带有丢包的线性参数变化系统的H∞控制

主要研究了一类带有Lipschitz非线性和随机通信丢包的线性参数变化系统（LPV）基于观测器的[H∞]控制问题。针对信号传递中的随机丢包,使用了已知条件概率分布的Bernoulli分布序列来描述。在随机丢包存在的情况下,利用李雅普诺夫稳定性定理得到了基于观测器的反馈控制器存在的充分条件,使得闭环网络LPV系统不仅是均方指数稳定的,而且满足预定的[H∞]扰动抑制性能指标;然后利用近似基函数和网格技术将无限维的线性矩阵不等式组的求解问题近似为有限维线性矩阵不等式组的求解问题,提出了一种线性矩阵不等式的方法,设计出了相应的[H∞]控制器。最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性。     

高速率通信网络下时变系统的有限时域H∞控制

针对高速率通信网络和Round-Robin（RR）协议影响下网络化时变系统的有限时域[H∞]控制问题，考虑到系统中存在乘性噪声、随机时滞和量化效应，提出了一种基于观测器的有限时域[H∞]控制器的设计方法。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）技术得到有限时域[H∞]控制器存在的充分条件。基于锥补线性化（Cone Complementarity Linearization，CCL）方法通过求解一组递归矩阵不等式得到观测器和控制器参数。所设计的控制器保证闭环网络化时变系统在给定的时域内稳定，且满足预定的[H∞]性能指标。数值仿真验证了所提方法的有效性。     

带有输出约束的柔性关节机械臂预设性能自适应控制

针对带有输出约束和模型不确定的柔性关节机械臂系统,提出一种基于时变障碍李雅普诺夫函数的预设性能自适应控制方法.通过构造指数衰减的时变约束边界,提出时变正切型障碍李雅普诺夫函数,能够同时适用于约束与非约束情况,进而拓宽传统对数型障碍李雅普诺夫函数的适用范围.此外,通过预先设置时变边界函数的相关参数,使得系统输出在初始阶段具有较小的超调量和较快的跟踪速度,并能够满足系统的稳态性能要求.在此基础上,结合反演法设计反馈控制律,保证系统的输出约束性能和轨迹跟踪精度.最后,基于李雅普诺夫稳定性定理证明所有闭环信号能够达到一致最终有界,并给出数值仿真对比验证所提出方法的有效性.     

多时滞离散切换系统的动态输出反馈H∞控制

借助多Lyapunov函数方法,研究一类具有多时滞的离散切换系统的鲁棒[H∞]控制问题。假设切换系统的每个子系统都不能实现鲁棒[H∞]控制,基于切换动态输出反馈控制策略,给出了系统存在鲁棒[H∞]干扰抑制水平[γ]可切换镇定的充分条件,并表示成与时滞相关的线性矩阵不等式（LMI）形式,还分别给出了切换律和动态输出反馈控制器的设计方案。最后用仿真例子说明了结论的有效性。     

严格反馈系统约束迭代学习控制

针对一类含有状态约束和任意初态的严格反馈非线性系统,本文提出了基于二次分式型障碍李雅普诺夫函数的误差跟踪学习控制算法.二次分式型障碍李雅普诺夫函数保证了系统跟踪误差在迭代过程中限制于预设的界内,进而保持状态在约束区间内.引入一级数收敛序列用于处理扰动对系统跟踪性能的影响.构造期望误差轨迹解决了系统的初值问题.经迭代学习后,所设计的学习控制器能够实现系统输出在预指定作业区间上精确跟踪参考信号.最后的仿真结果验证了所提控制算法的有效性.     

控制李雅普诺夫承数的镇定应用

指出控制李雅普诺夫承数(源于松弛控制)正是零状态可检测性的一种刻面,并由此区别 两类镇定控制;无源性控制和Sontag型控制.然后考察一类典型的级联系统,基于一定条件下的控 制李雅普诺夫函数,给出了不同于无源性控制的Sontag型镇定设计;考察这类系统的扰动情形,基 于一定条件下的输入到状态稳定控制李雅普诺夫承数,给出了Sontag型输入到状态镇定设计.     

输入饱和及输出受限的纯反馈非线性系统控制

针对具有输入饱和和输出受限的纯反馈非线性系统,设计了神经网络自适应控制器。首先利用隐函数定理和中值定理将非仿射形式的纯反馈非线性系统转换成有显式输入的非线性系统,基于李雅普诺夫第二方法以及反推法并采用障碍型李雅普诺夫函数进行控制器的设计,最后通过稳定性分析证明了闭环控制系统是半全局一致最终有界的,利用仿真例子验证了控制方案的有效性。     

航天器全状态约束输出反馈控制

针对无角速度测量的刚性航天器姿态跟踪问题,提出一种全状态约束输出反馈控制方法.建立修正罗德里格参数描述的系统模型,提出能够适用于约束与非约束情况的改进型障碍李雅普诺夫函数(MBLF),拓展传统对数型障碍李雅普诺夫函数的适用范围.构造二阶辅助系统,将控制输入和饱和输入之间的差作为构造系统的输入,进而产生信号以补偿饱和的影响.设计状态观测器估计未知状态量,并结合反步法设计输出反馈控制律,保证系统全状态约束性能和姿态跟踪精度.通过李雅普诺夫稳定性分析证明姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界.仿真结果验证所提方法的有效性.     

