残缺网格模型的快速B样条曲面重建

针对残缺的三角网格模型,提出一种将网格模型的散乱数据点转化为有序阵列点再进行B样条曲面快速重建的算法.首先确定最小二乘平面上的一个矩形参数域,再构造出一个平面阵列点列,并部分映射到三维网格上;然后利用空间阵列点的邻域信息估计4个角点的空间坐标,并构造径向基函数曲面,用于补充空间阵列点列中残缺的数据;最后利用有序点列拟合的高效性构造B样条曲面.实验结果表明:该算法速度快、拟合精度高、鲁棒性强,重建的曲面具有良好的光顺性和可延伸性,适用于逆向工程中对经过数据分割后的网格模型的自由曲面重建.     

基于层次B样条的网格模型变形技术

针对常用的网格模型提出了一个基于层次B样条控制的三维网格空间变形框架．首先由用户交互地选取编辑区域,由程序完成编辑区域的参数化和均匀重采样;然后用层次B样条光顺拟合这些均匀采样点,所得的R样条曲面作为网格模型的基曲面,计算待编辑区域中网格顶点相对该B样条基曲面的局部坐标,该局部坐标平移、旋转不变,可视为模型的内蕴几何特征,并作为变形操作中的不变量．用户通过编辑层次B样条基曲面或者直接编辑三维网格模型,可实现多分辨率变形．实验结果表明：该方法操作直观方便,无论对整体还是局部变形,都能取得可控、可靠的变形效果,且采刚B样条曲面的控制手段易于与已有的造型系统合成．     

任意形状区域B样条拟合编码算法

本文给出了一种表示任意形状区域的方法--用B样条来拟合图像灰度曲面.在加权最小均方误差准则下,用B样条曲面拟合图像的灰度值曲面,再对B样条参数进行编码.该方案与分块DCT表示任意形状区域的方法相比,其压缩率得到很大提高;对于一个较大的区域,用B样条拟合的压缩率可达到分块DCT方法的10倍以上.而在同样码率时,特别是在低码率的情况下恢复后的图像质量优于分块DCT方法.     

不规则网格上的曲面设计方法

提出一种在不规则网格上构造曲面的方法.其基本思想是,通过均匀双三次B样条基函数的分解和子基函数的分类,将B样条曲面方法推广到任意四边形网格.给定一个任意四边形控制网格,首先对每个控制点构造一个基函数;所有控制点加权组合形成整体曲面.构造的曲面是分片双三次有理参数多项式曲面.此方法可以看成是均匀B样条曲面构造方法的扩展,如果控制网格是规则四边形网格,那么构造得到的曲面与均匀双三次B样条曲面是一致的.最后,实例证明此方法能够有效地构造曲面.     

基于Powell-Sabin细分的参数曲面重建方法

将复杂几何体网格转换为参数曲面是CAD几何引擎设计中的关键问题.针对赋予四边形粗剖分结构的三角网格模型,提出一种基于Powell-Sabin细分的参数曲面重建方法.首先利用均值参数化方法建立每个粗四边形结构M_T到参数域D的映射,同时得到D的三角剖分Δ;然后对Δ进行一次Powell-Sabin细分得到加细三角剖分Δ^S,并且利用M_T的几何信息构造二元一次样条函数空间S(Δ^S)中的插值函数S;对D均匀采样之后,利用插值函数S得到规则型值点作为参数曲面表面点的近似;最后建立具有光顺性质的能量函数,求解出双三次B样条曲面的控制点网格,完成曲面重建.实验给出了柱面、鞍面等基础曲面和人头模型等自由曲面的重建结果.数值结果表明,与自适应算法相比,所提方法能够捕获由给定三角网格呈现的几何细节,重建复杂模型的点距均方误差减小38%.     

