离散系统状态和参数鲁棒滤波分离算法

提出了一种离散系统的鲁棒分离滤波方法.为了对状态向量进行较准确估计,将鲁棒滤波器分为:1)零误差状态估计器;2)不确定矩阵估计器;3)鲁棒合成器.零偏差状态估计器是假定系统的不确定部分为零时的状态估计器;其新息作为不确定部分的估计变量,并由此估计系统的不确定部分;最后,根据系统不确定部分估计误差的上下界,用鲁棒合成器对状态向量的估计值进行鲁棒修正.为了在合成器中得到鲁棒滤波的逼近计算式,通过变换状态估计误差的协方差阵,得到了系统矩阵不确定部分的误差上界不等式逼近,并且得到了估计误差协方差阵逆阵的下界不等式逼近,从而给出了鲁棒合成滤波的完整算法.     

基于DEnKF的背景误差协方差局地化和协方差膨胀研究

尽管DEnKF同化不会引入观测采样误差,但小集合仍会造成背景误差协方差矩阵存在伪相关,出现滤波发散。为了减少小集合对数据同化结果的影响,结合Lorenz96模型和DEnKF同化方案分析了协方差局地化和协方差膨胀方法对背景误差协方差矩阵、增益矩阵及同化结果的影响。实验表明:协方差局地化方法能消除背景误差协方差矩阵和增益矩阵中的伪相关,增大背景误差协方差矩阵的秩,有助于滤波算法收敛到真实解;而协方差膨胀方法不能消除背景误差协方差矩阵和增益矩阵中的伪相关,只能改善在每个同化周期内背景误差协方差系统性被低估的现象;同化过程中采用合适的局地化半径和方差膨胀因子能够较好地改善同化结果的精度。     

基于鲁棒自适应Kalman滤波的PET放射性浓度重建

针对正电子发射断层成像重建过程中存在的系统模型误差和投影数据不确定性,提出了基于状态空间体系的鲁棒自适应Kalman滤波法。该方法根据药物动力学先验信息建立状态方程,结合PET测量方程组成状态空间模型。引入虚拟噪声来表示模型的系统矩阵误差之后,通过应用鲁棒自适应Kalman滤波法对未知的系统噪声以及观测噪声进行估计的同时完成PET放射性浓度的重建。实验结果表明,此算法比传统的最大似然法和滤波反投影法更具鲁棒性,适合应用于实际PET系统中。     

期望指标下一类线性周期系统鲁棒状态估计

针对满足多重区域指标约束的鲁棒滤波问题 ,以离散线性周期系统为研究对象 ,利用周期系统参数在某区间变化的特性 ,将周期系统满足极点或极点 /协方差指标的估计问题转化为区间系统的鲁棒估计问题。采用线性矩阵不等式 (L MIs)法进行凸优化 ,求解对应区间系统的满意估计增益 ,并设计相应鲁棒状态估计器。数值算例验证了相关的结论。     

基于Lorenz-96模型的顺序数据同化方法比较研究

顺序数据同化方法在数据同化系统中得到了广泛的应用,其性能各有优缺。选择3种典型的顺序数据同化算法,即集合Kalman滤波,集合转换Kalman滤波和确定性Kalman滤波,使用经典的Lorenz-96模型进行敏感性实验,研究不同的关键参数变化,如集合数目变化、观测数变化、误差放大因子变化和定位半径变化时对同化效果的影响。实验表明：集合数目和观测数目的多少直接影响3种方法的同化效果;协方差放大因子和定位半径的选择会提高同化精度。综合比较,确定性集合Kalman滤波算法是一种具有较强鲁棒性的滤波算法,能够在集合数较小的情况下达到较好的同化效果。     

无线传感器网络的数据融合研究

利用最优的融合簇状态估计的Krein空间卡尔曼滤波方法,得到信息形式的鲁棒卡尔曼滤波.簇头节点通过所处簇的观测模型,利用信息形式的鲁棒卡尔曼滤波实现离散形式的卡尔曼滤波.簇头节点将状态估计和可逆的误差协方差矩阵传送到中心基站,中心基站融合簇状态估计产生全局状况估计.仿真结果表明,全局状态估计相对于集中状态估计(不分簇),具有更好的性能,且通信代价更低、节点寿命长.     

带观测滞后和不确定噪声方差的多智能体传感网络鲁棒序贯协方差交叉融合Kalman滤波

针对带观测滞后和不确定噪声方差的分簇多智能体传感网络系统,研究鲁棒序贯协方差交叉融合Kalman滤波器的设计问题.应用最邻近法则,传感网络被分成簇.应用极大极小鲁棒估计原理,基于带噪声方差最差保守上界的最差保守传感网络系统,提出了两级序贯协方差交叉(SCI)融合鲁棒稳态Kalman滤波器,可减小通信和计算负担并节省能量,且保证实际滤波误差方差有一个最小保守上界.一种Lyapunov方程方法被提出用于证明局部和融合滤波器的鲁棒性.提出了鲁棒精度的概念且证明了局部和融合鲁棒Kalman滤波器的鲁棒精度关系.证明全局SCI融合器的鲁棒精度高于每簇SCI融合器的精度且两者的鲁棒精度都高于每个局部鲁棒滤波器的精度.一个跟踪系统的仿真例子证明了鲁棒性和鲁棒精度关系.     

