多边形的简单性、方向及内外点的判别算法

本文用三维空间来解决二维平面问题，从而得出一个简单的点与有向线段之间关系的判别式，并在此基础上根据凸凹点的性质及有向多边形的性质提出了不用解任何方程组也不用于计算三角函数的判定平面多边形的简单性，方向及内外点的简单，强健而高效的算法。     

基于边方向角长度表示的多边形方向、凹凸性及点包含算法

提出矢量边方向角的长度表示概念,用于解决多边形方向识别、顶点凹凸性识别和点包含判断三个问题.给出了基于矢量边方向角长度概念描述多边形边方向角的单调连续函数,当方向角从0°增加到360°时,函数值从0增加到8,该函数可以准确地表达多边形中边矢量的方向角,也可以准确地表达待检测点与多边形顶点连线所形成矢量的方向角.建立了基于矢量边方向角长度概念的多边形相邻边左右侧走向关系判定规则.该规则可用于判定相邻边方向关系,实现多边形方向识别和顶点凹凸性识别;计算待检测点与多边形顶点连线之间所夹有向边方向角长度和,实现点包含判断.给出了三个问题的实现算法,该算法与目前最优算法复杂度相同,但计算量较最优算法少1次乘除类运算,同时保证了高可靠性、稳定性和执行效率.实现了三个问题解决方法在几何概念上的统一,而在其他同类算法中几何概念是相互独立的.     

任意平面多边形顶点凸凹性的快速新算法

给出了一个基于叉积,顶点凸凹性,顺逆性的关系,同时确定ｘｏｙ平面多边形顶点凸凹性和顺逆性的快速新算法,该算法简单,直观,且不需要事先假定顶眯序列的顺逆性,用该算法解决了三维空间平面多边形的顶点凸凹性问题,算法的时间复杂度为ｏ（ｎ）。     

判断点与简单多边形位置关系的新算法

基于射线法提出了一种新的判断点与简单多边形位置关系的算法。该算法是通过查找简单多边形所有顶点在确定区域内中斜率最小点,以此点确定一条射线,使得这条射线不穿过简单多边形的顶点。此算法不但保持了原来射线法相对其它方法有容易理解、计算简单等优势,并在此基础上排除了射线法中特殊的射线与简单多边形的顶点相交或射线过简单多边形边的特殊情况,大大地降低了算法的时间复杂度,提高了检测速度。     

基于八区域的简单多边形顶点凸凹性识别算法

针对以往判断简单多边形顶点凸凹性算法计算量偏大的问题,在基于象限的简单多边形顶点凸凹性判断算法的基础上提出一种改进的识别算法。将直角坐标平面平均划分为八个区域,利用角两边在八个区域内的特性来快速判断角度的范围;将顶点凸凹性判断转化为顶点内角范围的判断,并将其引入多边形方向的判别,从而以简单的判断和逻辑运算代替耗时的乘法运算,加快了判断速度。实验分析表明,改进后的算法能有效地避免较为耗时的乘法运算,提高判断效率。     

单目平行线约束下的空间点坐标恢复

提出一种从单目像机拍摄的二维投影图像中恢复空间点三维坐标的简化算法.假定摄像机与空间中的一对平行线的位置关系已知,同时摄像机坐标系下平行线所在平面中的任意空间点在像平面中的投影也已知,通过射影几何可得图像坐标到目标点三维空间坐标的转换系数,即坐标转换因数,从而估计出三维空间点的坐标.实验中通过对人体行走轨迹进行估计来测试算法性能,结果表明算法简单有效,计算开销小.     

基于象限划分的简单多边形方向与顶点凸凹性快速判别算法

文中提出一种快速判别简单多边形方向与顶点凸凹性的新算法。通过对简单多边形的每一个顶点引入伴随坐标系,将平面划分为与该顶点相关的四个部分;由此可以得到简单多边形中与该顶点相邻的两个顶点在该平面划分中的16种配置关系：不同的配置关系对判别该顶点的凸凹性所需要的计算量是不同的,从而使大量凸凹性判别工作由“比较”运算来完成,只有在必要时才运用“乘／除法”运算;算法利用“假设一检测”方法,通过获取诸顶点中横坐标值最大的顶点,最终确定简单多边形的方向和诸顶点的凸凹性。文中算法的时间复杂度为O（n）。一般情况下,计算一个顶点的凸凹性所使用的乘法次数平均不超过一次,最坏时也仅为一次。     

基于MATLAB实现二维delaunay三角剖分

在已知凸多边形的顶点坐标的前提情况下,利用MATLAB中的meshgrid函数产生多边形附近矩形区域内的网格点的坐标,然后再利用inpolygon函数判断哪些点位于多边形内和哪些点位于多边形的边界上。在此基础上利用delaunay函数来完成delaunay三角剖分。     

一种平面简单多边形核的求解算法

平面简单多边形的核是该多边形内部的一个点集,该点集中任意一点与多边形边界上一点的连线都处于这个多边形内部。可见核的这一性质在摄像机定位等问题上得到了应用,本文提出了一种简单多边形核求解的新方法,该方法不仅可以判断核的存在性,而且可以得到核多边形顶点序列。给出的算法容易理解,便于实现,可以广泛地应用于此类问题的求解。     

基于链码和特征形的多边形内外点判断算法

通过对多边形各个顶点与待测点相对位置进行判别，给出了多边形的垂直（水平）链码序列生成方法．该方法根据多边形的链码将原多边形中对判别无关的冗余边或冗余点删除，形成多边形的特征形；待测点在特征形与原多边形内外位置关系上具有一致性，从而大大简化了运算．同时给出了一种点在多边形内外点判断算法，把点在原多边形内外的判断转化为点与其特征形的位置判断，特征形的提取过程是一个线性扫描及条件判断过程，可以避免大量的又积运算，从而有效地提高了多边形内外点判断算法的效率．程序验证表明：文中算法易于实现，具有运行速度快、稳定性高等优点．     