插值平面曲线的可展B样条曲面及凸性分析

用两条位于两任意平面上的均匀B样条曲线作边界曲线,形成一个直纹面,得到了该直纹面为可展曲面的充要条件,解决了(n,n)次可展B样条曲面的设计问题,构造了(2,2)次B样条可展曲面。通过对以上可展B样条曲面进行凸性分析,得到了(n,n)次可展B样条曲面为凸曲面的充要条件。     

λ、μ-B样条上可展曲面的几何设计

基于3D射影空间中点和平面间的对偶性这一重要思想,提出了两种直接、简单的可展曲面设计方法。该方法将可展曲面用具有调配函数的控制平面来表示,这种调配函数定义了一种新的带有λ、μ两个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,使新的可展曲面具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,增加了造型的自由度。通过调节参数λ、μ可得到一族可展曲面,这族可展曲面保留了B样条曲面的特性,在λ、μ为特殊取值时所生成的可展曲面即为均匀B样条可展曲面,为曲面的设计提供了一种有效的新方法。     

基于SOM的散乱数据点集的B样条曲面重建

利用自组织映射神经网络(SOM)技术对散乱数据点集进行B样条曲面重建时,往往存在网络学习时间过长和学习效果不理想等问题。提出了一种新的神经元初始化方法和分块学习算法,该算法首先运用主元素分析方法(PCA)对散乱数据进行分块,将拓扑结构为四边形的输出层神经元初始化在每块散乱数据的最小二乘平面上进行网络学习和训练,将分块学习得到的各网格曲面拼接成一个整体;然后对该整体网格曲面的边界和内部单独学习,得到一张逼近待重建曲面的双线性B样条曲面;最后对该B样条曲面误差进行了修正。实例证明,该算法可以明显地减少SOM网络学习时间,并改善网络学习效果。     

插值两个平行平面曲线的可展B样条曲面

两条位于平行平面上的分别是[n]次和[n+1]次B-样条曲线,以这两条曲线作边界生成一个直纹面,即[(n,n+1)]次B样条曲面,得到了该直纹面为可展曲面的充要条件,构造了（2,3）次可展B－样条曲面。通过对以上可展B样条曲面进行凸性分析,得到了（n,n+1）次可展B样条曲面为凸曲面的充要条件。给出了几个（2,3）次B-样条可展曲面。     

面向可展特征的网格模型去噪方法

可展特征是三维网格模型的常见几何特征。为了更好地对具备可展特征的网格模型进行去噪,提出一种面向可展特征的网格模型去噪方法。首先基于变分形状逼近策略分割可展区域,识别出网格模型上可展特征区域,并对分割区域进行基于可展性度量的合并和划分,改进现有 L 0 去噪算法中针对非均匀噪声网格的正则优化表达项,引入三角网格顶点的可展度量项,利用可展特征的曲面法向量 L 0 范数的优化问题求解实现网格模型的去噪。通过对多个模型数据集中的大量模型数据进行处理,验证了该方法的有效性。实验表明,结合模型的可展特性的去噪方法在保持模型的几何特征特别是可展特征上效果优于已有方法。     

自适应T样条曲面重建

为了进行快速高精度的曲面重建,提出了一种新的基于T样条的曲面自动重建算法。由于T样条控制网格具有特殊性质,因此在使用T样条进行曲面重建时,一个关键的问题是如何构造好一个T网格。该新算法在进行曲面重建时,用三角网格的参数化方法,先将数据点同胚映射到平面,然后再利用平面四叉树细分的方法将无结构散乱数据自动生成合理有效的T网格,最后将曲面重构模型转化为最优化问题,并由最小二乘法求解,同时在误差较大的区域辅以T样条的局部修正,以使重建曲面与原网格面的最大误差小于指定的误差值。由于该新的曲面重建方法是一个基于细节的重建方法,因此采样点密集区域所插入的T网格点也就相应地增多,这样既抓住了网格曲面的特征,又能很好地减少过多的T网格控制顶点,这就提高了算法效率。另外,该新算法还具有高效、易操作、能适应复杂曲面重建、曲面自动生成且满足相应精度要求等优点。重构结果显示,该新的曲面重建算法不仅重构应用范围广,且重构精度高。     

网格图形编辑的样条方法

提出基于样条的网格图形编辑方法,首先在网格表面附近构建近似的样条曲面,同时预计算网格顶点在样条上的对应点处局部标架下的坐标表示,并作为不变量在变形中进行保持;然后编辑样条的位置和形状,利用局部标架和细节坐标重建变形后的网格,同时进行网格光滑和网格细分,改善变形效果,以实现复杂模型简单快捷的编辑/变形.方法在保细节的同时允许对网格在多个尺度下编辑.实验结果表明,融合了样条的三角网格方法较传统的样条编辑方法可避免产生过多的控制点,大大地简化了操作.     

