基于双阈值的压缩采样匹配追踪改进算法

针对基于压缩感知的压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法迭代次数严重依赖于信号稀疏度,候选原子冗余度大,从而导致最终的支撑原子集选择时间长、选择精度低等问题,提出一种基于双阈值的压缩采样匹配追踪算法.该算法利用模糊阈值进行支撑集候选原子的选择,引入残差与观测矩阵的相关度变化阈值作为迭代停止条件,对图像进行重构.仿真实验表明,所提出的算法重构速度快,重构效果优于CoSaMP算法.     

基于压缩感知的局部场电位信号重构算法研究

研究局部场电位信号(Local Field Potential,LFP)的重构问题.依据传统的采样定理对LFP信号进行采样,将会产生庞大的数据量,为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力.为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,提出压缩感知的局部场电位信号重构的新方法.利用LFP信号在变换域上的稀疏性,通过随机高斯测量矩阵将LFP信号重构模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型.仿真结果表明,采样速率为奈奎斯特采样速率的一半即可准确重构LFP信号,且正交匹配追踪(OMP)重建算法要优于基追踪(BP)重建算法;当选用离散余弦矩阵(DCT)作为稀疏表示矩阵时,信号在正交匹配追踪和基追踪两种重构算法下都有很高的重构精度.     

基于压缩感知和改进自适应正交匹配的稀疏信号重构

针对传统香农-奈奎斯特采样定理指出在保证原始信号重构精度的前提下,采样频率必须为原始信号频率的2倍,提出了一种基于压缩感知理论和改进的自适应正交匹配追踪算法的稀疏信号重构方法;首先引入了压缩感知模型和信号重构目标函数,然后在对经典正交匹配追踪类算法进行分析和总结的基础上,为克服其不足,设计了一种二次筛选支配原子集的方法,即通过计算信号的QR分解并计算具有最大势能的原子从而得到能量候选原子集,通过计算余量与原子的相关性选出相关性最大的原子从而得到相关候选原子集,并将能量候选原子集和相关候选原子集的交集作为最终支配原子集;最后定义了具体的采用自适应正交匹配算法实现信号重构的算法;在Matlab仿真环境下试验,结果表明:文章方法能有效地进行稀疏信号重构,具有较小的重构误差,且与其它方法相比,具有收敛速度快和重构效果好的优点。     

稀疏信号重构的罚函数神经网络模型

在压缩感知理论中,针对未知信号的稀疏性和信号非零元素位置的不确定性使得稀疏信号的重构比较困难,以及基于贪婪迭代方法的匹配追踪算法和基于凸松弛方法的基追踪算法对稀疏信号的重构概率不高的问题,提出一个罚函数神经网络模型.首先在感知矩阵满足有限等距性(RIP)的前提下,压缩感知问题可以转化为等价的l1-范数最小化问题.然后基于罚函数的思想构造能量函数,建立了解决稀疏信号重构的神经网络模型,并对其收敛性和优化能力进行了理论分析.仿真实验结果表明,仅需较少的观测数,稀疏信号的重构概率就能接近100％;特别是在不同的观测数下,所提出的神经网络模型与正交匹配追踪(OMP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法及l1-正则化最小二乘法(l1-LS)相比,信号的重构概率分别平均提高了4.93个百分点、14.07个百分点和2.73个百分点.     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

