多变量系统稳定性分析

本文讨论了利用矩阵奇异值的对角优势判定,结合多变量系统反回比阵分解为对角元阵 和非对角元阵的分析,给出一个具有较少保守性的多变量系统稳定性判据.     

一种基于DCT和SVD的音频水印算法

提出一种基于离散余弦变换(DCT)和奇异值分解(SVD)的音频水印算法.该算法将原始音频进行分段后再分块,对每一块进行DCT 变换,利用Zig-Zag算法将变换后的系数分成4个象限,通过对每个象限进行SVD变换得到对角阵,并在对角阵的第1个元素内嵌入水印.实验结果证明,该算法具有良好的透明性,在嵌入强度为0.2时峰值信噪比较高,同时可以抵抗重采样、回声、噪声等攻击,具有较高的鲁棒性.     

Web用户聚类算法

Web用户聚类是将具有相似访问特性的用户归在一起,在电子商务的市场分割和为用户提供个性化服务中,能发挥巨大作用。文章提出基于用户访问路径以及节点高度的相似性评价函数,建立相似矩阵,并提出相似矩阵结构分解算法对此相似矩阵进行变换生成对角矩阵或下三角矩阵,该矩阵中的每一个子对角阵即对应一个用户类,矩阵的左下角对应各用户类之间的关系。     

最小实现的直接实现法

本文介绍从传递函数阵中,分解出同行、同列中的元素两两互质的传递函数阵,以及对角传递函数阵,从而直接得出量小实现的方法     

一种改进的联邦滤波算法及其应用研究

提出了一种基于对角阵加权的改进联邦滤波算法.根据该方法,在全局融合过程中只需计算加权对角阵的每个标量元素,避免了加权矩阵的求逆运算,提高了计算稳定性,减少了计算量.因此,非常有利于实时应用.仿真算例说明该方法是有效的.     

快速对角阵权系数协方差交叉融合容积卡尔曼滤波器

针对互协方差信息未知的多传感器系统,本文提出了一种快速对角阵权系数协方差交叉融合算法(FDCI).本文首先提出了一种对角阵权系数协方差交叉融合(DCI)方案,并证明了所提出DCI算法在融合估计精度上高于经典批处理CI融合(BCI)算法.在此基础之上,针对非线性等复杂的互协方差未知的多传感器系统,提出FDCI算法,并证明了所提出FDCI算法的无偏性及鲁棒精度. FDCI融合算法虽然在融合估计精度上低于DCI,但FDCI无需进行多权系数的非线性代价函数的优化问题,进而大大降低了计算负担,提高了系统的实时性.最后,结合容积卡尔曼滤波算法(CKF)提出了快速对角阵权系数协方差交叉融合容积卡尔曼滤波算法.仿真实例验证了所提出算法的正确性和有效性.     

基于神经网络的解耦控制新方法及其应用

本提出两种基于神经网络的多变量解耦控制方法。方法１通过设计神经网络补偿装置，使得包括补偿神经网络在内的广义对象的Ｂｒｉｓｔｏｌ第一系数矩阵为对角阵；方法２首先定义了神经网络的串联，并联和反馈运算，然后在此基础上设计一个神经网络补偿装置，使得包括补偿神经网络在内的广义对象矩阵为对角阵。将其用于某二元精馏塔的塔顶和塔底组分控制，仿真结果证实了本方法的有效性。     

块对角引导的多视角统一图聚类

多视角聚类能够整合多个视角的信息来提高聚类效果.目前很多研究都限于关注多视角一致性,得到的统一相似度图中仍存在许多非同簇之间的关系,甚至当某些簇的噪声达到一定程度时还可能导致统一相似度图难以形成簇的块对角结构.为此,本文提出一种块对角引导的多视角统一图聚类方法,该方法先将不同视角的相似度图分解成一致性部分与不一致性部分;然后通过构造不一致性关系来获得更纯净的一致性部分;进而融合所有视角的一致性部分建立一个相似度图;最后在该相似度图中加入块对角引导和连通分量约束,学习到高质量的统一相似度图.通过在六个数据集上进行对比实验,证明了本文提出的方法的有效性.     

