一种桁架结构的拓扑优化设计方法

本文直接从结构力滨三个基本方程出发，构造了一种有效的布局优化设计方法，最优解通过一个线性规划的求解完成，此外，将m n个性态约束等效为n个独立的性态约束。在线性规划的求解中，需要给定的是应力场而不是位移场。最后，将专家系统应用于结构的机动性分析。几个数值计算结果说明了方法的有效性。     

定位预测方程的解析求解研究

研究了定位观测方程的解析求解方法，利用所得方法，在给定目标星座条件下，对定位观测方程的求解进行了仿真。结果表明：解析方法不能直接应用于定位观测方程的求解中，但将解析方法和数值方法相结合，可显著改善求解性能。     

分析电大尺寸导波结构散射特性的一种高效直接有限元方法

本文提出了一种分析电大尺寸结构散射特性的有限元直接求解方法。它根据有限元整体剖分后的区域可被划分为多个模块这一特点,灵活地利用模块的可重用性和层次性来加快求解速度。与常用的稀疏存储技术结合预条件共轭梯度迭代的方法相比,本文方法的计算时间可减小一个数量级,而内存需求也有所降低。     

用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解法研究及进展

介绍了一系列用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解方法,旨在显著缓解或避免积分方程迭代求解收敛缓慢甚至不收敛的问题,为积分方程提供一个快速稳定的数值求解手段.文中详细介绍了快速直接求解方法的优点、应用以及国内外的研究动态;重点讨论了几种不同的方法,分别为分级矩阵（hierarchical matrices,-matrices）以及分级非对角低秩矩阵（hierarchically off-diagonal low-rank matrices,HODLR）,包括每种方法的构建以及分解求逆方式;对各个方法的优缺点展开了进一步讨论;给出了各个方法的分解以及内存复杂度和复杂飞机模型的电磁散射分析数值算例来证明各个方法的效率和精度.最后,对快速直接求解方法当前仍然存在的主要挑战和可能的策略进行了简略的讨论以及展望.     

周期性折射率变化的非线性平面光波导的空间光孤子传输

本文考虑在横向具有正弦形周期折射率调制的非线性平面光波导，它构成一个平行的多信道系统。通过数值方法直接求解非线性薛定格方程以及变分法近似求出了束缚于一个“凹槽”中的单个空间光孤子解，这种光孤子的存在没有阈值范围，且总是稳定传输的。     

无人机三维追逃问题的半直接法求解

提出一种新颖的无人机三维追逃问题的求解方法,该方法结合变分法和伪谱法,是一种半直接法求解思想。求解过程首先应用变分法给出求解一个局中人最优控制律的微分方程组及其约束条件,将微分对策问题转换为最优控制问题,然后通过伪谱法再将最优控制问题转换成非线性规划问题,最后利用SNOPT求解器对其进行数值求解,并进行了数值仿真。对仿真结果的分析表明,追逃双方在博弈过程中都采取了各自最优的控制策略,验证了该方法的正确性、有效性和快速性。     

有间隙Ⅱ－Ⅵ族半导体材料散射特性的三维边缘元分析

用三维边缘元方法分析了有间隙Ⅱ－Ⅵ族半导体材料的散射特性．该方法直接从泛函变分出发，避开了其它方法中求解有损超薄介质填充波导本征值和本征函数的困难，简化了求解过程．计算结果与实验值的比较证实了本方法具有有效、可靠和精确的特点     

一种波导裂缝阵列天线设计方法

结合等效电路法和有源导纳法,将设计波导裂缝阵列天线的Elliott方程改写为两个方程组进行求解,利用归一化电导迭代求解两个方程组,得到裂缝参数,避免了直接求解二元非线性方程而产生的大量无用解。互耦系数gmm的计算采用Taylor级数展开式近似。用等效电路法与本文方法分别设计了64元驻波线阵,仿真结果表明,本文方法降到了天线副瓣。     

线天线输入阻抗的变分原理结合FDTD求解

将变分原理与时域有限差分（FDTD）法相结合，求解了对称振子的输入阻抗，克服了直接用FDTD的V/I定义式求天线输入阻抗的不准确性。文中方法避免求解表面散射场时的数值微分，减少了计算误差，获得了较好的结果。     

自回归算子作用不变为信号组合模型的参数估计

本文针对带有ＡＲ噪声的且具有自回归算子作用下保持形式不变的一大类信号，采用分离参数和两步最小二乘的方法直接给出自回归参数估计，并由此得到真实信号参数的估计，该方法克服了以往方法ＡＲ噪声未知的难点，算法为线性求解，简便，实用，运算速度快，求解精度高。     

MSDE信号模型的信号编码方法

本文给出了基于ＭＳＤＥ，ＬＭＳＤＥ信号模型的信号编码的数学描述，把ＬＭＳＤＥ信号模型析模拟信号编码过程转化求解一个带非线性约束的二次规划问题并给出了ＳＵＭＴ外点法求解的方法，最后，通过两个例子说明本文方法的有效性和高信噪比下对噪声的鲁棒性。     

