一个新自治混沌系统的动力学分析

为产生复杂的混沌信号用于混沌保密通讯,构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和L系统的三维连续自治混沌系统,该系统含有二个参数,二个非线性项.利用理论分析和数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、时间响应和功率谱等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,该混沌系统具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到稳定的周期轨道.     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

只含一个非线性项的超混沌系统及其电路实现

构造出了一个新的只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,然后以Multisim电路仿真软件为平台进行了仿真实验,验证了超混沌系统的混沌现象.     

只含一个非线性项的超混沌系统及其控制比较

为了更深刻揭示混沌现象发生的本质,构造出一个只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,这些特征更加深刻地描述了该系统的混沌本质。为了更好控制此四维超混沌系统,分别用线性反馈控制法和自适应控制法对该超混沌系统进行了控制仿真,结果证实了两种控制方法控制只含一个非线性项超混沌系统的可行性和有效性,同时比较了两种控制方法控制混沌系统的优缺点。     

超混沌Chen系统的级联反控制

基于Lyapunov稳定性理论争级联控制思想,设计一种非线性级联控制反控制器,通过数值计算、理论推导分析起Chen系统的基本动力学特性,并通过数值仿真,蛤出系统的混沌运动有效控制器、吸引子、轨迹.     

异维异构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

构建一个新的四维超混沌系统,并对系统的基本非线性动力学特性进行了较系统的分析。利用主动控制同步法设计合适的非线性反馈控制器,同时将此同步系统成功地运用到混沌遮掩保密通信中,实现了四维超混沌系统与三维Lorenz系统之间的异维异构同步。数值仿真结果进一步表明了此方法的可行性和实用性。     

一种新的混沌系统线性反馈最优控制

为了实现一种新的混沌系统的镇定控制且满足给定的性能指标达到极小值。描述了一种新的混沌系统的动力学行为;设计一个二次目标函数,同时根据Pontryagin极小值原理为混沌系统设计一个线性状态反馈最优控制器,所得到的控制律是最优控制,控制器能将混沌系统的轨道从任意初始点出发稳定到零点,控制器结构简单且易于实现。基于Lyapunov稳定性理论证明了系统的稳定性,同时通过对施加闭环控制后的系统状态变化的数值模拟证明了所建议的方法的正确性。     

一个新的多涡卷混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的多涡卷三维连续自治混沌系统,该系统含有四个参数,三个非线性乘积项。通过耗散性分析、平衡点分析研究了系统的动力学性质,MATLAB仿真验证了系统的混沌特性,表明新系统能够产生四涡卷的混沌现象。采用运算放大器、模拟乘法器等常规元件,设计了该混沌系统的电路。电路仿真实验说明,构造的新多涡卷混沌系统具有混沌特性,丰富了混沌电路的设计与应用。     

参数不确定的异时滞混沌系统的延时同步控制

构建一个新三维混沌系统,通过对系统非线性动力学特性进行分析,证实了系统的混沌特性并确定其混沌吸引子的存在,电路仿真说明了该混沌系统的物理可实现性。设计了该混沌系统的异时滞混沌系统,数值分析和电路仿真表明了异时滞混沌系统的物理可实现性。对一类参数不确定的时滞混沌系统的自适应延时同步进行讨论,以Lyapunov-Krasovskii泛函为理论基础,设计了时滞延时同步控制器,从理论上证明了当控制参数矩阵[K]满足[K-nE]为正定矩阵时,驱动系统与响应系统趋于同步,数值仿真表明了异时滞延时同步方法设计的普适性和有效性。     

多翼统一混沌系统的自适应同步及反同步

研究一种多翼统一混沌系统的同步及反同步问题,这种统一混沌系统将多种多翼混沌系统结合起来,通过调节系统参数可产生不同类型的混沌吸引子。分析多翼混沌系统中新发现的四维混沌系统的动力学特性,这种四维混沌系统可以产生一种形状似蝙蝠的吸引子。通过对系统的相图、李雅普诺夫指数谱和分岔图等动力学行为进行分析和数值仿真,验证了该系统具有丰富的混沌特性。通过Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计合适的非线性反馈控制器以及参数自适应率,实现该混沌系统的自适应同步。利用扩维的方法,实现不同维数的非同族混沌系统间的自适应反同步,在MATLAB中进行数值仿真,验证了所设计控制器和给出的参数自适应率的有效性和可行性。     

一种新的基于时空混沌的伪随机数发生器

时空混沌系统有很好的密码学特性,常被用来设计伪随机数发生器。然而,时空混沌系统的概率密度分布不均匀,不利于保证伪随机数发生器的安全。针对此问题,提出一种新的基于时空混沌系统的伪随机发生器算法。该算法从提升时空混沌局部映射的密码学性能入手,将分段Logistic映射作为局部映射,并通过改变时空混沌系统的耦合参数来解决概率密度分布不均的问题。理论分析与仿真实验的结果表明,该算法产生的序列具有良好的初值敏感性和随机性,同时具有良好的执行效率,能够满足信息加密安全的需要。     

