A quasi-physical algorithm for solving the linear separation problem in n-dimensional space

1　Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏ ｂｌｅｍＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ＦｏｒｔｗｏａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙｇｉｖｅｎｆｉｎｉｔｅｐｏｉｎｔｓｅｔｓＡ ={Ｘ1,Ｘ2 ,… ,Ｘα} ａｎｄＢ ={Ｘα 1,Ｘα 2 ,Ｘα β}ｉｎｔｈｅｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＥｕ ｃｌｉｄｅａｎｓｐａｃｅＲｎ,ｉｆｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎ (ｎ - 1 ) ｄｉ ｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｙｐｅｒｐｌａｎｅＷ·Ｘ =ｔｓｕｃｈｔｈａｔ ｉ∈ [1 ,α],Ｗ·Ｘｉ≥ｔ; ｊ∈ [α 1 ,α β],Ｗ·Ｘｊ<ｔ (1 )ｈｏｌｄｓ ,ｔ…     

一种解寇克曼问题的计算机算法

寇克曼 (kirkman)于 1 847年提出了著名的“1 5个女生问题” ,本文提出一种解该问题的基于随机搜索和回溯的计算机算法。该算法已在微型机上实现 ,计算结果表明算法是有效的。在任意给定第 1天的安排后 ,该算法均能找出其它 6天满足要求的 3人组安排     

多目标动态规划逐次迭代算法

本文运用逐步最优化原理,提出一种求解多目标动态规划方法的迭代算法,为解决多维、多目标动态规划问题的维数障碍提供了捷径。文中给出了迭代算法的具体步骤,并对迭代算法的收敛性给出了证明。由于此法对非劣解是逐次求出,可以方便地用于对话式的多目标决策问题的求解。     

A quasi-physical algorithm for solving the problem of a radar group monitoring an object group

The basic problem of a radar group monitoring an object group that has all along been a problem of concern in the international circles of military science has been solved for the first time.A mathematical model for solving the 3-D monitoring problem has been developed based on the quasi-physical concept and a practical fast algorithm has been found.A high-efficiency tracking and monitoring system can be designed for use by radar troops and the administrative and commercial departments concerned using this algorithm.     

基于启发式算法的集装箱配载问题的研究

集装箱配载是一个复杂的组合优化问题，属于NP完全问题，求解难度大．在考虑实际应用中的约束条件下，采用整体装填、空间分割、装载间隙合并等策略，提出了一种基于启发式算法的集装箱配载问题的解决方案．运用举例和对比分析验证了该算法的有效性，能够直接应用于物资的集装箱配载．     

A quasi-physical algorithm for solving the linear separation problem in n-dimensional space

A quasi-physical algorithm was proposed for solving the linear separation problem of point set in n-dimensional space. The original idea of the quasi-physical algorithm is to find an equivalent physical world for the primitive mathematical problem and to observe the vivid images of the motion of matter in it so as to be inspired to obtain an algorithm for solving the mathematical problem. In this work, the electrostatics with two kinds of matter is found to be the equivalent physical world. As a result, the proposed algorithm is evidently more efficient and robust than the famous LMS algorithm and ETL algorithm. The efficiency of the quasiphysical algorithm is about 10 – 50 times of the LMS algorithm’s for representative instances. A typical Boolean-valued instance shows that it is hard for ETL algorithm but very easy for the quasi-physical algorithm. In this instance, point set A and B is {000, 010, 011, 111} and {001, 100}, respectively. Foundation item: The National Key Basic Research Program (973) (No. G 1998030600) Biography of the author: HUANG Jia-yuan, born in 1979, majoring in intelligent computing.     

一类Min-Max-Min问题的极大熵函数法

研究了一类由连续可微函数构成的无约束M in-M ax-M in问题的数值求解方法,且通过构造目标函数的极大熵函数将其转化为无约束优化问题,并建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

最短路径算法在多阶段决策中的应用

介绍了最短路径算法的研究发展.针对多阶段决策问题,给出了利用最短路径算法的求解思路和实例,即图结点表示状态、弧表示状态之间的先后关系.针对套汇问题,指出了其与一般最短路径问题的本质差异：求解路径上权值乘积的最大值.并基于Floyd算法框架,提出了最大获利的套汇算法,算法计算结果优于以往文献.     

