用于压缩感知信号重建的SL0改进算法

SL0算法是一种基于近似l₀范数的压缩感知信号重建算法,其思想是用一个光滑函数来近似l₀范数,然后求解一个优化问题。目前采用的光滑函数都是高斯函数族,文中突破了以往采用高斯函数族近似l₀范数,提出了采用复合三角函数作为近似估计l₀范数的函数,然后结合修正牛顿法和阻尼牛顿法提出一种更精确的重建算法DNSL0。实验结果表明,在相同测试环境下,DNSL0算法在峰值信噪比和匹配度方面比SL0算法和NSL0算法都有了大幅提高。     

基于改进反余切函数的近似L0范数的重构算法

重构算法是压缩感知理论应用于实际的关键。其中 ,近似L0范数算法是通过选取一个 连续的平滑函数近似逼近L0范数,从而将离散的最小化L0范数问题转为平滑函数求最优值问 题。针对现有算法精度不高的缺点,采用了一种逼近程度更高的改进反余切函数族来近 似L0范数,并采用修正阻尼牛顿法求解。该算法结合了近似零范数算法的高收敛性和牛顿法 的高效寻优,获得了精度较高的重构信号。仿真实验表明,在不同压缩比下,该算法在一维 信号重建和二维图像重建的过程中,较SL0算法、NSL0算法和AL0算法的信噪比和重构精度都 有了较大的提升,提高了同等条件下信号恢复的质量,有效地改善了重建效果。     

基于BFGS拟牛顿法的压缩感知SL0重构算法

平滑l₀范数(SL0)算法是一种基于近似l₀范数的压缩感知信号重构算法,采用最速下降法和梯度投影原理,通过选择一个递减序列来逐步逼近最优解,具有匹配度高、计算量低、不需要已知信号稀疏度等优点。但是,其迭代方向为负梯度方向,使得在迭代过程中产生“锯齿现象”,导致在最优解附近收敛速度较慢。牛顿法具有较快的收敛速度,但是对初值的要求较高,并且需要计算Hesse矩阵。拟牛顿法则克服了这个缺点,利用BFGS公式计算Hesse矩阵的近似矩阵,只需要计算1阶导数信息。该文在SL0算法的基础上,结合BFGS拟牛顿法,提出一种改进的压缩感知信号重构算法。首先采用最速下降法迭代得到信号的某个估计值,然后将此估计值作为拟牛顿法的初值继续迭代,直至得到最优解。计算机仿真结果表明,在相同的条件下,该算法在重构精度、峰值信噪比和重建匹配度等方面均有较大提高。     

基于自适应分块和联合优化光滑l0范数的二维压缩感知算法

传统的压缩感知模型和重构方法，虽能有效减少数据量，但压缩和重构性能不佳，故该文提出一种基于自适应分块和联合优化光滑l₀范数(SL0)的2维压缩感知算法。压缩过程利用灰度熵和四叉树算法进行自适应分块和采样率分配，同时对压缩模型改进，使用混沌循环矩阵作为测量矩阵，提升了压缩性能。重构过程基于SL0算法，采用陡峭性更高的拟合函数，结合拟牛顿法和动态迭代的方案提高重构质量和效率。该算法峰值信噪比和结构相似性指数相比现有算法平均提升了5.44 dB和21.08%，平均计算时间仅需1.59 s，表明该算法能稳定、快速地实现图像的压缩感知和精确重构，为压缩感知和图像重构提供了新方法。     

基于 ISL0 算法的码间干扰稀疏多径信道估计

针对存在码间干扰ISI的稀疏多径信道,已提出基于压缩感知理论的平滑SL0算法来研究其稀疏特性,然而SL0算法的迭代方向为负梯度方向,存在“锯齿效应”,且其代价函数“陡峭性”性能欠佳,使得信道估计和收敛效果均未达到最优。因此提出利用拉格朗日算子,结合牛顿法来改进和优化SL0算法,获得了快速和高效的信号重构ISL0算法,对稀疏多径信道状态信息进行了相关估计,分析了信噪比SNR和迭代次数等参数对重构信号均方误差MSE的影响。比较了ISL0算法与其他相关算法的迭代时间以及对稀疏信道中ISI均衡效果的差异。算法的优越性通过仿真得到验证,实时仿真结果显示ISL0算法能很好地对稀疏信道进行估计。在同样信道环境条件下,相比CoSaMP、SL0及其他算法,ISL0算法的性能有了较大提高。     

