一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。     

基于信息熵的核属性增量式高效更新算法

针对基于信息熵求核算法效率不理想的情况,给出信息观下的二进制差别矩阵定义,理论上证明基于信息熵的核属性与基于二进制差别矩阵的核属性等价;并将决策表划分为相容的对象集和不相容的对象集,缩小求核算法的搜索空间;然后针对动态的决策表,研究核属性的增量更新机制,由此构造一种基于信息熵的核属性增量式高效更新算法。实例分析与实验结果验证文中算法优于同类求解算法。     

基于区分对象对集的不完备决策表求核算法

在不完备决策表中对求核算法的研究较少,且时间复杂度都相对较高.为此,根据不完备决策表中差别矩阵及其核的定义,给出条件属性的区分对象对集的定义,并得出其与决策表核属性的关系,从理论上证明求解不完备决策表的核可以转化到求条件属性的区分对象对集上.结合不完备决策表差别矩阵核的性质,提出一种基于区分对象对集的不完备决策表求核算法.实验结果表明,该算法的时间复杂度优于同类算法的时间复杂度.     

基于区分对象对的不完备决策表求核

在差别矩阵的基础上,针对不完备决策表提出了基于差别矩阵的区分对象对集定义,并证明求不完备决策表的核可以转化到求基于差别矩阵的区分对象对集上。在此基础上,提出了一种基于区分对象对的不完备决策表求核算法,该算法的时间复杂度为：[max{O(|C||U||Upos|),O(K|C||U|)}],优于同类算法的时间复杂度;用实例说明了新算法的有效性。     

一种基于决策表的核增量式高效更新算法

引入简化决策表,结合简化二进制差别矩阵设计思想,提出一种基于决策表的核增量式高效更新算法.该算法在更新简化的二进制差别矩阵时,只需在原决策表基础上对记录进行相应的更新,不需要重复计算原决策表的二进制差别矩阵.采用边更新简化二进制差别矩阵边计算核,显著地提高了算法的效率和灵活性.新算法的时间复杂度和空间复杂度分别为O(|C||U′|)和O(|C||U′pos||U′|).最后用一个实例说明了新算法的高效性.     

基于属性布尔差别矩阵的求核算法

求核是粗糙集理论的主要研究内容之一.针对现有基于差别矩阵求核算法的不足,首先提出决策表简化的方法;然后,给出属性布尔差别矩阵的定义和基于属性布尔差别矩阵的核属性定义,并证明了该定义与基于正区域求核定义是等价的,同时设计相应求核算法;为了进一步提高求核效率和适应大数据集的处理,给出两个改进的求核算法.通过实例分析和实验比较,表明了本文所提出的求核算法是正确的高效的.     

一个基于修正的二进制差别矩阵的快速求核方法

本文研究了二进制差别矩阵中核属性的性质，指出并证明了二进制差别矩阵求核的理论依据，在此基础上给出了一种二进制差别矩阵的修正方法及求核方法。该方法不仅适用于任何决策表信息系统（相容决策表和不相容决策表），而且有效地降低了计算代价。     

利用序关系求差别矩阵的核的高效算法

目前设计基于差别矩阵的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.在该种方法中,是通过搜索差别矩阵的所有差别元素得到核.由于是在所有的差别元素上搜索,故该方法比较耗时.本文在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,将具有核属性的差别元素集归纳在某一相对较小的集合上,故新算法只需搜索和检查简化差别矩阵的少量差别元素就可以得到核算属性集.设计了一个高效求核算法,其时间复杂度为max{O(|C|2|U/C|),O(|C||U|)},其空间复杂度为O(|U|).由于新算法只判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故新算法的效率得到了有效地改善.     

用序关系求信息熵核的高效算法

目前设计基于信息熵的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.在该种方法中,是通过搜索差别矩阵的所有差别元素得到核.由于是在所有的差别元素上搜索,故该方法比较耗时.为此,在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,得到了核的一个新性质:当把简化决策表的对象按其条件属性值看成一个数时,其对象有序.利用这个序,只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核属性集.在此基础上,设计了一个高效求核算法,其时间复杂度max{O(|C|2 |U/Cl),O(|C ||U|)},其空间复杂度为O(|U|).由于新算法只判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故新算法的效率得到了有效地改善.     

