面向自由曲面的反求工程研究综述

反求工程是实现自由曲面零件数字化仿制和改进的一项重要技术,其内容涉及自由曲面的测量、曲面重建、数控加工和精度检测等方面.从自由曲面测量规划、测点数据曲面重建、测量加工一体化技术等方面综述了面向自由曲面的反求工程研究现状.其中,自由曲面的测量规划主要分析了曲面（包括已知曲面和未知曲面）测点的自适应布置、测量路径的优化研究当前存在的问题,提出了相应的改进方法,而曲面的重建则主要从复杂曲面的分区域测量建模和测量数据的直接加工方面作了研究.另外,为了实现对自由曲面反求工程所涉及的各项技术的集成,还专门对自由曲面测量重建加工一体化技术的发展情况作了介绍,最后分析了该项技术的发展趋势和下一步研究的重点.     

逆向工程中自由曲面测量规划与重建研究

在逆向工程中曲面的测量应遵循数据采点密度随着曲面曲率特征变化而不断变化这一原则，并应根据离散点的分布确定自由曲面的重建工作.据此提出一种根据自由曲面Z向分层的测量规划和NURBS曲面方程拟合重建的方法，该方法能够有效准确地获取充分反映原曲面特征的最少测量点，并用其进行曲面的重建，保证曲面拟合方程的质量.此方法可以有效地应用于各种自由曲面的测量与拟合中.     

曲面测量方法研究

采用NURBS方法对曲面进行了描述，建立了复杂曲面统一的数学模型。探讨了应用三坐标测量机对加工曲面进行有效测量的方法，提出了运用自适应规划的原理进行测量网格的划分方法和加工曲面是否合格的判定依据，提出了限定最小不合格区域的网格生成方法。对复杂曲面的数控加工和测量具有一定的参考价值。     

基于NURBS控制点重构的加工误差在机测量方法

在基于在机测量结果的基础上,提出新的获得自由曲面加工误差的方法,对曲面的面轮廓度误差进行评定.该方法利用在机测量加工曲面上少量测点的坐标数据,通过重构NURBS曲面控制点拟合加工曲面.考虑求解优化问题的适应性,利用最速下降法优化计算加工曲面到理论曲面的距离,获得曲面的加工误差,对曲面的面轮廓度误差进行评定.采用该方法在NURBS曲面工件上进行实验验证.结果表明,基于在机测量NURBS曲面控制点重构的方法能够有效、快速地进行自由曲面加工误差的分析和评定.     

曲面加工中进刀策略的自适应研究

通过对自由曲面数控加工中残留高度的分析,得出结论：用球铣刀加工曲面时,理论粗糙度与铣刀半径、表面曲率、参数曲线斜率等有关。在此基础上, 提出了基于参数曲线曲率的自适应进刀方法和全面曲面的等误差、均匀粗糙度加工概念,建立了能实现这种加工的进刀策略模型及其算法。分析表明：该模拟所确定的进刀路径,在一定精度下效率高于等步距方法。     

空间曲面零件的量具设计

对于批量生产的汽车车身零件的空间曲面和空间孔，需要用专用量具进行测量。文章就测量要素和测量基准的确定；检测方式；加工误差与鉴定基准等量具设计相关问题进行了论述。     

超声检测中曲面重构和路径规划方法研究

针对自由形状曲面工件超声检测中存在探头难于对准曲面法线方向和检测效率低的问题，提出了
一种非等参数超声检测路径生成算法.对于CAD模型未知的曲面工件，首先采用超声波测距原理对工件进
行仿形测量，然后应用B样条方法重构工件的曲面模型，最后根据重构的CAD模型用非等参数算法生成检
测路径.该算法采用近似等弧长方法对参数曲面重新进行参数化，使曲面上各扫描点之间的弧长间距近似
相等.应用结果表明,与等参数超声检测轨迹生成法相比，使用非等参数方法生成的扫描点间距分布更合
理，在满足检测要求的情况下扫描点数明显减少.该算法能保证超声波入射方向和各扫描点曲面的法线方
向一致，提高曲面工件的检测精度和检测效率.     