A Differential Continuation－Regularization Method for Solving Inverse Problems of Acoustic Wave Equations

ＡＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＣｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎ－ＲｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｏｌｖｉｎｇＩｎｖｅｒｓｅＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆＡｃｏｕｓｔｉｃＷａｖｅＥｑｕａｔｉｏｎｓ￥（张大力）（韩波）（刘家琦）（姜立功）ＺＨＡＮＧＤａｌｉ；Ｈ...     

求解P_0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

求解P0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

基于HGA通讯网络费用的优化问题

以实际网络为研究背景，针对可靠性约束下的通讯网络费用优化问题，建立了实现费用最小的非线性数学模型.针对模型的特点，根据遗传算法在求解优化模型时的特性以及其在解决该类问题时所存在的问题，利用单点爬山技术，并将其与遗传算法相结合，形成了混合遗传算法.通过仿真实例，表明了这种混合遗传算法在解决可靠性约束下的通讯网络费用优化问题中是可行和有效的.     

物流配送中心车辆调度模型与遗传算法设计

对带时间约束的物流配送中心车辆调度问题，采用混合整数规划方法进行建模，分析了该模型用精确算法进行求解的复杂性，指出对实际问题若完全采用精确算法求解往往达不到实时响应的要求，提出了遗传算法与启发式算法相结合的求解方法，将该问题分解为车辆分配和单一车辆路线安排两个相互关联的子问题进行求解，仿真结果表明，该算法是很有效的。     

基于序列响应面方法的协同优化算法

分析了响应面协同优化的计算结构，指出影响计算结果准确度的因素，即计算过程中存在选择响应面样本点及响应面更新的问题，这是两个相互耦合的问题。分析了产生这个问题的原因并提出了一种将修正的置信域方法与中心组合设计相结合的序列响应面算法，系统地解决了这个问题。仿真算例表明由该算法得到的结果有很高的精度与鲁棒性，完全可以满足工程计算需要。     

求解大型稀疏问题的向量式ABS算法

在基本ABS算法的基础上,利用ABS算法的特性给出了一类求解大型稀疏问题的向量式ABS算法,克服了原ABS算法中修正投影矩阵带来的运算量及存贮量大等缺点,讨论了算法的收敛性和稳定性.实验表明,该算法具有收敛速度快、计算精度高、运算量及存储量小等特点.     

一种求解约束优化问题的微粒群算法

约束保持法是目前求解约束问题时处理约束的主要方法之一,该方法的思想是确保进化过程中所有粒子始终在可行域范围内。本文借鉴复合形法的思想,提出一种求解约束优化问题的新方法。当粒子超出可行域范围时,通过反射、扩张、收缩等操作,为粒子重新产生一个可行位置。通过对标准函数仿真实验表明,该算法实现原理简单,而且能得到较优的解。     

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明,数值结果表明该算法是有效的。     

遗传算法求解TSP问题的研究进展

文章介绍了TSP问题和遗传算法的基本原理以及特点；针对解决TSP问题，论述了遗传算法在编码表示和遗传操作算子等方面的应用情况，分别指出了顺序表示、路径表示和布尔矩阵表示的优缺点．阐述了三种基本的操作算子的应用现状；最后，简单说明了混合遗传算法在求解TSP问题中的应用并对遗传算法解决TSP问题的前景提出了展望．     

DNA芯片组技术及其在解决NP问题中的应用

为了用DNA并行算法解决实际应用中的一个NP问题——图的四着色问题,基于先进的DNA计算理论、DNA芯片技术、数据库技术,提出了DNA芯片组技术的概念;通过解决一个极大平面图(包括外边界的中国地图)的四着色问题,阐述了DNA芯片组技术的具体操作步骤;对生化实验进行计算机模拟并对数据库进行分析与处理,得到了所有的可行着色方案,从而验证了DNA芯片组技术在解决NP问题中的巨大应用能力.     

基于熵矩阵的多目标非线性0-1规划近似算法

为了简化多目标二元匹配问题的求解,将该问题建模为多目标非线性0-1规划模型,该模型将变量约束转移到目标函数中,从而降低了问题求解难度.针对该模型,设计了基于熵矩阵计算的贪心近似算法,该算法通过熵矩阵的熵值计算确定多目标二元匹配度,并根据熵值的大小预先优化匹配顺序,从而使近似解更快速地接近最优解.仿真实验结果证明,对于单目标非线性0-1规划问题,本算法优于已有的近似算法,对于多目标非线性0-1规划问题,本算法在计算时间以问题规模的指数级减少的情况下,近似解能够很好地逼近最优解.因此,本算法与其它近似算法相比,在不增加时间复杂度的前提下,结果更优,近似度更高.