5G上行TDOA定位算法的仿真和分析

3GPP 5G标准协议在R16版本制订了使用5G无线基站进行精确定位的需求和性能指标,并在R17版本进行了定位技术增强的描述。基于TDOA(Time Difference of Arrival)定位算法,归纳和推导直接解析方法和迭代方法求解双曲线构成的非线性方程组。同时面向5G室内和室外两个简化的应用场景,分别在二维平面和三维空间对算法的求解精度进行了仿真分析。仿真结果表明直接解析方法在二维平面上使用三个基站进行定位,三维空间上使用四个基站进行定位,室内和室外场景能够符合3GPP规定的性能指标。迭代方法在二维平面上室内和室外场景符合3GPP性能指标,但在三维空间上无法符合3GPP规定的性能指标。提出对三维空间上四基站定位算法的迭代方法的改进,引入初始统计的求解算法来设置迭代方法的初值,提升定位性能。进一步的仿真结果表明,改进后5G上行TDOA定位求解的迭代算法在三维空间的求解精度符合3GPP规定的性能指标。分析的多种TDOA求解算法也给5G基站的软件产品在x86或arm平台的实现提供了多样化选择,x86处理器和飞腾处理器上的性能测试表明,TDOA直接解析方法和迭代法实现为软件产品程序模块后,均可以在微秒级别完成计算。     

求解无线微传感器网络生存时间的上限

求解生存时间的上限是无线微传感器网络生存时间优化过程中的重要环节。它既可以作为最大生存时间的粗略估计,又直接应用于部分近似算法的优化过程。研究了传感器网络生存时间优化问题,给出了一个上限,并分析了一个网络的最大生存时间要达到该上限所需要的充分条件。给出的方法简单、计算复杂度低,是一种有效的求解无线微传感器网络生存时间的上限的方法。     

非因果输入的LTI系统全响应求解方法

求解线性时不变系统的全响应是＂信号与系统＂课程教学中一个重要知识点。本文总结了仅已知系统非因果输入、系统初始条件未知情况下,分别从时域、频域和复频域,直接求解线性时不变系统全响应的三类主要方法。我们对这三类方法进行了总结和对比,并以实例说明其正确性。     

定位观测方程的解析求解研究

研究了定位观测方程的解析求解方法,利用所得方法,在给定目标星座条件下,对定位观测方程的求解进行了仿真。结果表明:解析方法不能直接应用于定位观测方程的求解中,但将解析方法和数值方法相结合,可显著改善求解性能。     

一种数模混合集成电路衬底耦合参数快速提取算法

边界元方法在计算衬底耦合电阻时，需要直接求解稠密矩阵方程Х＝Ｚ．Ｉ，时间复杂度为Ｏ（Ｎ＾３），Ｎ是总的衬底端口单元数，使得能计算的电路规模受到很大的限制。根据阻抗矩阵Ｘ中元素的物理意义，采用分段曲线拟合的方法。把它很好地表示成距离倒数的项式形式。在此基础上，采用多极点ＧＭＲＥＳ算法迅速求解Х＝Ｚ．Ｉ矩阵方程。时间复杂度为Ｏ（Ｎ），而结果和直接求解的结果非常接近。     

自回归算于作用下不变类信号组合模型的参数估计

本文针对带有ＡＲ噪声的且具有在自回归算子作用下保持形式不变的一大类信号，采用分离参数和两步最小二乘的方法直接给出自回归参数的估计，井由此得到真实信号参数的估计．该方法克服了以往方法中ＡＲ噪声未知的难点，算法为线性求解，简便、实用、运算速度快、求解精度高．     

关于隧道二极管电路

隧道二极管的伏安特性是一条“N”形的曲线，含有隧道二极管的电路是一种非线性电路。研究非线性电路的一种有效方法是分段线性化法,它的特点是把非线性的求解过程分成几个线性区段，对每一个线性区段再应用线性电路的分析方法。本文完整地阐述了分段线性化法的步骤，对如何建立线性化后的方程，进行了较详细的讨论，并在每一个线性区段，建立求解工作点的一组线性方程。最后求解这些方程，它们的有效解就是隧道二极管电路实际的工作点。     

计算小尺度封闭空间内低频声传递函数的自适应有限元方法研究

如何求解声传递函数成为实现小尺度封闭空间可听化的关键技术。基于Helmholtz方程的有限元法能真实反映出声场内的波动现象，成为求解该问题的有效方法。基于SPR法对求解声传递函数的有限元法进行误差估计；在此基础上结合Helmholtz方程求解的误差理论，提出了求解该问题的自适应有限元法，使用该方法能预测出在各求解频率段内有限元网格的划分情况，从而能满足预先给定的误差要求；使用该方法求解了一个矩形封闭空间内的声传递函数。结果表明提出的方法是有效可行的。     

基于双台链罗兰C导航定位新算法

提出了一种直接解法与牛顿迭代计算相结合的方法来求解船位。首先用直接解法在球面上求得组合双曲线方程组的一个解,当作船位的概位解,然后应用牛顿迭代法,求解Δφ、Δλ,当此差值小于某个预先给定的收敛门限ε,则所求船位为真实解。一般只要迭代二、三次就可得到秒级精度的船位解。