精确测定低对称晶系多晶材料点阵常数的X射线衍射方法

点阵常数是多晶材料的重要物理参数之一．陶瓷材料多数属非立方晶系化合物．研究低对称晶系点阵常数的测定方法和提高精度的途径对材料研究有重要的意义．本文提出了联立方程法、联立方程外推法、最小二乘法、最小二乘外推法、线对法、线对最小二乘法等六种测定方法和稳定性判别法、抛弃平均法、最小二乘判别法等三种数据处理方法及其适用条件．用本文的测定低对称晶系多晶材料点阵常数的方法可以得到较精确可靠的结果．     

最小二乘法晶胞常数修正和衍射指标化BASIC程序

编制最小二乘法晶胞参数修正和衍射线指标化 BASIC 程序。该程序适用于单斜、正交、四方、六方和立方晶系。对于非专业 X 射线晶体结构人员,只要得到材料衍射图谱后,能很方便计算点阵常数和衍射线指标化。该程序已用不同组分 LiNbO_3、Bi_4Ge_3O_(12)和 LiNdP_4O_(12)晶体的衍射数据加以核对。     

HOLZ线分布的一种模拟计算方法

通过数学处理，编制出计算常见的四种晶系、三种点类型晶体的ＨＯＬＺ线分布的计算机程序ＨＯＬＺ。已知实际加速电压或点阵常数时，由ＨＯＬＺ程序可分别精确测定点阵常数或实际加速电压，并可改变ＨＯＬＺ线分布图的分辨率和ＨＯＬＺ线的分布范围。应用此方法获得点阵常数相对变化与加速电压相对变化的关系，模拟计算出一种高温合金中有序Ｃｕ３Ａｕ型γ’相和铁基高温合金中γ奥氏体母相的〔１１１〕晶带ＨＯＬＺ线分布图，验证了     

最小二乘法——有限元耦合方法

加权残数法与有限元结合是一种有实用价值的方法。本文介绍了最小二乘法一有限元耦合方法的三种类型:直接法、对称法、迭代法。对称法适用于大型程序,而迭代法适用于微机。     

利用振动模态分析确定对称复合层板结构的材料特性

针对周边简支和周边固支含弯曲·扭曲耦合的对称复合材料层板,本文首先推导了利用振动模态分析进行层板５个弯曲刚度常数评价的理论公式,并利用振动测试得到的有限个离散点的挠度信息对振动模态进行近似处理,最后利用最小二乘法求解层板的弯曲刚度。在数值算例中,本文对两种边界条件下三种对称复合材料层板的弯曲刚度进行了评价,同时考察了测试点数目对弯曲刚度常数评价误差的影响。     

对称矩阵反问题的总体最小二乘解

最小二乘法是近年来求解对称矩阵反问题的一种常用方法,但因系数矩阵常常存在误差,方法本身具有很大的局限性.鉴于此,本文提出并讨论了对称矩阵反问题的总体最小二乘解,给出了解的一般表达式;证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,给出了其具体表达式及数值算法,并将数值结果应用于求解对称矩阵反问题.     

用最小二乘法求气泡能的固有常数—兼议水下测试炸药能的精确计算

该文根据最小二乘法的基本原理，主要介绍了在非无限水域具体测试条件下测定炸药水下爆炸气泡能时，用最小二乘法计算气泡能的固有常数的方法、步骤。并据国内外一些水下测试炸药能量的结果，对其与爆热的比值和计算的合理性进行了分析和评价。     

包装复合膜中丙酮校准回归方程模型与评价

目的为了提高包装复合膜中丙酮检测结果的准确性,拟建立包装复合膜中丙酮校准回归方程模型。方法针对溶剂残留丙酮,以《包装材料溶剂残留量测定方法》YBB00312004—2015中溶剂残留测定方法为基础,采用加权最小二乘法,建立了包装复合膜中丙酮校准回归方程模型,并通过异常值检验、相关分析、参数估计、同方差性的判定等指标对校准回归方程模型进行综合评价,并与普通最小二乘法校准回归方程进行了对比分析。结果加权最小二乘法能有效消除异方差对校准回归方程的影响,且加权最小二乘法校准回归方程线性显著,拟合程度高,检测结果准确度高。结论加权最小二乘法校准回归方程模型适用于包装复合膜中丙酮质量检测。     

