共查询到20条相似文献,搜索用时 156 毫秒
1.
一个图G=(V,E)的一个k-全着色是从V∪E到Ik={1,2…k}上的一个映射ψ;如果对V∪E中任意两个相邻或相关联的元素e1,e2,都有ψ(e1)≠ψ(e2)时,则称ψ为G的一个正规全着色。图G的全色数定义为xT(G)=min{k|存在G的一个正规k-全着色}。令Cn为n个点的图,K↑-m为m个点的独立集,Δ为图的最大度。本文证明了在m≠n时联图Cm+Cn的全色数为Δ+1;在m+2〈n或m〉n 相似文献
2.
两类笛卡尔积图的关联色数 总被引:2,自引:0,他引:2
Richard A.Brualdi和J.Quinn Massey在(1)中引入了图的关联色数,并且提出了关联色数猜想,即:每一个图G都可以用Δ(G)+种色正常关联着色。本文的主要结果如下:我们不仅证明了路与路,路与圈的笛卡尔积图满足关联色数猜想,进而确定了它们的关联色数。 相似文献
3.
王绍文 《北京机械工业学院学报》1997,12(1):15-20
为了确定任意无向简单图G从分析点色数的出发,采用了作点集V的最小划分的方法,得到了一个点色数算法科给出了证明,从而解决了无向简单图的点色数问题。 相似文献
4.
图G的非正常边着色,即(m·d)一边着色是把边集E(G)划分成m个子集E1,E2,....,Em,使得每一边子集的导出子图G(Ei),i=1,2,...,m的最大度最多是d。Woodall问:对奇数d和自然数m,最大度是md的第二类图中哪些是(md)一边可着色的?哪些不是? 相似文献
5.
孙良 《北京理工大学学报(英文版)》1995,4(2):111-113
设G=(V,E)是无孤立点的简单图.设T是V的子集,如对任意U∈V,存在u∈T使得uv∈E,则称T为G的全制约集.全制约集的最小基数称为G的全制约数,记作γt(G).本文证明了如G是阶数n≥3,最小度至少为2的连通图,则γt(G)≤4「(n+l)/7」 相似文献
6.
张先迪 《电子科技大学学报(自然科学版)》1993,22(6):645-649
给出了一类具有较多边数的k+1色k=饱和图(不含Kk,但添加任一边都含Kt的图)的结构。导出了n点最大k+1色k-饱和图的边数的下界。 相似文献
7.
路永洁 《辽宁石油化工大学学报》1999,19(3):83-85
Harary 提出了整和图的概念,设 f 为整数集到图 G( V( G) , E( G)) 的顶点集 V( G) 之间的一个单射,使得对于 G 的两个不同的顶点u 和v ,uv ∈ E( G) ,当且仅当存在 w ∈ V( G) ,使 f( u) + f( v) =f( w ) ,则 G 称为整和图,并且他证 明了所有路 和星图是整 和图。树 中度数至少 为3 的 顶点称为 叉点, Chen 用粘合法证明了广义星图和叉点距离至少为4 的树是整和图,并同时猜测所有的树均为整和图。本文证明了所有叉点距离至少为3 的树是整和图,从而给出了一类新的整和图 相似文献
8.
图G的一个(正常)路着色是一映射ψ:V(G)→C,使得C中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使G有正常路着色所需要的C的最小基数│C│,称为G的路色数,用x(G;P∞)表示。J.Akiyama和Era^[3]提出如下问题:是否存在平面图G使得x(G;P∞)=4?关于这一问题,已有人证明^[3,5];对于任意平面图G,都有x(G;P∞)≤3,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明。 相似文献
9.
郭大昌 《广东机械学院学报》1997,15(1):59-63
设G是一个有限群,S是群G的一个不含单元元1的子集,则G的关于S的Cayley图Г=Cay(G,S)可由如下关系式定义V(Г)=G,E(Г=(g,sg)/g∈,s∈S)给出3度Cayley图Г=Cay(As,S),即/S/=3时三个不同构类图的特征刻划,见定理1。 相似文献
10.