带有时变输出约束的机械臂自适应轨迹跟踪控制

针对带有输出约束和动力学模型参数未知的机械臂系统，提出一种基于时变tan型障碍李雅普诺夫函数的自适应控制方法.首先，通过设置时变约束边界，给出了一个时变tan型障碍李雅普诺夫函数，保证系统在初始误差较大情况下的瞬态性能和稳态性能，拓展了传统对数型障碍李雅普诺夫函数的适用范围.其次，为了处理机械臂动力学模型的不确定性，采用径向基神经网络(RBFNN)拟合未知的动力学模型，设计了基于RBFNN的自适应控制器，在满足约束的情况下提高了系统的鲁棒性.最后，通过二自由度机械臂轨迹跟踪的仿真，验证了所提方法的控制性能优于传统的PD控制器.     

大型控制系数参数稳定域之扩大（2）

本文应用Riccati矩阵微分方程的对称正定解做出了二次型的李雅普诺夫函数,并应用向量李雅普诺夫函数法与比较原理,扩大了线性时变控制大系统的参数稳定域。     

具有非线性滞后关联的随机大系统的分散镇定

本文通过利用李雅普诺夫函数和李雅普诺夫矩阵方程的性质，对具有非线性滞后关联的一类随机大系统建立了分散鲁棒镇定的判据，所得闭环随机大系统的和稳定性不依赖于任意实数滞后，并对不确定系数矩阵和随机扰动强度具有鲁棒性。     

关于Sontag-Type控制的注记

基于控制李雅普诺夫函数的Sontag-Type控制是仿射系统鲁棒镇定中的重要控制律.首先揭示该控制律本质上是一种变结构控制且闭环的切换面总可达,受此启发并为了相对容易地构造控制李雅普诺夫函数,运用零状态可检测概念定义弱控制李雅普诺夫函数,并证明了基于弱控制李雅普诺夫函数的Sontag-Type控制的优化镇定性.文中还证明,在温和条件下,基于弱控制李雅普诺夫函数的Sontag＿Type控制为仿射系统的输入到状态镇定控制.     

通过控制器切换实现线性系统输出反馈鲁棒镇定

研究了带有不确定性的线性系统的输出反馈镇定问题. 假定事先给定有限个备选的输出反馈控制器, 分别利用单李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数方法给出了两种切换律的设计方案. 仿真实例说明本文所给方法的有效性.     

一类非线性耗散系统的逆最优控制

首先研究一类单输入非仿射非线性系统的逆最优控制问题, 其代价泛函为非线性-非二次型, 设计出一族参数化的状态反馈逆最优控制器;然后讨论当该系统为耗散系统时, 在供给率为二次型的耗散性理论框架下,给出使系统渐近稳定的李雅普诺夫函数和镇定控制律, 并通过适当选取代价泛函中的参数,使得李雅普诺夫函数也是最优值函数,进而揭示出耗散系统在线性输出反馈意义下稳定性与最优性之间的等价关系.     

时滞测度型时变脉冲大系统的全局指数稳定性

运用比较原理和导数不连续的李雅普诺夫函数，结合分解集结等方法，研究具有滞后的测度型线性时变脉冲扰动大系统的全局指数稳定性。结果表明，在一定条件下，由相应较低阶的定常时滞比较系统的指数稳定性，可得到时滞脉冲扰动时变大系统零解的全局指数稳定性。     

李雅普诺夫函数优化:正交矩阵构造方案EI北大核心CSCD

本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题.提出了一种正交矩阵构造方案,用于求解黎卡提不等式中的最优李雅普诺夫函数.通过分析系统H_(∞)范数的几何特征,本文将黎卡提不等式转换为近似等式,进而给出了最优李雅普诺夫函数的存在条件.基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件,所提正交矩阵构造方案利用旋转变换,将非线性方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题,进而实现李雅普诺夫函数参数的优化.研究结果弥补了目前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足,对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性.算例验证了所提正交矩阵构造方案的有效性.     

带有输出约束条件的随机多智能体系统容错控制

在有向通讯拓扑图下,针对一类具有输出约束和执行器偏差增益故障的非严格反馈随机多智能体系统,提出一种自适应神经网络容错控制设计方案.采用神经网络逼近未知非线性函数,构造障碍李雅普诺夫函数处理系统的输出约束问题,以反步法和动态面技术为框架,结合Nussbaum函数设计自适应神经网络容错控制方法.基于李雅普诺夫稳定性理论,证明所有跟随者输出与领导者输出达到一致,闭环系统的所有信号依概率半全局一致最终有界且系统输出限制在给定紧集内.论文最后通过仿真实验验证所给出控制方案的有效性.     

常系数线性系统的快速控制问题

在此短文中,借助于李雅普诺夫函数,对扰动量作了定量估计,以给出使用线性开关函数的某种依据.文中还将此法用于常系数线性时滞系统.     

常系数綫性系統的快速控制问題

在此短文中,借助于李雅普诺夫函数,对扰动量作了定量估计,以给出使用线性开关函数的某种依据.文中还将此法用于常系数线性时滞系统.     

系统H∞范数计算:Lyapunov函数的直接优化方法

研究了李雅普诺夫函数的选择对求解系统H_∞范数的影响,提出了一种李雅普诺夫函数的直接优化方法,该方法通过优化黎卡提不等式中的李雅普诺夫函数,给出了H_∞范数的通用解析表达式,实现了二阶系统H_∞范数的精确求解.不同于需要繁琐优化过程的线性矩阵不等式（Linear matrix inequality,LMI）方法,本文提供了一种有效的途径以直接求解系统H_∞范数.