关于高斯函数的小波性质的研究

本文基于小波理论框架，分析探讨了有关高斯函数的小波特性。根据多尺度微分算予理论和多分辨分析思想，证明了高斯函数构造了一个多分辨分析(MRA)，高斯函数的各阶导数均构成小波基函数。从滤波器组的角度，由高斯函数的导数构成的小波函数构造了低通滤波器的脉冲响应，也可视为一尺度函数。     

一种多维小波网络的构造性算法

在探索单尺度径向小波框架与径向基函数网络对函数逼近特性相似的基础上，构造了单尺度径向基小波网络，针对在高维应用中出现的维数灾难，以减少其对维数的依赖性为出发点，实现了限制网络规模过大的方法，主要包括根据输入样本的时频信息和小波的时频定位区间，采取多种措施自适应地从小波栅格中挑选恰当的小波基；根据输出样本信息，考虑权值的不同重要程度，利用自适应正交投影算法完成了网络结构大小及其连接权值的自动确定，通过将该方法应用到脑电逆问题的求解实例中，取得了较为理想的实验结果。     

混合小波包与最佳基

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基，本文在混合正交小波基的基础上构造出混合小波包.传统的小波包可以细化频谱窗口以解决正交小波基在高频区频谱局部性差的缺点，混合小波包不仅具有传统小波包的特点，而且可以在不失正交性的情况下改变小波包函数的形状，从而获得更好的细节匹配.小波包的分解可以在频域上进行，通过使用FFT而达到快速的目的.     

基于多层小波分析的图像融合技术研究

研究不同小波基函数下图像融合效果的差异性,结合实验结果、图像特性以及小波基函数的性能对小波函数进行筛选,最后确定以sym4小波函数作为图像处理的小波变换基函数;以融合图像低频部分的空间分辨率为评价对象、以熵差和互信息量为评价指标,对不同层次的小波分解融合图像的性能做了系统分析,分析表明,当小波分解为4层时,指标均达到最优化;重点研究局部方差准则、局部能量准则两种融合规则,最后提出基于局部相关系数方法的融合规则,以熵差、交互信息量、联合熵、均方根误差、标准差等多个指标作为评价指标,分别对三种规则下图像融合的效果和质量,进行了客观评价,评价结果表明,基于局部相关系数方法较基于局部标准差准则和基于局部能量准则有优势。     

多模态医学图像融合中小波基函数的选择

小波基函数直接影响到图像的融合质量.本文通过实验并结合融合图像评价方法评价不同小波基函数的融合图像质量,得出该如何去选择小波基函数.     

基于小波神经网络的系统辨识方法

神经网络由于具有良好的自学习和自适应能力，在非线性黑箱建模或系统辨识中有着广泛的应用，这些辨识模型有：多层感知器、径向基函数网和反馈网络等等。文中提出了基于小波神经网络模型的系统辨识方法。由于小波变换或分解所表面的良好的时频局部化特性，以及多尺度的功能，我们用规范正交的小波函数作为基函数网络中的基函数，得到所谓的小波神经网络。通过计算机仿真证实了该方法的良好的辨识效果。     

基于提升小波的自适应无损图像压缩

提升小波简洁的结构便于使用参数进行有效的控制，使得它在自适应图像压缩中具有良好的应用价值。不但可以使用提升结构实现原有的小波变换，同时也可以从提升结构的模型出发，根据变换的目的，施加约束条件，构造高效的小波滤波器。该文在文献中的(a，b)自适应参数模型基础上，对模型的参数区间进行了拓展，提高了图像压缩的效率。提出了使用高频子带的绝对和作为选取最佳参数的评价函数，避免了复杂函数log的运算；并改进了最佳参数的搜索算法，提出了折半查找和分别查找的方法；大大降低了运算量。     

基于小波隶属函数的模糊推理规则优化

隶属函数决定着模糊集的特征，建立小波基函数与隶属函数之间的联系，从而利用小波分析探讨模糊推理的实质，以一种非对称Haar小波基与三角型、梯型隶属函数的对应关系为基础，将小波分析、遗传算法与模糊系统结合，利用遗传算法实现小波隶属函数的训练学习，进而实现模糊推理规则的优化。     

复励式无刷直流电机故障诊断研究

针对复励式无刷直流电机弱磁控制的故障信号特点,选择小波神经网络作为电机故障诊断方法.根据电机的故障树,确定了电流作为其故障诊断信号.以最常见的绕组短路和开路作为研究对象,通过对不同小波基函数的对比分析,选择coif5作为小波基函数.利用Mallat算法对典型电机故障信号进行了检测,采用第2层分解时的高频系数d2作为特征...     

区间小波神经网络(I)-理论与实现

本文提出了前馈神经网络学习的一种新理论棗区间小波神经网络,不同于以往工作的是本工作的主要特点有:(1) 采用区间小波空间作为神经网络的学习基底空间,克服了以往神经网络基空间与被学习信号所属空间不匹配问题;(2) 由于采用区间小波理论,克服了原来被学习信号为适应神经网基空间而延拓所带来的不光滑性,使神经元数目得以节约,这在高维学习情形效果极为显著;(3) 神经单元所用活性函数不再为同一个函数.     

基于模态参数及小波变换的旋转梁结构损伤识别

本文采用旋转悬臂梁模型模拟旋翼直升机桨叶结构,并对其开展损伤识别问题研究.首先,基于有限元方法,采用Hamilton变分原理,建立旋转结构的动力学模型,通过对比理论和实验的结果验证模型的正确性.其次,利用不同模态参数(位移模态、应变模态)对旋转悬臂梁结构进行损伤识别研究.最后,针对位移模态,基于小波变换的奇异性分析特性,研究通过小波系数辅助损伤识别的方法.计算结果表明,对于旋转结构,应变模态的损伤识别效果较好,而位移模态若结合小波变换的奇异性分析,同样可以实现较为准确的损伤识别效果.     