玻璃熔炉自动控制系统

玻璃熔炉是一个多输入一多输出系统。我们设计了逆传递阵的对角主导和搜索法相结合的控制系统。经鉴定设计效果良好,节油9.35％。     

解实对称矩阵特征值问题的Jacobi算法

求解n阶实对称阵A的特征值问题Ax=λx的Jacobi方法,是用一系列平面旋转变换化A为对角型,从而得到特征值和特征向量的.假设A_0=A,A_k=R_kA_(k-1)R_k~T,k=1,2,3,…,当k→∞时,A_k趋向于固定的对角型.简记某次变换为     

动力学解耦的平面多自由度机构的设计

本文以简化动力学方程为目标提出了多自由度平面机构的设计方法。首先在开环机构上增加杆组得到相同自由度的闭环机构，进而设计杆组的质量和质心位置使闭环机构的惯性矩阵为对角阵，达到使动力学方程解耦的目的。该设计思想适用于任意自由度机构。本文从这一思想出发提出一种并行驱动的三自由度平面机构，其惯性矩阵不难设计成常量对角阵。由于这一特性，所提机构可望用于高速机器人。     

由主子阵和缺损特征对构造一类特殊矩阵

本文主要讨论了由给定的主子阵和两个缺损特征对构造一类特殊矩阵的问题．这类矩阵是对称阵,除第一行,第一列及对角元外其它元素都为零,并且第一行的元素从第二个开始都大于零．文中给出了问题有解的充分必要条件,并给出了算法及数值例子．     

改进的PSVM及其在非平衡数据分类中的应用

标准近似支持向量机(PSVM)没有考虑非平衡分布数据的分类问题，为此，在PSVM的基础上，将优化问题中的惩罚因子由数值变更为一个对角阵，提出了一种改进的PSVM算法。该方法利用引入的对角阵对正负样本分别分配不同的惩罚因子，由于其任意性，使得该算法可以解决由多种因素引起的分布不平衡的分类问题，稳健性较好。利用实值免疫克隆算法实现了模型参数的自动选择，进一步提高了算法的泛化性能。实验结果表明新算法对于处理分布不平衡数据的分类问题相当有效。     

具有失灵区非线性MIMO系统的自适应控制

对失灵区宽度已知和未知的非线性MIMO系统,本文分别建立了在确定和随机情况下都 是大范围渐近收敛的自适应算法,算法简单且易于实现,但要求B0为对角阵.     

基于SVD-Winograd快速变换的半盲水印算法

目前多数基于傅里叶变换域的方法,其抗几何攻击性能虽很好,嵌入的信息量也很大,但存在抗剪切攻击能力较差的问题,针对这一问题提出了一种基于奇异值分解与Winograd快速傅里叶变换相结合的半盲水印算法。在奇异值分解过程中,先将奇异值分解的对角矩阵与Winograd快速傅里叶变换中分解的对角阵进行矩阵相与,产生一新对角矩阵。再将数字水印嵌入到新对角矩阵中,最后通过相关运算提取水印。实验结果表明,该方法可获得较好的图像视觉效果,对剪切、噪声、旋转等攻击皆具有较好的鲁棒性。     

基于系统矩阵实Schur分解的集结法模型降阶

通过有序实Schur分解将系统矩阵变成分块对角阵,得到一种数值稳定的集结法模型降 阶,并给出降阶的L∞-误差界.降价系统保留了原系统的主导极点且为最小实现.     

对角摄动下矩阵特征值摄动的估计

本文对于对角摄动利用相似变换给出了特征值的一种上界.该上界计算简单,使用方便, 并且保守性小.     

基于结构化低秩恢复的鲁棒人脸识别算法

由于数据本身的自表示特性，当给定一个字典时，同类样本理论上具有相似的线性表示，所以所有样本的表示矩阵具有块对角结构。但在由于样本中存在的各种污损，数据子空间结构可能会被破坏。为了解决这一问题，很多基于低秩表示的恢复算法相继提出，但是仅有对表示的低秩约束并不能很好地将原始训练样本转化到理想的低秩子空间。因此，提出了一个鲁棒的结构化低秩恢复算法（Robust Structured Low-Rank Recovery，RSLRR）。RSLRR利用理想的标签矩约束阵促进低秩表示趋近于块对角结构，以此挖掘更多的潜在结构信息。同时，为了减少严格的趋近0-1标签矩阵造成的结构信息损失，RSLRR增加了一个正则化项用来减弱非块对角系数的负面影响。通过RSLRR算法可以得到一个判别的结构化字典，并可计算出一个低秩投影矩阵将所有测试样本有效的投影到其相应的低秩子空间。在AR和CMU PIE数据库上的实验结果验证了RSLRR算法的有效性和鲁棒性。     

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题解的误差界估计

通过利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,结合不等式的放缩技巧,给出弱链对角占优B-矩阵线性互补问题解的误差界新估计式.理论分析和数值算例均证明新的估计式改进了近期一些已有的结果.     

对角矩阵指数优化的局部保持映射算法

局部保持映射（LPP）算法利用欧几里德距离求得权值累加得到对角矩阵,利用结果进行降维。对于这个算法是否可以进一步优化还值得进一步探讨。对该算法所依据的公式进行修改,在对角矩阵上引入指数参数,形成对角距阵指数优化的局部保持映射算法。通过实验可以证明,对角距阵指数优化的局部保持映射算法能够影响降维的结果,可以使得降维更容易得到接近本征维数的投影向量,通过实验验证降维后的识别效果和对噪声的敏感度。