得到的细分面片光滑而不光顺 ,面片的视觉效果很差 ,而运用现有的光顺技术 ,又只能直接光顺细分以后的结果 ,其需要保存的数据不仅量大 ,而且会引入误差 .针对这一问题 ,提出了一种新的光顺方法 ,即通过调整初始网格顶点位置来光顺细分以后的结果 .在添加合适的约束后 ,该方法不仅可以在光顺细分面片的同时 ,降低细分面片和三维真实物体表面之间的逼近误差 ,而且由于最终输出的是初始控制网格 ,故需要保存的数据量小 .     

Nonuniform B-spline Mesh Fairing Method

A method for fairing a surface composed of a set of discrete data points distributed in anonrectangular topological mesh is presented.All curves are expressed by nonuniform cubic B-splinecurves.The fairing method is minimizing the elastic strain energy of mesh curves and of springs at-tached to the data points.The fairing surface can be generated by interpolating through the meshcurves.The generation and fairing of a ship hull surface is given as an example.     

一种光顺B-Spline曲线的实用方法

曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中研究的热点问题之一,如何快速、简便、正确地光顺曲线曲面,是光顺处理问题研究的核心。文章针对B-spline曲线提出了一种光顺方法,并描述了其基本原理和光顺准则。实例表明,文章所提出的光顺方法快速、简便,是一种较为实用的光顺方法。同时,该方法也可扩展到对曲面的光顺处理。     

C-Bezier曲线的光顺逼近算法

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-Bezier曲线的新方法。该方法综合考虑曲线的应力、应力能和扰动能,建立了一种新的曲线光顺准则。在新准则下通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-Bezier曲线光顺的实例。     

基于小波分解和ROI的数字高程模型表面建模

将小波多尺度分解和ROI应用于数字高程模型(DEM)的表面建模中,首先用非均匀B样条曲面进行数字高程模型地形表面建模,然后用小波多尺度的特征将地表曲面进行压缩和光顺处理.对复杂地表曲面,可能只对某些局部区域感兴趣,因此在小波多尺度分解过程中要结合感兴趣区域(ROI)的方法.本文阐述了地表曲面小波分解和ROI多分辨率表示的原理,给出了具体曲面的小波分解算法和实现结果,有效减少了曲面存储所需的空间并提高了曲面的光顺程度.