A coupled formulation of finite and boundary element methods in two-dimensional elasticity

A symmetric stiffness formulation based on a boundary element method is studied for the structural analysis of a shear wall, with or without cutouts. To satisfy compatibility requirements with finite beam elements and to avoid problems due to the eventual discontinuities of the traction vector, different interpolation schemes are adopted to approximate the boundary displacements and tractions. A set of boundary integral equations is obtained with the collocation points on the boundary, which are selected by the error minimization technique proposed in this paper, and the stiffness matrix is formulated with those equations and symmetric coupling techniques of finite and boundary element methods. The newly developed plane stress element can have the openings in its interior domain and can be easily linked with the finite beam/column elements.     

基于静态小波变换的提升框架分解

静态小波变换的最大优点是具有平移不变性。该文基于小波变换的多相表示,利用多采样率滤波器理论中上(下)采样算子与滤波器的等效易位关系,提出了将传统的静态小波变换由懒惰小波变换经过有限步交替的提升和对偶提升结构来实现的方法。由于提升框架容易实现逆变换,故在处理边界中具有更大的灵活性。分析表明,与标准算法相比,通过提升分解,可减少一半计算量。     

变截面铁木辛柯梁振动特性快速计算方法

提出了一种快速计算变截面铁木辛柯梁横向振动特性的方法.基于铁木辛柯梁理论建立的变截面梁的横向振动方程,其梁的截面参数如有效剪切面积、密度、弯曲刚度、转动惯量等沿梁轴线连续或非连续变化；首先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁；然后基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)连续条件,建立相邻两段模态函数间相互关系,并递推出首段段与末段模态函数相互关系,利用边界条件得到相应特征方程,使用Newton-Raphson方法计算其固有频率；最后针对梁常见边界条件,得到计算变截面铁木辛柯梁横向振动固有频率特征     

一种基于整数小波变换的图像无损压缩方法

由于第二代小波变换可以实现图像的整数到整数的变换,而且图像的恢复质量与变换时边界采用何种延拓方式无关,完全可以克服由第一代小波变换所带来的缺陷。该文利用这个特性,提出了一种基于整数小波变换的图像无损压缩算法。该方法首先将图像进行整数小波变换,然后利用不同子带的小波系数分布特性,对不同的子带采用不同的预测方式,最后将预测误差进行哈夫曼编码。实验结果表明,该方法算法简单,有较好的压缩性能,与JPEG无损压缩模式相比较,有较大的优势。     

基于微分算子小波显式表示的分布参数系统最优逼近控制

基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示，给出了一种分布参数系统最优控制的逼近计算方法．将微分算子投影到小波空间，利用其矩阵表示形式，将分布参数系统的最优控制转化为集中参数系统最优控制问题．该方法不需要为边界条件重新构造基函数，在将偏微分方程转化为其常微分方程近似形式的过程中，不需要考虑边界条件的影响，因此计算方便、适用范围广，同时具有很高的精度和计算效率,可以对计算误差进行预测．利用该方法进行了基于Daubechies (db1)小波的仿真计算，并对计算结果进行了验证．     

基于区间小波编码的图像混沌加密技术

针对图像小波编码混沌加密技术中出现的边界效应问题，提出了基于区间小波编码的混沌加密新技术。相对于传统的图像延拓方法，该方法在小波变换前后，不需要对图像进行特殊的延拓处理，在对图像加密的同时，压缩了图像文件规模，有效地消除了边界效应。此外，调整参数L的大小，可满足对图像恢复精度的不同要求。实验结果表明，在参数L=1时，信号恢复精度已满足要求。     

基于非截断小波有限元的BLT正向问题研究

针对自发荧光断层成像,提出了一种非截断小波有限元算法.该算法采用单元间非截断组合小波基来逼近未知函数,从理论上解决了二维和三维下复杂形状体的剖分,并成功地应用于自发荧光断层成像正向问题中圆柱和圆球仿体的研究.理论分析和数值仿真结果表明,与传统有限元的数值解相比,该算法在获得同样有效解的情况下减少了单元剖分数,降低了计算的复杂度.     

基于小波能量元和改进双阈值函数的微流控芯片信号去噪方法研究

微流控芯片技术是一种新型的分析检测技术,可广泛应用于生物、化学、医学等领域。为提高微流控芯片信号去噪效果,本文提出了一种基于小波能量元和改进双阈值函数的去噪方法。构建了基于指数和对数函数的小波能量元双阈值函数,继而设计了微流控芯片信号去噪算法。以模拟的微流控芯片信号为研究对象,对比选择db4小波基进行了4层分解去噪仿真实验。仿真结果表明,本文方法优于现有的普通阈值法、空域相关法和能量元浮动阈值法。该方法已应用于自主研发的非接触式微流控芯片便携式分析诊断仪,去噪效果良好,有效提升了设备性能。     

基于小波的大脑图像边界跟踪算法研究

准确提取医学图像中目标的边界在图像处理分析和医疗应用领域具有重要意义。针对大脑图像中纹理复杂,难以区分非正常区域和正常区域边界的问题,本文提出了一种基于小波多尺度分析的边界跟踪方法。该方法首先对原始大脑图像进行小波变换,得到图像的多分辨率表示,然后利用一种改进的轮廓跟踪算法对最低分辨率的图像进行跟踪,最终获得了大脑中非正常区域的边界。实验结果表明该算法可以有效地去除噪声以及脑部正常纹理的干扰,提取出目标特别是非正常区域的边界特征,执行效率高,跟踪准确。