Nonlinear Analysis and Attitude Control of a Gyrostat Satellite with Chaotic Dynamics Using Discrete‐Time LQR‐OGY

Quasi‐periodic and chaotic behavior, along with the control of chaos for a Gyrostat satellite (GS), is investigated in this work. The quaternion‐based dynamical model of the GS is first derived, and then the influences of the reaction wheels in the GS structure, under the gravity gradient perturbation that causes a route to chaos through quasi‐periodicity mechanism, is investigated. For the suppression of chaos in the system, a chaos control system with the quaternion feedback is designed for the GS based on the extension of the Ott‐Grebogi‐Yorke (OGY) method using the linearization of the Poincaré map. In the extended OGY controller, the Poincaré map is estimated using the Least Square Support Vector Machine (LSSVM) technique. After linearization of the Poincaré map, the Discrete‐time Linear Quadratic Regulator (DLQR) is applied on the linearized Poincaré map, making the DLQR‐OGY controller for chaos. The DLQR‐OGY control system stabilizes the orbits to the fixed points providing a small control input signal, which leads to a decrease in the control effort and energy consumption in the GS system.     

基于离散广义同步定理的复合混沌音频加密方案

利用离散广义混沌同步定理,基于3D-Lorenz系统构造了一个新的离散混沌系统,并结合Arnold猫映射设计了一种音频复合加密方案。该方案首先用复合系统产生的混沌码对明文进行加密,然后将密文隐藏到wav语音信号中,解密过程能够实现无失真解密。数值模拟表明,新的离散混沌系统产生的混沌流具有良好的伪随机性,并且音频隐藏方案对混沌系统的参数及初始条件极为敏感,具有较高的安全性,能够有效地应用于网络通讯。     

元模型误差导致的仿真过程不可重现性研究

混沌动力学系统内在的不可预测性限制了元模型技术的应用。分析了元模型重现原始模型输入/输出映射关系的基本特性,以及混沌动力学系统采用元模型技术时内在的不可重现性;为使元模型能够重现混沌动力学系统的输入/输出映射关系,提出了控制原始模型运行特征和控制元模型输出参数误差2种控制策略;最后针对逻辑斯蒂映射混沌动力学系统,研究了2种元模型构建控制策略的具体应用。     

基于拓扑马蹄理论的双耦合振子系统混沌现象研究

目前,耦合振子网络中的群体混沌现象已经成为混沌研究的新兴热点。因为群体混沌的发现历史较短,缺少成熟的研究理论和方法,主要的研究手段还是集中在诸如数值计算、功率谱和Lyapunov指数等较为粗糙的方法,难以描述群体混沌发生机制,缺乏严格数学意义下的判定。借助拓扑马蹄理论,对一双耦合振子构成的四维连续系统中的群体混沌现象进行了深入研究,在其庞加莱映射的相空间中找到了一维拉伸的拓扑马蹄,不仅严格判定了双耦合振子系统中群体混沌,而且揭示了群体混沌行为发生的动力学机制。     

混沌吸引子不稳定周期轨道控制方法研究

提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法,该方法先从系统映射图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的,这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型,而且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用,另外,该方法还具有很强的抗干扰能力和非常快的收敛速度,控制结构简单,易于实现,仿真结果表明了该方法的有效性。     

基于新复合混沌动力系统的加密算法

提出两个新型混沌映射,并基于Devaney定义给出了严格混沌的理论特性证明。利用复合离散混沌系统的特性,提出基于两个新型混沌映射设计的复合离散混沌系统的序列密码算法,该映射产生的具有均匀分布函数量化后可生成具有平衡性质的0-1序列。 复合离散混沌系统均匀的不变分布还使密文具有很好的随机特性,由于迭代对初始条件的敏感性和迭代函数选择的随机性,密钥、明文与密文之间形成了复杂而敏感的非线性关系,而且密文和明文的相关度也很小,可以有效地防止密文对密钥和明文信息的泄露。分析表明,该系统具有很高的安全性并扩大了密钥空间。     

基于秩一摄动理论配置Lyapunov指数的新方法

本文提出一种混沌控制与反控制的新算法。利用秩一摄动理论精确摄动离散受控系统矩阵的特征值,来配置Lyapunov指数。新算法完全吻合混沌的Lyapunov指数判据。既能更准确地配置正的Lyapunov指数,又能配置传统算法无法获得的负Lyapunov指数。仿真结果显示了新算法的有效性。     

飞轮调速器反馈控制系统的混沌及控制

建立了飞轮调速器反馈控制系统的动力学方程,利用系统的相图和Poincar6映射图分析了系统的混沌形成过程．通过对飞轮调速器反馈控制系统增加一个比例微分反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动．数值仿真表明了该控制方法在飞轮调速器反馈控制系统的混沌控制中的有效性与可行性,可利用适当的控制强度镇定系统中不稳定的周期轨道．