测量数据丢失的随机不确定系统鲁棒滤波递推算法

针对一类具有测量数据丢失的不确定离散随机系统,研究了鲁棒状态估计问题,基于间断观测滤波算法和规则最小二乘优化理论,给出一种Kalman形式的递推滤波算法.对于测量数据丢失的问题,采用已知概率的Bernoulli随机序列,使得对于所有可能的测量数据丢失和所能容许的不确定性,间断观测鲁棒状态估计递推算法是稳定的.最后,通过数值仿真和对比结果验证了所提出算法的可行性.     

丢包和量化约束下的不确定系统分布式滚动时域估计

研究了数据丢包和量化约束下的随机不确定系统分布式状态估计问题.将丢包现象描述为随机Bernoulli序列,采用预测补偿机制对数据丢包进行补偿,将量化引入的误差转化为观测方程中的不确定参数,将系统的模型不确定性描述为系数矩阵受到随机扰动;利用固定时域内的所有观测值构造代价函数,将状态估计问题建模为带不确定参数的鲁棒最小二乘优化问题,并通过将矢量优化问题转化为单峰函数的标量优化问题,实现了鲁棒滚动时域局部估计器的快速求解;对局部估计器的稳定性进行研究,给出了估计误差范数平方期望收敛的充分条件.应用协方差交叉(CI)融合算法进行加权融合,得到了分布式融合估计器.最后通过仿真验证了所提算法的有效性.     

双线性时间序列模型参数估计的最优滤波方法

本文给出了一种用于双线性时间序列模型参数估计的自适应Kalman滤波器,在滤波过程中对误差协方差阵进行监控,使Kalman增益矩阵不趋于零,以保证观测数据对滤波的校正作用,并通过仿真例子将它和递推预报误差估计方法进行了比较。     

基于矩阵李群表示及容积卡尔曼滤波的视觉惯导里程计新方法

针对滤波方法实现的视觉-惯导里程计(VIO)问题,为更准确传递旋转运动的不确定性并降低系统线性化误差,提高位姿估计的精度,设计并实现了一种高维矩阵李群表示的采用容积卡尔曼滤波框架实现的VIO算法.算法将状态变量构建为一个高维李群矩阵,并定义了李群变量在容积点采样过程中的‘加法’运算,将容积点和状态均值、方差等概念由欧氏空间扩展到流形空间;采用容积变换传递状态均值及方差,避免了旋转运动复杂的雅克比矩阵计算过程,降低了模型线性化误差.最后,使用EuRoc MAV数据集进行算法验证,结果表明所提出算法在提高位姿估计精度方面是有效的.     

多新息抗差-自适应卡尔曼滤波定位算法研究

针对移动机器人在定位过程中,由传感器测量误差和机器人模型引起的位姿误差导致系统定位精度急剧下降的问题,提出了一种多新息卡尔曼滤波算法.在标准卡尔曼滤波的基础上,当传感器测量值存在误差时,引入抗差权因子,通过改变误差测量值的权值提高滤波器的估计精度;当机器人位姿存在误差时,引入自适应因子,通过调整状态协方差矩阵的大小抵制位姿误差引起的滤波发散.同时,引入了多新息,即多个时刻的新息向量,进一步提高此非线性系统的精度.实验表明:当存在测量误差和位姿误差时,该滤波算法能有效提高定位精度.     

自适应渐消有偏扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

针对机动目标跟踪过程观测矩阵病态导致扩展卡尔曼滤波算法跟踪效果不佳的问题,提出一种自适应渐消有偏扩展卡尔曼滤波算法。该算法以扩展卡尔曼滤波为基本框架,并借鉴Gauss-Markov模型的思想以解决观测矩阵病态问题。算法根据状态估计均方误差最小条件求得有偏因子,以降低病态观测矩阵对滤波估计的影响;根据滤波发散判据提出一种新的渐消因子估计方法,以实时调整预测协方差矩阵,从而改善滤波增益并有效提高目标跟踪精度。仿真结果表明,改进算法比传统扩展卡尔曼滤波对目标跟踪的精度有较大提高,同时稳定性更好。     