一个计算Skowron差别矩阵核的新算法

为提高基于Skowron差别矩阵的求核算法的效率,引入简化决策表的定义,给出了简化Skowron差别矩阵和相应核的定义,证明了新核与基于Skowron差别矩阵的核是一致的。提出一个基于Skowron差别矩阵的快速求核新算法,其时间复杂度和空间复杂度分别降为[max{O(|C||U/C|2),O(|C||U|)}]和[max{O(|U|),O(|C|)}]。     

一种基于决策表的属性约简增量式快速更新算法

针对实际的决策表中的对象通常是动态变化的情况,首先引入了简化的决策袁,然后在动态更新核的基础上,结合简化二进制差别矩阵和位图运算的设计思想,提出了一种快速的属性约简增量式更新算法.当有新对象加入决策表时,新算法只需验证新增的对象和原决策表中的对象是否一致性,然后采用在计算二进制差别矩阵的同时对原属性约简进行动态更新,从而有效地降低算法的时空复杂度,最后用实例说明了新算法的可行性和高效性.     

一种新的不一致决策表属性约简算法

针对目前求核方法存在的问题,提出一种基于分布函数的用于计算核属性的改进的二进制可辨矩阵。改进的二进制可辨矩阵不仅规模小,而且适用于任何决策表求核。在获取核属性的基础上,提出一种新的不一致决策表的属性约简算法,只要在用于计算核属性的改进的二进制可辨矩阵中简单增加相应的行,就可以利用逻辑运算来获取属性约简。并将吸收律应用于属性约简,较大提高了属性约简的效率。     

可分辨矩阵及其求核方法

为解决因决策表中存在不相容性导致的求核错误问题,提出一种将不相容决策表转化为相容决策表的定义形式。根据该定义创建可分辨矩阵,并给出求核方法,同时证明该方法获得的核与正区域的核是一致的。设计求核算法,该算法既适用于相容决策表,也适用于不相容的决策表。实例表明该算法是有效的。     

一个新的差别矩阵及其在决策表中的应用

在利用差别矩阵求解决策表的相对核方法中,针对HU方法的错误,人们提出了各种各样新的差别矩阵及求相对核的方法,但计算代价高.把决策属性与条件属性放在一起构造出一个新的差别矩阵,得到了差别矩阵的若干性质和定理.在此基础上提出了求决策表的正区域、相对核、相对约简和最小约简的新算法,分析了该算法的时间复杂性.理论分析和实例表明,与现有的属性约简算法相比,该算法的时间复杂性较低.     

基于粗糙集信息等价矩阵的关联规则挖掘

利用粗糙集理论,从矩阵分析的角度来挖掘决策表蕴含的信息,引入粗糙集信息等价关系的同构映射——等价矩阵,等价矩阵可看作是等价关系在信息表内的知识表达。给出了等价矩阵的求取算法以及等价矩阵意义下的属性重要度和核的概念。设计了基于等价矩阵的决策信息表的最小属性约简算法。从等价矩阵本身相关操作运算来挖掘客观知识之间的关联模式,提出了基于信息等价矩阵的关联规则提取的算法。实例证明提出的算法有效,为进一步研究决策信息系统的规则提取和决策算法提供了可行的计算方法。     

最小约简问题的一个免疫离散粒子群算法

把求决策表最小属性约简问题归结为一个不含非线性约束的0-1组合优化问题,证明了两个问题之间最优解的等价性.针对问题的特性,对原有的二进制粒子群算法进行改进,引入基于决策表差别矩阵的疫苗接种机制以及k-精英保优策略,由此提出一个免疫二进制粒子群算法并用于求解转化后的组合优化问题.仿真计算结果表明该算法有效地提高了获得最小属性约简的可能性,同时还具有较快的收敛速度.与其它类型的最小属性约简算法相比较,该算法取得明显的改进效果.