基于近似l0范数的稳健稀疏重构算法

针对测量值受噪声污染的稀疏重构问题,本文提出了稳健近似l0范数最小化算法.该算法首先利用反正切函数近似l0范数,然后建立基于近似l0范数的含噪稀疏重构模型,最后通过拟牛顿法求解该模型,并分析了算法的收敛性.数值仿真表明,本文提出的算法重构稀疏向量时需要较少的测量值,且具有较高的计算精度.     

基于ROMP 的压缩感知算法在雷达成像中的应用

压缩感知理论能够解决大带宽、多通道雷达系统的大数据量存储和传输问题。本文将压缩感知理论应用到雷 达高分辨率成像中,研究了基于正则匹配追踪算法（ROMP）的雷达成像算法,并把它和基于平滑0-范数（SL0）优化 和1-范数优化(L1)的雷达成像算法做了对比。通过对数值仿真实验,验证了这三种成像算法的有效性。仿真结果表 明基于ROMP 的压缩感知雷达成像算法在计算速度方面优于基于SL0 和L1 范数的压缩感知雷达成像算法。     

一种改进的FastICA信号盲分离算法

独立成分分析（ICA）是目前盲源分离的有效手段,用以实现对多路观测的非高斯混合信号的信号分离,其中FastICA是以负熵为目标函数的算法,但它对于分离矩阵的初始值很敏感,会出现不收敛的极端现象。采用下降牛顿法及M-FastICA相结合的算法,对常见的正弦、方波、AM调制、FM调制及2FSK信号进行实验,实验证明修正的算法减弱了分离矩阵初始化对算法性能的影响,并且提高了分离信号的整体信噪比。     

基于平滑l_0范数的压缩感知近场声全息方法

传统平面近场声全息(CPNAH)是一类典型的不适定问题,采用波数域滤波或Tikhonov正则化等方法都无法彻底解决,因此,提出一种基于平滑l_0范数的压缩感知平面近场声全息法(SL0-CS-PNAH)。根据全息面上测量声压的特点,采用symlets8小波函数构建正交小波变换矩阵,将其作为重建面质点法向振速的稀疏基。将CPNAH中使用的瑞利(Rayleigh)第一积分公式离散化,确定SL0-CS-PNAH中满足约束等距原则的测量矩阵,设置合适的压缩比,利用测量矩阵对稀疏信号进行压缩采样。在由感知矩阵、全息面测量声压和稀疏向量共同构成的约束条件下,建立稀疏向量的最小l_0范数优化模型,采用平滑l_0范数重建算法求解此模型下的最优化问题,得到质点法向振速的最优稀疏解,再将最优稀疏解和稀疏基相乘恢复重建面质点法向振速。在数值仿真实验中,将测量点由64×64减少到32×64的情况下将传统CPNAH、基于正交匹配追踪算法的压缩感知近场声全息(OMPCS-PNAH)、基于子空间追踪算法的压缩感知近场声全息(SP-CS-PNAH)和SL0-CS-PNAH进行比较。实验结果表明,在相同采样率和压缩比条件下,采用SL0-CS-PNAH的声场重建质量较好且重建效率较高。     

基于协方差匹配SLO算法的MIMO雷达DOA估计

利用加权平滑l0范数(Smoothed l0, SL0)算法估计MIMO雷达目标DOA时,需要把协方差矩阵进行矢量化来获得相应的稀疏重构模型,并利用信号和噪声子空间的正交性来构造加权向量。然而当存在相干信源时,MIMO雷达协方差矩阵的秩将退化,这会使得稀疏重构模型的误差较大以及无法正确区分信号和噪声子空间,导致加权SL0算法的DOA估计性能恶化。针对上述问题提出了一种基于协方差匹配SL0算法的MIMO雷达DOA估计方法。该方法利用协方差匹配准则重构出一个满秩的协方差矩阵,恢复MIMO雷达协方差矩阵的Toeplitz特性,并利用协方差逆矩阵的高阶幂来近似噪声子空间从而计算加权向量。仿真分析表明,该方法能够在无需预知信源数目的情况下有效地完成对相干信号的DOA估计。     