基于DFT基的矿井视频监控图像分块压缩感知方法

针对矿井视频监控图像受噪声干扰影响大,采用常规的图像采样和压缩方法存在图像模糊和传输时间过长等问题,提出了一种矿井视频监控图像分块压缩感知方法。该方法通过建立矿井视频监控图像分块压缩感知模型,在井下图像采集节点利用稀疏随机矩阵进行压缩采样,然后在地面监控中心利用正交匹配追踪( OMP )算法重构图像。研究结果表明,采用本文算法的重构图像误差小、重构时间短,所需信号采样点数少;与扰频Hadamard矩阵相比,采用稀疏随机矩阵和高斯随机矩阵作为观测矩阵对图像信号重构的峰值信噪比( PSNR)提高4 dB~5 dB;本文算法与基于小波基的算法相比,信号重构的PSNR提高1 dB~4 dB,重构时间缩短至少80％以上。     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知重构信号时,在感知过程中如何选定支撑集对算法的重构性能至关重要.基于压缩采样匹配(CoSaMP)重构算法,引入Dice系数匹配性度量准则,优化了支撑集的选择.上述算法改进了从给定的观测矩阵中挑选与残差信号最匹配原子的匹配准则,体现了残差信号中各个元素对原子选取的重要作用.仿真结果表明:在同等稀疏的条件下,重构算法与传统的CoSaMP算法相比,误差低于传统CoSaMP算法,且随着观测维数的增加,重构信号的平均成功概率比传统的CoSaMP算法的大,实现了较小的重构误差和更好的压缩性能.     

基于小波变换的正交匹配追踪算法及其应用

首先介绍了压缩感知的基本原理以及理论模型,然后详细阐述了匹配追踪(MP)以及正交匹配追踪(OMP)两种重构算法,进而提出了基于小波变换的正交匹配追踪算法(WOMP),即先将信号经过单层小波变换,保留信号的低频部分,只对高频稀疏部分进行压缩,然后利用正交匹配追踪算法进行重构,最后对低频及处理后得到的高频部分进行小波反变换得到重构信号.实验结果表明,所提算法与原来的正交匹配追踪算法相比,在测量数目及迭代次数相同的情况下,重构信号质量提高,重构率提高至95.2％.     

一种新的跳频信号重构算法

为解决跳频信号压缩感知重构中稀疏度未知和稀疏字典规模庞大的问题,提出了一种基于多峰值匹配的压缩感知重构算法。该算法借鉴传统匹配追踪类算法结构,采用多峰值匹配原则进行原子选择,通过一次迭代确定候选集,然后利用回溯思想对候选集进行二次筛选获得支撑集,实现了跳频信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构性能与传统正交匹配追踪算法相近,同时重构速度大大提高。     

基于区域特性的压缩感知多聚焦融合算法

传统的基于压缩感知的图像融合算法是对整个系数进行稀疏处理,而小波分解后的低频系数不稀疏,导致压缩重构质量降低,并且传统的融合规则不易简单、全面地提取高频系数的特征值。针对这一问题,分别对小波分解得到的高、低频系数采取不同的融合规则进行处理,提出了一种改进的区域特性高频压缩感知的融合算法。其中,低频系数采用区域方差加权绝对值最大融合;高频系数首先通过具有较好RIP性质的随机观测矩阵进行压缩采样,得到的观测值基于能量匹配度的不同进行相加或加权融合,以融合不同方向的高频子带特征信息,再用正交匹配追踪重构算法对高频部分进行信号重构。最后,低频、高频信息在小波逆变换下重构出融合图像。实验结果表明,与以往的基于压缩感知的融合方法相比,此算法的融合图像更清晰,新算法无论是在主观评价还是客观评价指标上都有利于图像信号重构,并具有较好的使用性。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

基于压缩感知信号重建的自适应正交多匹配追踪算法*

近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptive orthogonal multi matching pursuit,AOMMP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段,引入自适应和多匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法的稀疏信号重构

压缩感知是一种新型的信号采样及重构理论,高效的信号重构算法是压缩感知由理论转向实际应用的枢纽。为了更精确地重构出原始稀疏信号,本文提出一种基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法。首先采用内积匹配准则选出较大数目的相关原子,提高原子的利用率。其次利用广义Jaccard系数准则对已选出的原子进行二次筛选,得到最匹配的原子,优化原子选取方式。实验结果表明,在不同稀疏度和观测值下进行信号重构,相比于回溯广义正交匹配追踪算法、正交匹配追踪算法及子空间追踪算法,本文算法在重构误差及重构成功率方面有较大的优越性。     