基于最大互相关熵UKF的传感网目标状态和系统偏差联合估计算法

针对空天地一体化传感网络中传感器观测目标时观测噪声具有重尾或突变性质的问题以及系统偏差对目标状态估计的影响,提出一种基于最大互相关熵无迹卡尔曼滤波（MCUKF）的目标状态和系统偏差联合估计（ASMCUKF）算法。MCUKF算法首先通过无迹变换（UT）获得预测状态估计值和协方差矩阵,然后使用基于最大互相关熵准则（MCC）的非线性回归方法重新构建观测信息,增强了UKF对重尾噪声的鲁棒性。ASMCUKF算法通过目标状态向量扩维的方法建立状态方程和带有系统误差的非线性观测方程,根据估计的系统偏差进行偏差配准,改善了系统偏差对目标状态估计的影响。仿真结果表明,ASMCUKF在重尾非高斯观测噪声的环境下对通信目标状态和系统偏差的估计效果比传统方法更好。     

加权融合法处理无序量测问题

针对集中式多传感器目标跟踪系统中存在的无序量测问题,基于协方差加权融合的思想,在融合估计误差协方差矩阵迹最小意义下,建立了基于最优融合的多步延迟无序量测更新算法。该算法先将无序量测配准到最新状态估计的时刻,将其与之进行协方差加权融合。为进行无序量测与各传感器量测噪声相关性的计算,引入了等效量测。通过理论分析和仿真实验说明该算法能有效处理无序量测多延迟问题,其性能接近最优且随延迟步数增加性能下降非常小,而且有与最优的数据缓存法相同的滤波精度,以及较小的额外存储量。     

Robust integrated sequential covariance intersection fusion Kalman filters and their convergence and stability for networked sensor systems with five uncertainties

For networked sensor systems (NSSs) with hard and soft sensors including five uncertainties, two universal approaches of solving the robust fusion estimation problems are presented. It includes an integrated sequential covariance intersection (SCI) fusion minimax robust Kalman filtering approach with cross-covariance information and a generalized Lyapunov equation approach with four pairs of Lyapunov equations. Applying them, the robust local and SCI fused time-varying and steady-state Kalman filters are presented in the sense that their actual estimation error variances are guaranteed to have the corresponding minimal upper bounds. The equivalent batch SCI fusers are also presented. Their robustness and accuracy relations are proved, and the sensitivity of the SCI fuser with respect to the fused orders of sensors is analyzed. Applying the dynamic error system analysis method and the dynamic variance error system analysis method, a new convergence and absolute asymptotic stability theory of robust fusion Kalman filtering is presented. The classical Kalman filtering convergence and stability theory is developed. Compared with the original covariance intersection fuser, they significantly reduced the computational complexity and burden. Compared with the optimal and conservative SCI fusers, they significantly improved the robust accuracies. They are suitable to deal with asynchronous or random delayed data and are suitable for real-time applications. A simulation applied to the two-mass spring damper mechanical system shows their effectiveness.     

一种新的双DIFAR浮标目标定位方法

为了提高双DIFAR浮标的定位精度,提出一种新的基于扩展卡尔曼滤波的双DIFAR浮标目标参数估计与跟踪算法。建立目标与浮标的数学运动模型及坐标系,推导出目标状态方程及观测方程,最后确定了滤波初始状态值及初始协方差矩阵。仿真结果表明,使用卡尔曼滤波技术,成功实现了目标参数估计与跟踪的任务。该算法与经典算法相比,跟踪精度更高,同时可以直接计算出目标速度及航向。     

Unscented卡尔曼滤波在状态估计中的应用

针对非线形系统的滤波问题，无法使用卡尔曼滤波器（KF），扩展卡尔曼滤波（EKF）方法虽能应用于非线形系统，但给出的是状态的有偏估计，并且对模型误差的鲁棒性较差。为了给出更好的状态估计值，该文介绍了Unscented卡尔曼滤波（UKF）的基本原理。其思想是：基于unscented变换，UKF滤波算法能够给出更精确的均值和协方差的估计，从而带来更高的精度。最后通过Mackey—Glass模型时间序列的状态估计仿真实侧说明：同EKF相比，UKF的滤波精度和稳定性都显著提高了，还可避免计算烦琐的Jacobi矩阵，是一种良好的非线性滤波方法。     

Random weighting estimation for systematic error of observation model in dynamic vehicle navigation

The Kalman filter requires kinematic and observation models not contain any systematic error. Otherwise, the resultant navigation solution will be biased or even divergent. In order to overcome this limitation, this paper presents a new random weighting method to estimate the systematic error of observation model in dynamic vehicle navigation. This method randomly weights the covariance matrices of observation residual vector, predicted residual vector and estimated state vector to control their magnitudes, thus governing the random weighting estimation for the covariance matrix of observation vector. Random weighting theories are established for estimations of the observation model’s systematic error and the covariance matrices of observation residual vector, predicted residual vector, observation vector and estimated state vector. Experiments and comparison analysis with the existing methods demonstrate that the proposed random weighting method can effectively resist the disturbance of the observation model’s systematic error on the state parameter estimation, leading to the improved accuracy for dynamic vehicle navigation.