双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型

电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂。为提高稳定计算的效率，对复杂的电力系统模型进行化简，以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础，导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中，以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型，并考虑了线路充电电容与负荷补偿电容。该模型是一个标准的双时间尺度模型，为电力系统的系统化降阶与分析奠定了基础。     

一种多时间尺度电力系统奇异摄动模型的推导

由于电力系统是一个多时间尺度的高阶非线性系统，其稳定性分析就变得异常复杂。为了提高稳定计算的效率．研究电力系统的多时间尺度动态模型及其降阶是非常必要的，为此，以电力系统物理电路为基础．导出了一个计算快动态和慢动态的电力系统奇异摄动模型。利用系统化的降阶方法，对电力系统模型进行降阶，并通过忽略快动态和固定慢动态，得出一个简化的、符合传统电力系统储备结构的电力系统模型，这对理解系统失稳机制具有重要意义。     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析:(二)电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发 ,导出了电力系统的三时间尺度模型。利用慢流形和快流形的概念 ,研究了电力系统三时间尺度动态模型降阶的条件。在感应电动机并联线性阻抗的负荷模型下 ,证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性 ;证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机力矩的合理性 ;通过一个利用固定负荷慢动态的降阶模型判断暂态稳定性导致误判的实例 ,说明了在暂态稳定分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的 ,并指出未建模负荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析(一)基本理论

在双时间尺度系统中，慢流形的存在性及其基本特征的研究为研究时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础，但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言，还必须研究快流形的存在性及其基本特征，以给出固定系统慢动态的降价条件。文中研究了慢流形的基本理论及略去快动态的条件，提出了系统快流形这一不变流形的存在性定理，并在系统初值落在快流形的条件下，实现系统的精确降阶，文中所得到的结果不仅为电力系统降阶奠定了理论基础，而且可以对电力系统的短期失稳与中、长期失稳做出合理的解释。     

双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(二)——降阶与分析

电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂。在实际的电力系统稳定分析中，具有快变特征的电磁变量的动态通常被略去，通过系统降阶使稳定性分析得以简化。然而，一个十分重要的问题是在什么条件下系统的降价不会引起质的错误。同时，降价后的系统代数方程的特征也需要进行充分的研究，以便对降价后的系统模型进行分析。文中以基于物理电路的计及快慢动态的电力系统奇异摄动模型为基础，研究了系统降价的条件，得到了当系统负荷模型为感应电动机和并联线性阻抗时系统降价对系统稳定分析不会引起质的错误的重要结论。另外，文中还证明了在上述负荷模型下，系统降价后的代数方程解流形是正则子流形。     

多时间尺度电力系统的模型降价及稳定性分析（二）电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发，导出了电力系统的三时间尺度模型，利用慢流形和快流形的概念，研究了电力系统三时间尺度动态模型降价的条件，在感应电动机并联线性阻抗的负荷模型下，证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性，证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机力矩的合理性。通过一个利用固定负荷慢动态的降价模型判断暂态稳定性导致误判的实例，说明了在暂态分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的，并指出未建模负荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因。     

基于奇异摄动法的降阶模型对系统稳定性的影响

电力系统含有大量非线性高阶的数学模型,电力系统稳定性分析时,不可避免地要采用简化的系统模型,文章首先对电力系统动态负荷模型和发电机模型进行了研究并进一步推导变形,然后采用奇异摄动法中多重时间尺度的思想将非线性的电力系统负荷模型分解成不同时间尺度下的几个子系统,并将高阶模型降阶为低阶模型,最后通过仿真得到一系列数据验证了奇异摄动法降阶后的模型更接近完整模型,所得结果偏差更小。摄动法使模型降阶有了依据,避免了经验降阶带来的较大误差。     

利用平衡理论进行电力系统模型降阶

利用平衡实现理论系统地研究了电力系统模型降阶问题,提出了电力系统平衡实现算法,详细地分析了平衡截断和平衡残差降阶方法;然后,利用两种降阶方法,分别得到了电力系统的各阶降阶模型。最后,针对单机无穷大系统,给出了恒定控制和最优控制时各降阶模型与原系统的输出仿真曲线,并计算了两种降阶方法的各降阶系统的绝对误差、相对误差以及它们的误差上界。仿真分析和误差计算结果表明:对于系统Hankle奇异值满足第k个奇异值远远大于第k+1个奇异值时,k阶降阶系统保留了原系统动态过程的高频成分,与原系统动态过程基本一致,误差很小;对于低于k阶的降阶系统,虽然误差较大,但保留了原系统的稳定性,这将对于大规模电力系统分层控制的高层模型的降阶研究具有重要意义。     

电力系统动态仿真的新模型

针对同步发电机３阶、５阶以及４阶、６阶模型引入新的状态变量，导出电力系统动态仿真的新模型，在采用了摄动方法进行仿真计算时，整个过程没有迭代和矩阵三角分解运算，大大提高了计算速度，文中详细推导了该新模型，并给出了仿真结果，也分析了负荷模型在新算法中的处理。     

