一类中立型时滞抛物系统的稳定性

本文研究一类中立型时滞抛物系统的稳定性问题。当两个时滞相等时，首先利用中立型时滞抛物系统与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，通过变换对系统的稳定区域进行划分，并给出了系统零解稳定的参数区域，而后得出了系统零解稳定的充要条件。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”,构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分 条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

线性时滞系统的二次稳定和二次镇定

讨论了具有广义Frobenius范数有界不确定性的线性时滞系统的稳定性和镇定问题,给出了系统的二次稳定条件和二次稳定控制器设计,其中二次稳定条件是充分必要的,且由一个Riccati不等式给出;状态反馈二次稳定控制器可通过求解一个修正的Vriccati方程得到。     

改进型Bessel-Legendre不等式在时滞系统稳定性上的应用

改进型Bessel-Legendre不等式具有在时变时滞系统中易于处理的优点,且克服了基于辅助函数的积分不等式与Bessel-Legendre不等式由于在结果的界定上具有逆凸性从而导致这两个不等式在处理时变时滞系统时不易处理的弱点。首先,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用这种改进型Bessel-Legendre不等式处理泛函导数中的积分项,建立了一个新的时滞系统鲁棒稳定性判据。然后,通过数值实例进行了仿真验证,并将仿真结果与其它已有文献中的仿真结果进行了对比,得知所提方法的系统最大允许时滞上界明显优于其它文献中的结果,可见系统的时滞稳定裕度得到本质上的改善,从而证明了所提方法的有效性与优越性。     

时滞不确定系统的时滞相关稳定性

讨论具有非线性摄动的时滞不确定系统的时滞相关稳定性问题。针对单时滞不确定系统,利用Lyapunov方法,通过构造一个参数相关的Lyapunov函数,并借助短阵不等式和矩阵特征值及矩阵范数的性质,给出了单时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件,并将所得结果推广到多时滞不确定系统,得到了多时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件。基于所得判别条件建立了相应的“分层递推”算法,使得条件的判断容易实现。一个二维系统的算例验证了该算法的可行性。     

一类不确定时滞系统的模糊自适应控制

文中考虑了一类不确定模糊时滞系统的控制问题,该系统的不确定项具有时滞的特性并且上界是未知的,设计了一个与时滞无关自适应模糊控制器,通过解线性矩阵不等式得到使闭环系统渐近稳定的一个充分条件。     

时滞不确定系统保成本控制及鲁棒性分析

讨论了时滞不确定系统的保成本控制问题，利用矩阵不等式技巧，给出了时滞系统保成本控制存在的条件及保成本控制器设计方法，并针对具有非结构不确定性的时滞系统建立了保成本控制鲁棒稳定界的计算方法．     

一类非线性时变时滞随机大系统的稳定性

讨论了线性时滞随机系统平凡解的几乎必然渐近稳定性,并推广到非线性多时滞随机大系统的几乎必然渐近稳定性.提出了非线性多时滞随机大系统几乎必然渐近稳定性的代数判据.最后,用仿真例子说明了主要结果的可行性与有效性.     

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

一类连续非线性时滞大系统的鲁棒分散控制

针对状态可测的一类连续非线性时滞大系统的鲁棒分散控制问题,采用T-S模型对其进行建模.根据李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,基于线性矩阵不等式（LMI）,利用分散化并行分布补偿（PDC）的方法设计控制器,给出了保证该非线性时滞大系统闭环渐近稳定的充分条件.     

不确定时延网络控制系统的建模与稳定性研究

针对网络控制系统(NCS)中存在的不确定性长时延问题,讨论和分析了系统的建模和稳定性问题。假设网络控制系统的传感器采用时间驱动,执行器与控制器采用事件驱动,传感器的数据采用单包传输,网络控制系统可建模为一类线性离散时延系统。根据Lyapunov稳定性理论,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件,并基于相应的线性矩阵不等式(LMI)可行解,求解出状态反馈控制律。仿真结果说明了此方法的有效性。     

时变时滞细胞神经网络的同步研究与仿真

分析时变时滞的细胞神经网络全局渐近稳定性问题,确定时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。通过研究时滞细胞神经网络模型、系统激励函数所需满足的条件及需要的引理,讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性,所得条件与时滞相关,并用实例验证所得的稳定性条件是有效的.     

基于LMI的离散时滞切换系统反馈镇定

针对一类子系统为离散时滞系统的切换系统，提出了一种系统稳定性与反馈镇定的控制方法.通过状态变量的转换，将时滞切换系统变为不含时滞项的切换系统.在系统中增加等式约束，将具有双线性矩阵不等式（BMI）形式的综合问题转换为线性矩阵不等式（LMI）的凸优化问题.在任意切换信号作用下离散线性切换系统渐近稳定理论基础上，以线性矩阵不等式形式给出了离散时滞切换系统渐近稳定的充分性条件，并且给出了切换系统状态反馈镇定和输出反馈镇定的控制器设计方法.两个数值算例结果表明，所设计控制方法是可行的，在控制方法的作用下，闭环系统是渐近稳定的.     

变系数线性系统解的新估计及部分变元稳定性

首先用一个分片线性李雅普诺夫函数对变系数线性微分方程组的解给出一个新估计，然后利用新估计式研究了变系数线性系统对部分变元的稳定性，给出了几个简易实用的渐近稳定性判别新准则．     

变系数线性系统解的新估计及部分变元稳定性

首先用一个分片线性李雅普诺夫函数对变系数线性微分方程组的解给出一个新估计,然后利用新估计式研究了变系数线性系统对部分变元的稳定性,给出了几个简易实用的渐近稳定性判别新准则.     

基于时滞系统模型的网络控制系统稳定条件

求解线性矩阵不等式或线性二次型Gauss问题的网络控制系统分析方法．给出的网络诱导时延渐进稳定条件具有很大的保守性．而且计算复杂．笔者将网络控制系统建模为时滞系统。应用新构建的Lyapunov泛函和矩阵范数不等式推导出一个网络控制系统网络诱导时延渐进稳定条件。给出了确定网络控制系统渐进稳定的最大网络诱导时延的简便数值线搜索算法．典型实例的仿真和对比分析的结果表明。该渐进稳定时延区间明显大于已有的方法．     

一类基于观测器的短时延网络控制系统的建模和稳定性分析

针对一类不确定的短时延网络控制系统,利用全阶状态观测器作为对网络诱导时延的补偿,定义了一个新的状态变量,得到了短时延网络控制系统的离散模型．根据Lyapunov稳定性理论和矩阵知识,给出 该闭环系统渐近稳定的充分条件,并基于线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制律．仿真结果表明该方法有效可行．