隐式T样条实现封闭曲面重建

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式T样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维T网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式T样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行T网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.     

一种提取可展网格曲面的新方法

可展曲面是每一点高斯曲率为零的曲面,由于其具有优良性质,因此在工程实践中得到广泛应用。为便于各种网格处理,从一个整体表面网格模型中获取可展区域具有重要意义。针对目前相关方法中存在的不足,本文提出了一个提取可展网格面片的新方法。首先利用高斯曲率提取可展网格面片,接着对分割得到的层可展区域进行微分几何上的直纹面的拟合,然后根据拟合的直纹面方程来判断是否可展,最后根据每种可展类型的直母线性质来判定可展类型。获得的可展面片中包括连续柱面和连续锥面,而传统方法无法获得;另外,确定获得面片的可展类型便于下一步网格处理。与已有方法相比,此方法更具有可行性和优越性。     

双五次B-样条曲面的G2连续条件

引言 Coons曲面,B6zier曲面和B一样条(包括NURBs)曲面等参数曲面的构造是几何造型和CAD/CAM领域的基础问题.B一样条曲面由于它的局部支集和全局逼近性质已成为这些领域最为常用的几何表示方法.特别是近年来反向工程的发展,使得B一样条的研究越发受到重视.反向工程的关键问题之一是复杂曲面的重建,但是目     

基于Hermite插值的网格拼接和融合

网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值边缘点集分别得到边缘曲线;然后对边缘曲线进行Hermite插值得到拼接区域连续曲面;最后对拼接曲面分别进行三角网格化和Laplacian光顺平滑处理以实现网格模型的光滑拼接和融合。由于利用B样条曲线插值待拼接模型边界,本文方法适用于具有各种不同边界情形的网格模型拼接和融合,它不仅仅可以处理平面边界曲线情形也可以处理空间边界曲线情形。结合Hermite曲面插值拼接过渡区域,使得产生的拼接网格能光滑地衔接待拼接模型。实验结果表明,本文方法能够有效地实现三角网格模型的光滑拼接、模型修复和模型融合。     

基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法

针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法.通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面.该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例.     

基于Hermite插值的网格拼接和融合-CIDE2013

网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出了一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值边缘点集分别得到边缘曲线;然后对边缘曲线进行Hermite插值得到拼接区域连续曲面;最后对拼接曲面分别进行三角网格化和Laplacian光顺平滑处理以实现网格模型的光滑拼接和融合。由于利用B样条曲线插值待拼接模型边界,本文方法适用于具有各种不同边界情形的网格模型拼接和融合,它不仅仅可以处理平面边界曲线情形也可以处理空间边界曲线情形。结合Hermite曲面插值拼接过渡区域,使得产生的拼接网格能光滑地衔接待拼接模型。实验结果表明,本文方法能够有效地实现三角网格模型的光滑拼接、模型修复和模型融合。     

带测地线的NURBS曲面束的逆向设计

曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.对于给定的一条非均匀B样条曲线,文中设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.通过实例验证了文中算法的有效性和可行性.     

一种网格融合算法

快速建模是三维游戏动画领域的重要技术,从已有模型经过修改、编辑、融合构建出新的模型是一种高效的建模方法.本文提出了一种网格模型融合算法,该算法首先将需要的部分网格从源模型上交互剪切下来,并将其配准对齐;然后将两网格模型转化成点模型表示,并将点模型转化成RBF隐函数表示;再对两隐函数进行布尔运算;最后将布尔运算生的隐函数曲面在两网格接合区域进行三角形化,得到最终的网格模型.算法定义了隐函数曲面的影响区域,有效控制融合过渡.采用边界扩展的三角形化方法,保留了融合区域以外源模型的特征.实验结果表明,本文算法具有很好的网格融合结果,可用于游戏动画中快速造型.