点与简单多边形关系的新算法

提出一种检测点与多边形关系的新算法，通过扫描建立适合查找的多边形层次结构。检测时，运用二分查找，找到与检测点相关的边，通过该点与相关边的关系判断出点与多边形的关系。实验结果表明，该方法简单有效，有较高的检测速度。     

基于边方向角长度表示的多边形方向、凹凸性及点包含算法

提出矢量边方向角的长度表示概念,用于解决多边形方向识别、顶点凹凸性识别和点包含判断三个问题.给出了基于矢量边方向角长度概念描述多边形边方向角的单调连续函数,当方向角从0°增加到360°时,函数值从0增加到8,该函数可以准确地表达多边形中边矢量的方向角,也可以准确地表达待检测点与多边形顶点连线所形成矢量的方向角.建立了基于矢量边方向角长度概念的多边形相邻边左右侧走向关系判定规则.该规则可用于判定相邻边方向关系,实现多边形方向识别和顶点凹凸性识别;计算待检测点与多边形顶点连线之间所夹有向边方向角长度和,实现点包含判断.给出了三个问题的实现算法,该算法与目前最优算法复杂度相同,但计算量较最优算法少1次乘除类运算,同时保证了高可靠性、稳定性和执行效率.实现了三个问题解决方法在几何概念上的统一,而在其他同类算法中几何概念是相互独立的.     

基于顶点与邻边相关性的多边形填充算法

为了加快多边形填充算法的运算速度，在深入挖掘顶点与相邻边关系对填充算法影响的基础上，提出了一种基于顶点与邻边相关性的多边形填充算法。该算法首先归纳了多边形顶点与邻边相关性的5种典型类型，然后依据顶点与邻边的相关性，对原有多边形进行了分割与重新组合，使其完全由简单的三角形和梯形这样的单元区域组成，这样就将复杂的多边形填充问题转化为这些单元区域的填充问题，并由此将扫描线与多边形边求交的乘除计算转化为加减运算。通过实验分析，新算法大大减少了运算的时间和复杂度，从而为多边形填充创造了一种有效的新途径。     

映射相关边概念的多边形内外点判别算法

提出映射相关边、密切边的概念，将点在多边形内外的判别转化为点与密切边关系的判别．通过X方向的一次映射快速求取判别点的相关边，对相关边的二次映射可得到判别点的密切边．证明了根据密切边的矢量方向就可以判别点在多边形内外．在运算效率上对射线法进行改进，当多边形的边数较多时，更能体现文中算法优越性．     

基于矩形包围盒的多边形碰撞检测算法

碰撞检测是计算机图形学领域中的一个普遍存在的问题。为了提高多边形碰撞检测的效率 ,针对简单形式刚性运动的多边形对象 ,提出了一种基于二维轴向矩形包围盒结构的平面简单多边形碰撞检测算法。该算法基于坐标轴的单调性对多边形进行分割 ,并通过矩形包围盒之间的预检来减少无关边对的相交测试 ,以加速算法的终止。由于采用轴向扫描线方法可以大大减少包围盒测试的数量和线段求交的数量 ,所以 ,经过少量的“边 -边”相交判断就能求解到所有交点 ,同时能快速地获得两多边形干涉发生的第 1位置。试验表明 :(1)对于一般多边形 ,该算法的复杂度也远远低于 O(NP× NQ) ;(2 )对于凸多边形对象 ,该算法的复杂度为 O(NP NQ) ,其中 NP,NQ 为多边形 P,Q的顶点数。由此可见 ,算法能够获得较好的运算效率     

快速多边形区域三角化算法与实现 *

多边形区域三角化的基本思想是 :首先将简单多边形分解为多个单调多边形 ,然后对每个单调多边形进行三角化。快速多边形区域三角化算法先由多边形顶点的位置特征分为不同的类型 ,并沿指定方向对顶点进行排序 ,然后顺序取出各顶点 ,根据顶点类型 ,确定准单调多边形的产生、增长或结束 ,最后对所产生的多个单调多边形进行三角化。该算法充分利用多边形的顶点、边的拓扑关系 ,计算量少、实现简单 ,适用于带有洞、岛的任意简单多边形 ,速度较快。     

基于链码和特征形的多边形内外点判断算法

通过对多边形各个顶点与待测点相对位置进行判别,给出了多边形的垂直（水平）链码序列生成方法．该方法根据多边形的链码将原多边形中对判别无关的冗余边或冗余点删除,形成多边形的特征形;待测点在特征形与原多边形内外位置关系上具有一致性,从而大大简化了运算．同时给出了一种点在多边形内外点判断算法,把点在原多边形内外的判断转化为点与其特征形的位置判断,特征形的提取过程是一个线性扫描及条件判断过程,可以避免大量的又积运算,从而有效地提高了多边形内外点判断算法的效率．程序验证表明：文中算法易于实现,具有运行速度快、稳定性高等优点．     

基于斜率的多边形内外点快速判别算法

多边形的内外点判别是图形学的一个基础算法,为了更大限度地降低其算法复杂度和运算量,提出一种基于斜率的点与多边形位置关系的快速判别法。该方法只需计算该点到多边形各顶点的斜率,然后与多边形各顶点的邻边的斜率进行比较,即可对多边形的内外点快速做出判别。该算法无需复杂的点乘、叉乘、求交、三角函数等运算,在判别过程中仅需平均2n次减法运算和n/2次的除法运算,以及一些比较运算,即可对简单n多边形的内外点做出判别。经测试,该算法快速有效。     

