GF(2~m)域上通用可配置乘法器的设计与实现

提出了一种应用于椭圆曲线密码体制中的有限域乘法器结构,基于已有的digit-serial结构乘法器,利用局部并行的bit-parallel结构,有效地省去了模约简电路,使得乘法器适用于任意不可约多项式;通过使用数据接口控制输入数据的格式并内嵌大尺寸乘法器,可以配置有限域乘法器的结构,用以实现基于多项式基的有限域乘法运算。该结构可以有效满足椭圆曲线密码体制的不同安全需求。     

适合资源受限环境的GF(2m)域上乘法器结构

椭圆曲线密码体制因其每比特最大的安全性受到越来越广泛的重视。而有限域上的乘法运算,成为决定椭圆曲线上的标量乘法运算速度的主要因素。文中基于Massey-Omura乘法器,和另外一种并行乘法器,提出了一种新型的有反馈的并行乘法器结构,结构需要8(m-1)个异或门和(8m-7)个与门。比起原来的乘法器,门数有了很大的减少。因此这种结构比较适合资源受限的环境中应用。     

基于Ⅱ型ONB并行乘法器的设计与实现

在椭圆曲线密码体制中,有限域的乘法运算是最关键的运算。基于Ⅱ型正规基域的加法运算速度快、乘方运算简单,但乘法运算比较复杂,成为该域上运算的瓶颈。为了解决这个问题,该文在分析串行乘法算法的基础上对算法进行改进,该算法与串行乘法算法相比,减少了运算周期,有效地提高了运行速度,根据改进算法设计并行乘法器结构,并在FPGA上进行实现,为进一步提高椭圆曲线加密速度提供硬件基础。     

GF(2~m)域乘法器的快速设计及FPGA实现

有限域GF(2m)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短、安全强度高的优点获得了广泛的重视和应用,该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算。该文提出一种基于FPGA技术的多项式基乘法器的快速设计方法,并给出了面积与速度的比较分析。     

基于FPGA的高速椭圆曲线标量乘法结构

椭圆曲线密码系统是最近十几年来获得迅速发展的一类密码系统.为了提高椭圆曲线密码系统的处理速度,针对其中最关键的运算--椭圆曲线标量乘法设计并实现了一种基于FPGA的硬件结构,完成GF(2m)上的椭圆曲线标量乘法计算.该结构最大程度地对标量乘算法的内部模块进行了并行处理,缩短最大延迟路径,从而达到提高运算速度的目的.这一结构在FPGA上实现后,计算一次GF(2 163)上的椭圆曲线标量乘法只需要36μs,这一性能是目前国际上已知的基于FPGA的标量乘法器中最好的.     

椭圆曲线密码的三元算法

基于离散对数问题的椭圆曲线公钥密码体制越来越倍受关注.在该体制中,因最耗时的运算是椭圆曲线上的点与一个整数的乘法运算,所以倍点运算的快速算法是椭圆曲线密码快速实现的关键.利用整数的有符号的三元展开,实现了椭圆曲线密码的快速算法,其效率比二元算法提高12.4%.     

一种基于半点运算与双基表示的双标量乘算法

椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。     

基于半点运算与多基表示的椭圆曲线标量乘法

椭圆曲线密码体制的实现速度依赖于曲线上标量乘法的运算速度。在具有极小2-挠的椭圆曲线上基于半点运算的标量乘法算法优于传统的标量乘法算法。该文将半点运算运用于基于多基表示的标量乘法算法中,得到一种新的多基表示形式和基于该表示形式的标量乘法算法,有效提高了标量乘法的运算效率。     

利用半点计算椭圆曲线双标量乘法算法

实现椭圆曲线密码体制最主要的运算是椭圆曲线点群上的标量乘法(或点乘)运算。一些基于椭圆曲线的密码协议比如ECDSA签名验证,就需要计算双标量乘法kP+lQ,其中P、Q为椭圆曲线点群上的任意两点。一个高效计算kP+lQ的方法就是同步计算两个标量乘法,而不是分别计算每个标量乘法再相加。通过对域F2m上的椭圆曲线双标量乘法算法进行研究,将半点公式应用于椭圆曲线的双标量乘法中,提出了一种新的同步计算双标量乘法算法,分析了效率,并与传统的基于倍点运算的双标量乘法算法进行了详细的比较,其效率更优。     