三常角对称联系法的最小二乘解

目前在圆分度误差的检测中所使用的三常角对称联系法,由于其解不是按最小二乘法的原则给出的,因此常称之为简化的对称联系法。它在算法上未能充分体现测量的对称性和利用测量数据给出的信息,它的解对三个测量系列来说不是对称的。本文给出三常角对称联系法的最小二乘解。     

三种最小二乘圆法的认识——兼与颜景平，黄蔚远两位先生商榷

尽管最小区域法为仲裁依据，但最小二乘法以其计算简捷，易在生产中实现主动测量，因而，对高精确度(本文指由最小二乘法算出的圆度误差与用最小区域法算的圆度误差的接近程度)的最小二乘法的研究仍然受到人们的重视。     

迭代法求矩阵方程A×B=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近

本文给出了求矩阵方程A×B=C的双对称最小二乘解的一种迭代解法.即利用法方程变换,将求最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,则对任意给定的初始双对称矩阵,利用迭代法通过有限步求出新方程的双对称解即可.并将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

直线度误差评定算法的研究

文章介绍了形状误差测量和形状误差评定的概念,解释了直线度误差评定的定义,对最小区域法、最小二乘法和端点连线法3种不同的评定方法分别进行研究,最后用一个实例比较了3种评定方法,从评定结果来看,最小区域法最为精确,端点连线法结果最差,最小二乘结果与最小区域法结果比较接近,但最小二乘法计算简单。     

Mg—PSZ中二种析出相的初步研究

本文采用较简便的烧成工艺的制度制备Ｍｇ－ＰＳＺ材料，用ＴＥＭ对这种Ｍｇ－ＰＳＺ材料中的析出相进行了观察，对析出相的结构进行了初步的研究，发现了其中的二种未知析出相Ｘ１相和Ｘ２相。Ｘ１相具有简单四方结构，点阵常数约为ａ＝１．４４８ｎｍ，ｃ＝２．１００ｎｍ。Ｘ２相也具有简单四方结构，点阵常数约为ａ＝１．４４０ｎｍ，ｃ＝４０．０７２ｎｍ。     

Mg－PSZ中二种析出相的初步研究

本文采用了较简便的烧成工艺制度制备Ｍｇ－ＰＳＺ材料．用ＴＥＭ对这种Ｍｇ－ＰＳＺ材料中的析出相进行了观察，对析出相的结构进行了初步的研究，发现了其中的二种未知析出相Ｘ１相和Ｘ２相．Ｘ１相具有简单四方结构，点阵常数约为ａ＝１．４４８ｎｍｃ＝２．１００ｎｍ．Ｘ２相也具有简单四方结构，点阵常数约为ａ＝１．４４０ｎｍ，ｃ＝４．０７２ｎｍ．     

斜方晶系多晶X射线衍射线条微机指标化

用衍射指数构成二维数组表,可组成斜方多晶系物质衍射线指标化所需要的全部方程组。应用DFS算法、晶胞参数估计、尝试误差控制、最小二乘法选出正确解。以U、CO_3(BO_3)_2、YBa_2Cu_3O_x为例,指标化结果较为满意。     

用对称联系法确定圆分度误差

本文以数论中的孙子定理为理论基础,给出两定角对称联系法的最小二乘法的解的一般形式。提出了一种新的对称联系法的测量程序,该程序所使用的测量表格非常简单,很容易为一般操作人员所掌握。     

求线性矩阵方程双对称最小二乘解的变形共轭梯度法

本文基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求一般线性矩阵方程的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性。不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解。同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵。算例表明,迭代算法是有效的。     

主动全向浮标阵的定位解算方法

推导出一种利用加权最小二乘法解算多枚浮标的定位结果的方法,对其性能进行了数值仿真分析,并与最小二乘法进行了比较。仿真结果表明,加权最小二乘法的性能较最小二乘法的性能有所提高,证明了算法的有效性。     

由响应识别桥上移动荷载

本文介绍一种基于欧拉梁振动理论由桥梁响应识别桥上移动时变荷载的方法，用模态叠加法和最小二乘法由桥梁挠度或应变识别梁的模态位移，采用差分方法得到梁的模态速度和模态加速度，由梁的模态座标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载，并通过计算机仿真说明测试误差、桥梁跨度及荷载间距对识别结果的影响     

移液器示值误差标定

正本文针对某些客户需求,结合JJG646-2006《移液器检定规程》,利用现代测量理论和技术,提出了一种快速标定移液器的方法。最小二乘法是标定移液器线性度的常用方法,而相关系数常用来判断线性拟合的优劣程度。一、最小二乘法线性拟合1.最小二乘法