判断点与简单多边形位置关系的新算法

基于射线法提出了一种新的判断点与简单多边形位置关系的算法。该算法是通过查找简单多边形所有顶点在确定区域内中斜率最小点,以此点确定一条射线,使得这条射线不穿过简单多边形的顶点。此算法不但保持了原来射线法相对其它方法有容易理解、计算简单等优势,并在此基础上排除了射线法中特殊的射线与简单多边形的顶点相交或射线过简单多边形边的特殊情况,大大地降低了算法的时间复杂度,提高了检测速度。     

基于面向对象的线画图立体图形的实体模型设计

文中应用面向对象的设计方法，针对消除隐藏线算法，为由点，直线段，多边形构成的立体图形设计了一种实体模型，该实体模型具有封装性和可维护性等面向对象设计方法的优点，同时由于记录了大量的立体图形的点、边、面的拓扑关系，使消除隐藏线算法减少很多已知点，边、面查找相关的点、边、面的运算，从而提高了算法的效率，使在显示进行平移，放缩，旋转等变换的立体图形时，可较好地满足消除隐藏线的实时性的要求。     

基于sign(x)函数的点在多边形内外判别算法及应用

在对已有的点与多边形位置关系判断算法分析与研究的基础之上,提出一种新的判断点在多边形内外的算法。该算法用三维空间来解决二维平面问题,将二维平面内的点看作是三维空间在平面上的点,从而得出简单的待判断点与多边形顶点之间的坐标关系式。由于符号函数仅仅有三个值,巧妙地利用符号函数的特殊性来表示待判断点与多边形的顶点之间的坐标关系。最终,可以简单地由符号函数之和判断点是否位于多边形内部。程序验证表明,该算法简单、易于实现。同时,将该算法应用于基于RTK GPS定位技术的机动车驾驶证申领场地考试系统中,结果表明,判断准确率高,且实时性好。     

对体可视化Marching Cube算法的改进

提出一个由三维数据计算等值面中点的算法,它在两方面对标准Ｍａｒｃｈｉｎｇ Ｃｕｂｅ算法进行了改进。第一个改进是：在等值面上样本点的状态依赖于它所连接的边同等值面相交的数目;第二个改进是：两相邻样本点中等值面多边形顶点被定位于中点,使得共面三角片合并为一个多边莆,减少了生成多边形的数量,提高了算法效率。     

基于单调链的判断点是否在多边形内的方法

提出了一种判断点是否在多边形内的新方法，该方法由两部分组成：(1)预处理，即先求出多边形的所有极点；(2)检测，即采用折半查找找到相关点和相关边，根据被检测线穿过的相关边数来判断检测点是否在多边形内。该方法解决了射线法无法解决的奇异情况，且在检测过程中不必处理多边形的所有边。实验结果证明，该方法简单、易实现、快速。     

海量数据多边形布尔运算的区域分割算法

研究了一种大数据量的2维多边形,称为海量数据多边形,其边界由直线段和圆弧段组成,顶点很多,形状复杂。本文设计并实现了海量数据多边形之间的布尔运算算法。首先用区域划分的方法快速求解出两多边形的交点,然后判断各交点的出点、入点性质,最后沿着多边形的边界跟踪,并根据并、交、差的不同要求切换跟踪路线,直到形成封闭的回路。运算结果仍为2维多边形。该算法从实用的角度出发,避开繁琐的数学推理,易于程序实现,在实际应用中显著提高了布尔运算的效率。     

确定两个任意简单多边形交、并、差的算法

提出了把多边形的边分为奇偶边的新思想，根据输入多边形A，B之间边的拓扑关系，划分A，B边为内边、外边、重叠边3种，揭示A，B与它们的交、并、差之间边的本质联系，进而描述了确定任意两个简单多边形交、并、差算法．算法的时间复杂度为O((n m k)log(n m k))，其中n，m分别是A，B的顶点数，k是两多边形的交点数．算法建立在数学理论基础之上，很好地处理了布尔运算的奇异情形，比如重叠边，边与边相交于边的顶点等情形．本算法易于编程实现。     

一种改进的点在多边形内外判断算法

为解决多边形内外算法中BSP树退化为链表的问题,提出一种改进的点在多边形内外的判断算法。在构建水平扫描线的BSP树之前,对水平扫描线按照Y值进行排序,将排好序的水平扫描线按照二分法的顺序插入到BSP树中,其查找时间复杂度为O(lbn)。实验结果表明,该算法在不增加BSP构建时间复杂度的前提下,能够保证BSP树的查找效果总是最优的,且简单易行,具有较好的通用性。     

格网划分的双策略跟踪多边形裁剪算法

论文提出了一种高效稳定的多边形裁剪算法,算法支持带内环的平面简单 多边形,同时也支持多边形的“并”和“差”等布尔运算。首先,设计了算法所需的数据结构; 其次,基于直线扫描转换Bresenham 算法原理提出了边网格划分的有效算法,并应用一个简 单的方法避免不同网格内边的重复求交;最后,将交点分类为普通交点和顶交点,并针对这 两类交点构造了不同的跟踪策略,在跟踪过程中交替、递归地应用这两个策略来确保算法处 理特殊情况时的稳定性。与其它同类算法的比较表明,新算法具有更高的效率。     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法