基于FPGA的有限域乘法算法的分析和比较

介绍椭圆曲线密码系统和超椭圆曲线密码系统中的乘法模块,在现有的3种乘法算法基础上,设计乘法的硬件框图,并用VHDL语言加以实现,同时对其实现速度和芯片面积进行比较。实验结果表明,在4个不同乘法器的实现方案中,8 bit串并混合乘法器的整体性能较优。     

高效椭圆曲线密码芯片的VLSI设计

根据素数域上椭圆曲线的点乘，提出了一种椭圆曲线密码芯片VLSI新结构和控制算法。针对其中的核心运算模乘，结合Montgomery算法，提出了一种改进的模乘器结构，有效降低了芯片的面积，提高了模乘的运算速度。该芯片具有面积小、速度快的优点，适合用于时钟频率低和存储空间受限的智能卡中。     

一种基于有限域的快速乘法器的设计与实现

基于有限域上椭圆曲线公开密匙协议的离散对数计算算法正日益成为热点，而有限域上的计算尤其是乘法计算极大地影响其加／解密速度。为了提高椭圆曲线密码系统的计算速度，需要从很多方面考虑，但其中关键的一点在于如何提高乘法器的速度，且保持其规模在能够接受的范围。在对椭圆曲线的分析基础上提出了一种有限复合域GF((2^m1)^m2)上的快速乘法器。该乘法器采用并行计算和串行计算相结合的原则，在增加少量硬件规模将一次有限域乘法的计算速度由原来的m=m2m1个时钟周期降低到m2个时钟周期，从而极大地提高了乘法器的计算速度。通过FPGA的验证测试证明该方法在速度上完全适合椭圆曲线密码系统。     

基于高基阵列乘法器的高速模乘单元设计与实现

蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中.目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,基于这种结构位长为n的比特模乘仅需要约n/w+6个时钟周期,该结构设计的电路只与最小单元有关,在硬件实现时可以大大提高频率,并提高设计的性能,可以设计高速的RSA和椭圆曲线密码大规模集成电路.     

素域上椭圆曲线密码IP的高效VLSI实现

基于素域上的椭圆曲线密码算法,提出一种新型ECC IP的VLSI设计,采用层次化方法,新的点运算策略和改进的Montgomery模乘器,实现了ECC点标量乘、倍点和点加减运算并支持RSA功能。应用NIST推荐的256 bit和521 bit椭圆曲线,每秒分别能运行 120次和18次的点乘运算。设计通过了ASIC综合和FPGA验证。     

GF(2m)域上可配置ECC算术模块的设计与实现

提出一种应用于可配置椭圆曲线密码体制的有限域多项式算术模块结构,乘法器基于已有的digit-serial结构乘法器,利用局部并行的bit-parallel结构,省去了模约简电路,使乘法器可适用于任意不可约多项式。平方器结构利用LSB或LSD乘法器以及加法器来计算模平方,通过数据接口控制输入数据的格式,可以满足不同域值有限域点乘运算的需求。     

一种通用ECC协处理器的设计与实现

提出一种能同时在素数域和二进制有限域下支持任意曲线、任意域多项式的高速椭圆曲线密码体系(ECC)协处理器。该协处理器可以完成ECC中的各种基本运算,根据指令调用基本运算单元完成ECDSA及其他改进算法。支持384位以下任意长度的ECC应用,采用基于字的模乘器、操作数分离、RAM阵列等技术提高系统性能。     

GF(2~n)域上基于ONB的ECC芯片设计与实现

分析了GF(2~n)域上的椭圆曲线的运算法则,提出了一种串-并行结构的基于优化正规基(ONB)的高速有限域运算单元,比较了域划分D对芯片实现速度和硬件资源占用的影响,完成了域GF(2191)上基于ONB的ECC芯片快速实现。FPGA验证表明,GF(2191)域上一次点加运算需要183个时钟,一次点倍运算需要175个时钟,完成一次求乘法逆运算的总时钟数为133。在50MHz时钟下,完整的点乘运算速度平均为981次/s。     

一种椭圆曲线密码算法ECC旁路攻击方法研究

针对椭圆曲线密码算法ECC的旁路安全性进行研究,分析了ECC算法的旁路攻击脆弱点。对点乘和点加进行了研究,在此基础上,研究ECC密码算法差分功耗攻击过程,给出了未加防护和加入一位固定值掩码的ECC算法差分功耗攻击方法;并进行了相应的攻击实验,对两种旁路攻击实验结果进行了比较分析,表明未加防护的ECC算法不能防御旁路攻击。同时实验结果显示,相对于对称密码算法,ECC密码算法攻击的难度较大。