一种改进的点在多边形内外判断算法

为解决多边形内外算法中BSP树退化为链表的问题,提出一种改进的点在多边形内外的判断算法。在构建水平扫描线的BSP树之前,对水平扫描线按照Y值进行排序,将排好序的水平扫描线按照二分法的顺序插入到BSP树中,其查找时间复杂度为O(lbn)。实验结果表明,该算法在不增加BSP构建时间复杂度的前提下,能够保证BSP树的查找效果总是最优的,且简单易行,具有较好的通用性。     

基于单调性与相关边的多边形内外点判断算法

为了充分挖掘多边形边的基本性质——单调性，基于检测点与多边形边之间的坐标关系，提出了相关边的概念及一种判断点在多边形内外的新算法。综合运用单调性与相关边技术，将点与我边形之间的位置关系转化为点与茯相关边之间的位置关系，从而尽可能地避免了叉积运算，且无需求交运算，从根本上提高了算法的效率，同时新算法还简单有效地解决了射线法中的临界位置问题。程序验证表明，新算法易于实现，适用于简单多边形，具有运行速度快、稳定性高等优点。     

Robust and Optimized Algorithms for the Point‐in‐Polygon Inclusion Test without Pre‐processing

In this work we present new point inclusion algorithms for non‐convex polygons. These algorithms do not perform any pre‐processing or any type of decomposition nor features classification, which makes them especially suitable for deformable or moving polygons. The algorithms are more accurate and robust than others in the sense that they consider the inclusion of the point in the vertices and edges of the polygon, and deal with the special cases correctly. In order to perform this inclusion test efficiently, they use the sign of the barycentric coordinates of the test point with regard to the triangles formed by the edges and an origin that depends on the test point. This set of triangles, which is a special simplicial covering of the polygon, is constructed after a transformation of the polygon that simplifies the calculations involved in the inclusion test. Then, an appropriate ordering of the rejection tests allows us to optimize this method. Our algorithms have been tested for robustness and compared with ray‐crossing methods, showing a significant improvement.     

最短路径Dijkstra算法改进

本文提出改进型最短路径Dijkstra算法,以凸边形障碍物的顶点为网络节点,最短路径为代价函数,寻找一条连接起始点与终点之避障路径。通过顺时钟方向搜寻与逆时钟针方向搜寻两种模式,可大幅减小所有节点代价函数的评估时间。     

基于背景像素突变检测的交通标志图像分割

为了提高交通标志图像处理过程的效果与效率,根据交通标志图像色彩饱和度空间的灰度直方图中包含的点灰度与区域灰度信息,提出了一种有效确定交通标志图像全局分割阈值的算法。首先分析了基于交通标志图像色彩饱和度空间灰度直方图的一种倒溯标准差的变化规律;然后在此基础上提出了如何选取全局图像分割阈值的方法,并采集了大量交通标志图像进行实验验证,同时,与另外两种在HIS空间下常用的图像分割方法的分割效果进行了对比;最后对算法中的部分参数与实验结果进行了分析,并指出了下一步的研究方向。该算法是一种有效的交通标志图像阈值选取方法,可推广到图像处理其他方面的应用。     

A parallel polygon-clipping algorithm

We describe a new parallel polygonclipping algorithm based on a novel technique that allows a processor to compute output vertices independently of the results of the other processors. The basis for the method is a collision-free labeling scheme to compute the labels of the vertices of the output polygon. This labeling scheme depends only on the id of the vertices of the output polygon. This labeling scheme depends only on the id of the vertex in the input polygon. This procedure allows us to defer the synchronization between processors to the final stages of the algorithm, reduces the amount of overhead due to fine-grain synchronization, and helps makes the algorithm efficient.     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

基于拓扑映射的点集在凸多边形内外判断算法

通过拓扑映射 ,点在凸多边形内外的判别可以转化为映射点在射影直线上的位置关系问题 .首先通过设置中心点 ,获取凸多边形各顶点的拓扑映射点 ,对于每个检测点 ,根据其映射点与顶点拓扑映射点的相对位置关系 ,即可确定检测点位于多边形哪条边的范围内 ;然后将检测点与该边进行包围盒测试 ,对于点在边包围盒外的情况 ,只需根据比较判别即可得到结果 ,对于点在边包围盒边界上或内部的情况 ,则需通过叉积运算进行判别 .该方法几何意义清晰 ,实验结果表明 ,该算法运行可靠 ,对于单个点或多点组成的点集均有较高的检测速度 .     

Multiple Translational Containment Part I: An Approximate Algorithm

We present an algorithm for finding a solution to the two-dimensional translational approximate multiple containment problem: find translations for k polygons which place them inside a polygonal container so that no point of any polygon is more than 2ε inside of the boundary of any other polygon. The polygons and container may be nonconvex. The value of ε is an input to the algorithm. In industrial applications the containment solution acts as a guide to a machine cutting out polygonal shapes from a sheet of material. If ε is chosen to be a fraction of the cutter's accuracy, then the solution to the approximate containment problem is sufficient for industrial purposes. Given a containment problem, we characterize its solution and create a collection of containment subproblems from this characterization. We solve each subproblem by first restricting certain two-dimensional configuration spaces until a steady state is reached, and then testing for a solution inside the configuration spaces. If necessary, we subdivide the configuration spaces to generate new subproblems. The running time of our algorithm is , where s is the largest number of vertices of any polygon generated by a restriction operation. In the worst case s can be exponential in the size of the input, but, in practice, it is usually not more than quadratic. Received June 24, 1994; revised August 22, 1995.