一种自由曲面设计和数控加工编程的方法

总结了常用自由曲面设计的通用公式,采用FORTRAN语言编制了有关设计计算及接口软件,借助AutoCAD软件的有关功能,完成了适用于微机的从自由曲面设计到数控加工程序自动编制和软件系统。举例证明了本方法的可行性和实用性。     

关于自由曲面重建的一个新方法

现有自由曲面的重建与仿形制造是反求工程中的关键技术之一。本文根据模糊推理技术，提出了一种自由曲面的建模方法，并对其数控加工的插补算法进行了研究。该方法为解决自由曲面的仿形加工提供了一种新的途径。     

反求原理在重构模具自由曲面中的应用

以某一实际自由曲面为例，结合三坐标测量机(LK G90CSl5．10．8)的特点，在实际反求工作中采用该三坐标测量机对自由曲面进行扫描测量，对测量数据进行预先处理，应用三角Bezier原理．编程实现曲面重构，得到曲面CAD模型．     

面向直纹组合曲面的喷涂机器人喷枪轨迹优化与算法

针对复杂自由曲面中直纹组合曲面上喷涂机器人喷枪轨迹优化及轨迹连接问题,基于曲面面片造型与智能算法理论,建立了喷枪轨迹优化数学模型,提出一种满足直纹曲面上喷枪轨迹首尾衔接的算法程序。首先,通过曲面特征定义直纹曲面,并对直纹曲面造型处理后建立复合喷涂直纹圆弧面片的喷枪数学模型;其次,选择直纹组合面片交界处的喷枪轨迹为优化对象,依据该模型对直纹曲面及直纹组合面片上的喷枪轨迹进行优化,验证了该模型的有效性;最后,依据轨迹优化模型,设计算法程序并通过仿真实验,验证了该算法程序的可行性与优越性,实现了对直纹组合曲面的连续性喷涂。     

自由曲面与函数曲面求交的数值解法

本文利用u-w参数平面与xyz空间的对应关系,把以双参数形式给定的自由曲面 P(u,w)=[X(u,w),Y(u,w),Z(u,w)] Umin≤u≤UmaxWmin≤W≤Wmax 与以隐函数给定的函数曲面 g(x,y,z)=O 求交这一空间问题,转化为u-w参数平面上曲线flu,w,=O的求解这一平面问题。通过曲线的导数信息和曲线上的一个初始点,又将后者转化为一个一阶常微分方程组的初值问题。从而导出了双参数自由曲面与函数曲面求交的数值解法,并在此基础上,具体讨论了计算机辅助几何设计中常用的Bezier曲面、Coons曲面,B-Spline曲面这三种不同类型的自由曲面与函数曲面求交问题,分别给出了相应的求交迭代格式。     

基于半空间性质的函数曲面与自由曲面求交算法

本文提出的函数曲面与自由曲面求交算法,基于函数的半空间性质,分别将自由曲面上的一系列u向线、w向线进行离散、判断、求交,排序、连线。本算法具有简便可靠、节省内存的优点。     

Bézier+曲线曲面

在现有的曲线曲面设计中,曲线曲面的形状是通过控制顶点或数据点来确定的。用控制线和控制面来代替控制顶点来确定曲线曲面的形状,从而得到更有效灵活的方法来设计自由曲线曲面的形状。     