王冬冬 《武汉工业学院学报》1997,(2)
证明了如下结果:设G是阶为n的2连通图,若对G中任一对距离为2的点u,v都有d(u)+d(v)≥n-1或|N(u)∪N(v)|≥n-δ,则G是Hamilton图,除非G属于一个特殊图类。δ=minv∈V(G){d(v)}称为最小度。 相似文献
11.
张先迪 《电子科技大学学报(自然科学版)》1997,26(6):650-653
图G的正常k全着色是指用k种颜色对G的点和边着色,使相邻或相关联的元素(点或边)着不同色。其中最小的k称为G的全色数,记为χT(G)。设G是一个简单图,υ是G的任意一个顶点,若与υ相邻的顶点的度互不相同,则称G为高度不正则图。对高度不正则图G,文中证明了χT(G)=Δ(G)+1,同时也给出了着色的算法,其中Δ(G)为G的最大度数且Δ(G)≥ 2。 相似文献
12.
The concept of the incidence chromatic number of a graph was introduced by Brualdi and Massey. Theyconjectured that every graph G can be incidence colored with △(G)+-2 colors. In this paper, the trueness of thisconjecture for complete k-partite graph was proved, and the incidence chromatic number of complete k-partitegraphs was calculated. 相似文献
13.
设G(V,E)是阶数至少是2的简单连通图,k是正整数,若厂是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,使得:对于任意的uv,vw∈E(G),u≠w,有f(uv)≠f(vw);且对于任意的uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),则称f为G的一个k-全染色(简记成k-TC of G).而Xt(G)=min{k|k—TC of G},称为G的全色数.设G和H是点边都不相交的简单图,V(G∨H)=V(G)∪V(H),E(G∨H)=E(G)∪E(H)∪{uv|u∈V(G),v∈V(H)},则称G∨H是G与H的联图。给出m+1阶星和n+1阶扇的联图的全色数。 相似文献
14.
李雪峰 《西安邮电学院学报》2005,10(2):135-136
设P(G;λ)是图G的色多项式,如果对任意图H,当P(H;λ)=P(G;λ)时,都有H和G同构,则称图G是色唯一的。本文给出了由两个块H和K2构成的图G是色唯一的当且仅当H是色唯一点可迁的。 相似文献
15.
双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上。设G是一个双外平面图,V(G),E(G),F(G)分别为双外平面图G的点集,边集和面集。G的全色数XT(G)是使得V(G)UE(G)中的任意两个相邻或相关联的元素间均染不同颜色的最少颜色数。本文证明了对最大度为6的双外平面图,全色数是△(G)+1,其中△(G)为G的最大度数。 相似文献
16.
点可区别全色数的一个上界 总被引:1,自引:0,他引:1
安明强 《天津轻工业学院学报》2009,(5):68-70
设G是简单图,f是从V(G)UE(G)到{1,2,…,k)的一个映射.对每个u∈y(G),令c(u)={f(u)}v∈V(G),uv∈ E(G)}.如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V(G)(u≠v),有c(u)≠c(v),那么称f为图G的k-点可区别全染色(简记为k-VDTC).数χvt(G)=min{k|G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数.通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt(G)≤32(△+1). 相似文献
17.
设G为n阶简单图,利用边数m,最小、最大顶点度δ和Δ以及色数k给出了G与其补图-G的Q谱半径之和的上界,当G不含孤立点时有:2(n-1)≤ρ(Q(G))+ρ(Q(-G))≤2(Δ-δ+n-1)和ρ(Q(G))+ρQ(-G))≤2n-3+2-12(n-1)n,其中t=min{k,-k}。当-G含l个孤立点时有:ρ(Q(G))+ρ(Q(-G))≤2n-3+2-1k(n-1)2+l,同时给出了图G与其补图-G的拉普拉斯谱半径之和的一个上界。 相似文献
18.
不含四圈,三圈不重点的平面图全染色的一个结论 总被引:1,自引:0,他引:1
孙向勇 《山东大学学报(工学版)》2007,37(3):118-121
设G是一个图,Δ(G)是G的最大度.本文对3 圈不重点的,且不含从4到k圈的平面图,得出的结论有:如果(Δ,k)分别是(6,4),(5,5),(4,11),则G的全染色数是Δ(G)+1. 相似文献
19.
20.