LFM宽带雷达信号的多通道盲压缩感知模型研究

在传统压缩感知(Compressed sensing, CS)基础上,提出了一种基于盲压缩感知(Blind compressed sensing, BCS)理论的线性调频(Linear frequency modulated, LFM)雷达信号欠采样与重构的多通道模型.这一机制在稀疏基未知的条件下,利用LFM信号在分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier transform, FRFT)域上良好的能量聚集特性,将多个LFM信号看作是在多个未知阶次下FRFT域的稀疏表达,通过时延相关解线调和逐次消去相结合的的欠采样方法逐一估计出每个通道的LFM信号满足聚集性条件的特定分数阶傅里叶域,以此构造出该通道LFM信号对应的DFRFT正交稀疏基字典,以各DFRFT 正交基为对角块构建混合信号正交稀疏基字典,最后利用块重构算法从测量值中估计出稀疏信号,同时验证了LF M信号多通道BCS问题解的唯一性,从而实现了稀疏基未知情况下针对多路LFM宽带雷达信号的多通道盲压缩感知.     

一种基于CGLS和LSQR的联合优化的匹配追踪算法

在压缩感知理论中,设计好的稀疏重构算法是一个比较重要,同时也是一个具有挑战性的问题.稀疏重构的基本目标是用较少的数据样本,通过解一个优化问题完成信号或者图像重构.关于稀疏重构过程,一个重要的研究方向是在数据受噪声干扰的情况下,如何高效快速地重建原信号.本文提出了基于共轭梯度最小二乘法（Conjugate gradient least squares,CGLS）和最小二乘QR分解（Least squares QR,LSQR）的联合优化的匹配追踪算法.该算法采用Alpha散度来测量CGLS和LSQR之间的离散度（差异度）,并通过离散度来选择最优的解序列.实验分析表明基于CGLS和LSQR的联合优化的匹配追踪算法在压缩采样的信号受噪声干扰情况下具有较好的恢复能力.     

State of the art and prospects of structured sensing matrices in compressed sensing

Compressed sensing (CS) enables people to acquire the compressed measurements directly and recover sparse or compressible signals faithfully even when the sampling rate is much lower than the Nyquist rate. However, the pure random sensing matrices usually require huge memory for storage and high computational cost for signal reconstruction. Many structured sensing matrices have been proposed recently to simplify the sensing scheme and the hardware implementation in practice. Based on the restricted isometry property and coherence, couples of existing structured sensing matrices are reviewed in this paper, which have special structures, high recovery performance, and many advantages such as the simple construction, fast calculation and easy hardware implementation. The number of measurements and the universality of different structure matrices are compared.     

改进SA-SP算法的路面不平度信号压缩感知采集研究

为大幅度减少采集路面不平度信号的存储空间,提高采集速度,基于压缩感知理论针对标准路面的不平度信号进行压缩采样和重构。首先验证了B级路面不定度信号在频域下的近似稀疏性,并进行了信号的压缩采样。针对现阶段凸优化方法和常用的三种贪婪算法的不足,提出一种改进的模拟退火算法与子空间追踪算法相结合的稀疏度自适应匹配追踪算法,利用改进的模拟退火算法快速搜索匹配最优的稀疏度,并采用子空间追踪算法快速重构信号。仿真实验对比五种重构方法,结果表明,凸优化方法精度较高,耗时过长;OMP算法和SP算法耗时极短,但需要预先进行实验来估测信号的稀疏度,实用性低;SAMP算法能实现稀疏度的自适应匹配,但匹配的误差较大,且耗时较长;提的新方法具有良好的精度和较快的执行速度,R-squares和耗时的均值分别为0.9837和2.77 s,稀疏度估测效果较好,且采样点数的增加不影响算法重构信号的速度。     

压缩感知基本理论:回顾与展望

随着信息社会的迅速发展,人们对数字信息的需求越来越大。同时,人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Candès在2006年的国际数学家大会上介绍了一种称为压缩感知的新颖信号采样理论,指出:只要远少于传统Nyquist采样定理所要求的采样数即可精确或高概率精确重建原始信号。围绕压缩感知的稀疏字典设计、测量矩阵设计、重建算法设计这3个核心问题,对其基本理论和主要方法进行了系统阐述,同时指出了压缩感知有待解决的若干理论问题与关键技术。