平面曲线和各类空间曲线的统一绘制方法——积分曲线法及其在各类曲面求交中的应用

本文提出“积分曲线法”,即用常微分方程初值问题数值解法中的预报-校正技术来绘制平面曲线和各类空间曲线,其中包括: 1.函数曲面与自由曲面的交线; 2.函数曲面与函数曲面的交线; 3.自由曲面与自由曲面的交线。 无论是平面曲线还是上述各类空间曲线,求曲线上的一个点,用积分曲线法都仅需计算预报点和校正点两点的雅可比行列式,达到二阶或四阶精度(更高阶的精度也能达到),从而不仅解决了各类曲面的求交问题,而且统一了平面曲线和各类空间曲线的算法。具有简便、高效、精确和节约内存等优点。     

基于非线性自适应度函数的遗传算法求取自由曲面最大主曲率研究

针对自由曲面最大主曲率求取问题及其主曲率的特点,设计了一种改进的遗传算法非线性自适应度函数,并给出了种群个体的选择及复制新规则. 通过Schaffer函数进行测试,并用于自由曲面最大主曲率求取,实例验证表明算法可以稳定、准确地求取到自由曲面上的全局最大主曲率,比较曲面离散法的计算量不足1/3,极大地提高了计算效率.     

自由曲面的多级定位方法

为解决自由曲面工件定位中无法正确求取对应点问题,运用分级两步定位方法进行定位,达到正确求解的目的.首先在工件曲面和CAD曲面上分别均匀取点,提取曲面上的特征曲面,获得特征匹配关系,然后算出对应的位姿关系,完成预定位、精定位.为节省计算时间,提出了基于最大特征值优化的采点方法.最后给出实例研究,验证了方法的正确性.     

一种基于视觉测量的大型自由曲面拼接方法

针对不规则复杂大尺寸三维面型测量的问题,提出一种基于视觉测量技术的大型自由曲面拼接方法。将大型曲面分为若干子块,采用双摄像机面结构光方式获取局部子区域密集点云,在曲面上布置若干标志点,其坐标采取近景摄影测量方法获得,对这些标志点进行局部子块坐标系到全局坐标系的转换,得到自由曲面面型。避免了一般标志点拼接方法的累积误差,解决了非编码标志点匹配及匹配奇异问题。实验表明,在1065mm×1000mm×255mm范围内,用19块子区域进行拼接,平均拼接误差为0．045mm。     

自由曲面砂带磨削轨迹规划与误差控制分析

砂带磨削是提高自由曲面工件型面精度和表面质量的重要手段之一,针对目前自由曲面砂带磨削加工在效率和精度方面存在不足,基于砂带磨削加工的特性,提出了一种基于加工精度控制的自由曲面砂带磨削加工的轨迹规划方法。首先,对实现无曲率干涉的接触轮半径及满足加工允差的接触轮宽度进行了公式推导,结合轮与曲面上加工点主曲率关系,通过双倍体的遗传算法优选出满足自由曲面要求的加工允差,并获取无曲率干涉加工需求的接触轮尺寸参数。然后,基于加工点的主曲率方向实现加工轨迹的自适应宽行距规划,同时采用柔顺处理算法对其点导动规划过程中当曲面存在扭曲时的磨头潜在的大幅往复摆动运动进行了柔顺处理,获得了行距稳定且满足加工时接触轮在磨削点处始终与自由曲面达到最佳贴合效果的磨削轨迹。最后,应用该方法对某航空发动机叶片型面进行轨迹规划,并在数控砂带磨床上进行了加工验证。结果表明：规划的磨削加工轨迹能够使得叶片轮廓截面精度较好地满足加工要求,提高了叶片型面的表面质量和精度,证实了该方法的有效性和实用性。本文提出的轨迹规划方法可科学合理地控制曲面预期加工允差,解决了在自由曲面砂带磨削过程中因接触轮尺寸参数选择不当而引起的局部干涉的计算难题,能够有效提高砂带磨削加工的效率和精度。     

基于物体分类的非变形纹理映射技术

基于物体发类展开的思想，提出了一种原理简单的非变纹理映射方法，该方法通过裁剪纹理图案使其所在的几何体状与要贴图物体的几何形状相类似，从而实现了从纹理空间到物体空间的非变形映射。