非线性电力系统模型经验Gramian平衡降阶

为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现过程:形成非线性电力系统动态模型,通过仿真样本和经验数据样本得到经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵;利用得到的Gramian矩阵,计算平衡变换矩阵T,从而得到原系统的平衡系统;获得平衡系统的经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵,并进行奇异值分解,得到Hankel奇异值;根据Hankel奇异值大小的分布确定低维子空间的维数,得到非线性电力系统的降阶模型。以某实际20机非线性电力系统模型为例进行降阶仿真,仿真结果表明,降阶系统模型在保留原系统稳定性和输入输出动态行为的前提下,其阶数由原系统的120阶降到50阶,验证了经验Gramian平衡降阶方法在非线性电力系统模型降阶中的有效性。     

电力电子化电力系统多时间尺度建模与算法相关性研究进展

电力电子化电力系统的多时间尺度分析,与传统的单一时间尺度研究有根本的不同,不仅要建立多时间尺度模型,且建模过程必须要考虑计算方法,即模型和算法不能单独存在,这样才能准确描述电力电子化电力系统的多时间尺度特性.文中基于多时间尺度分析理念,综述电力电子化电力系统多时间尺度建模与算法相关性研究现状.为此,首先分析现有多时间尺度算法及其适用范围;进而基于相同数学形式模型可以采用相同算法计算的准则,将电力电子化电力系统划分为元器件机理、切换系统、电磁暂态、机电暂态4个时间尺度.然后,通过不同时间尺度模型之间的相关性,探讨多时间尺度模型的性质,阐明多时间尺度模型与算法的相互制约关系.最后,提出电力电子化电力系统多时间尺度建模与算法待解决的问题及研究展望.     

一种有效的电力系统鲁棒稳定性检验方法——鲁棒稳定性检验判据

本文首先使用传递函数矩阵分式扰动(简称分式扰动)这一新颖的形式对实际电力系统中各种模型(包括调节器)的参数变化进行了描述,然后在此基础上,又借助于鲁棒稳定性分析的代数理论,得到了一个适合于电力系统的鲁棒稳定性检验判据,该判据为一充分必要条件。本文还给出了相应的电力系统鲁棒稳定性检验算法.     

静态电压稳定性分析模型的理论基础

严格证明了静态和小扰动电压稳定极限只决定于系统组成元件的稳态特性,与系统的暂态无关。在考虑实际动态过程中各种元件稳态特性的变化相应修正常规潮流雅可比矩阵后,求得的静态电压稳定极限和小扰动动态分析得到的电压稳定极限完全相同;从而说明可以利用计算量小的静态电压稳定分析方法研究大规模电力系统的电压主稳定性。最后以ＳＶＣ为例说明了建立考虑系统动态元件特性的静态电压稳定分析模型的方法。     

一种多时间尺度降阶原则及其在交直流电力系统中的应用

基于奇异摄动理论及矩阵特征值扰动定理,推导得出多时间尺度系统在小扰动作用下,采用忽略快动态或固定慢动态降阶时,降阶前后系统静态稳定性的一般规律,并给出一种使该稳定性规律成立的奇异摄动参数范围的计算方法,从而提出一种小扰动作用下多时间尺度系统的降阶原则,该降阶原则能保证降阶前后系统的静态稳定性一致。建立交直流电力系统中典型电力电子元件的开关周期平均奇异摄动模型,并运用所提出的降阶原则,对简单交直流电力系统进行降阶研究。降阶前、后系统在小扰动作用下的时域仿真结果证明所提出的降阶原则是有效的,能应用于交直流电力系统静态稳定性分析。     

含储能的两级光伏功率振荡抑制策略研究

功率振荡一直是电力系统亟待解决的稳定性问题,研究含储能的大容量光伏并网抑制电力系统功率振荡与当下能源发展方向相符。首先建立含储能的两级光伏并网模型,设计抑制功率振荡的控制策略,同时采用阻尼转矩分析推导该控制策略对系统阻尼影响的物理意义,以特征值法分析复杂的多机系统。搭建含储能的两级光伏并入单机和多机系统仿真模型,采用时域仿真和特征分析,验证了控制策略抑制功率振荡的有效性,在多机系统中对目标机组振荡抑制效果更明显,有效提高了系统的稳定性。     

电力系统负荷模型的应用接口

针对负荷模型应用的薄弱环节,探讨了负荷模型的应用接口问题。内容包括：仿真计算中的负荷模型的处理;在ＢＰＡ中加入差分方程的负荷模型的方法：不同时步模型的转化;系统故障或操作后的跃变量计算中新的负荷模型的处理。章最后给出的例子说明了负荷模型加入的正确性。