Improved smoothed LO reconstruction algorithm for ISI sparse channel estimation

In this paper, the problem of inter symbol interference （ISI） sparse channel estimation in wireless communication with the application of compressed sensing is investigated. However, smoothed L0 norm algorithm （SL0） has ＇notched effect＇ due to the negative iterative gradient direction. Moreover, the property of continuous function in SL0 is not steep enough, which results in inaccurate estimations and low convergence. Afterwards, we propose the Lagrange multipliers as well as Newton method to optimize SL0 algorithm in order to obtain a more rapid and efficient signal reconstruction algorithm, improved smoothed L0 （ISL0）. ISI channel estimation will have a direct effect on the performance of ISI equalizer at the receiver. So, we design a pre-filter model which with no considerable loss of optimality and do analyses of the equalization methods of the sparse multi-path channel. Real-time simulation results clearly show that the ISL0 algorithm can estimate the ISI sparse channel much better in both signal noise ratio （SNR） and compression levels. In the same channel conditions, ISL0 algorithm has been greatly improved when compared with the SL0 algorithm and other compressed-sensing algorithms.     

二维有耗介质目标重建的Newtoin迭代方法

本文给出了一种由已知的散射场数据重建二线非均匀有耗目标的复介电常数的迭代算法。由积分方程出发，利用点匹配技术导出了依赖于未知参数的解析逆散射公式。由此可以以解析的形式计算场量对未知参数的导数（Jacobian和Hessian矩阵）。本文采用Newton优化方法迭代末解道散射问题，具有二次收敛特性。为了克服逆散射中解的不适定性，连续采用多个方向的TM波照射目标，并采集目标区域外的散射场数据，以及采用共轭梯度法（CGM）求解逆问题．数值结果表明了本文所提方法的可行性和灵活性。     

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

将最速下降法与牛顿法有机地结合起来。应用体元分割选取初始点，构造了无约束优化问题的一种混合迭代算法，该混合算法继承了最速下降法的全局收敛性以及牛顿法的快速收敛特点，具有较好的自适应性和较高的精确度。将其应用于电力变压器局部放电点超声波定位中，收到了很好的效果。     

OFDM系统中基于压缩传感理论的信道估计算法

信道估计是OFDM系统中的一项关键技术,信道估计质量的好坏对整个系统的性能有重要的影响。传统的最小均方算法对稀疏信道进行估计时存在精确性差的缺陷。本文利用信道冲激响应的稀疏性,提出了一种基于近似l₀范数的信道估计算法。该算法用三种函数逼近l₀范数,应用梯度下降法和梯度投影算法获得代价函数的最优解,从而得到信道的最稀疏解。仿真实验结果表明:在相同条件下,与基于l₁范数的信道估计算法比较,本文算法的收敛速度快,估计值信噪比高,且均方误差小。      

不同压缩感知重建算法在鬼成像中的性能比较

基于鬼成像(Ghost imaging,GI)与压缩感知(Compressed sensing,CS)理论,研究了CS重建算法对GI成像性能的影响.以离散小波变换为图像的稀疏矩阵、具有高斯线型的热光源强度分布为测量矩阵,分析了基于增广拉格朗日法和交替方向法的全变分最小化算法(TVAL3)、正交匹配追踪算法(OMP)、压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)、梯度投影算法(GPSR_Basic)下的压缩鬼成像的质量.以均方误差、峰值信噪比、匹配度、结构相似性指标等为图像质量客观评价标准,比较了4种重建算法下压缩鬼成像的重建结果.结果表明压缩比为0.5时TVAL3算法还原度最高, CoSaMP算法重建图像失真最严重, GPSR_Basic算法获得的重建性能优于OMP算法.