基于动态博弈的电力市场均衡的稳定性分析

对电力市场中的重复拍卖，用动态博弈的方法，以电价为参考变量，利用Betrand模型重点研究了Pool模式下纯策略Nash均衡点的唯一性与稳定性，以及Nash均衡的收敛性质。研究结果表明，均衡点的稳定性与发电容量必须运行率（MRR）以及由MRR决定的均衡点的个数关系密切，当均衡点唯一时必然稳定；存在多个均衡点时均衡点的稳定性与市场初始状态有关。文中采用了全局稳定、区域稳定、随机状态、等效边际成本等概念来更好地说明电力市场中的问题，并且用图形的方法直观地对均衡点的稳定性问题做出了描述。     

燃料市场对采用不同能源和技术的发电集团博弈策略影响

在解除管制的市场环境中,上游燃料市场和下游电力市场存在博弈关系。从长期来看,上下游市场的博弈关系反映了各市场主体的发展趋势,厘清关系能够为制定合理政策提供科学依据。在无容量约束的理想情况下,博弈关系较为简单,认识较清楚,但当存在发电容量约束,特别是容量约束发挥作用时,博弈关系将变得十分复杂。为此,文中基于建立的上下游市场博弈模型,采用数学分析的方法,以具有低热耗率发电技术的高效率电力集团容量约束为例,对具有不同技术特征电力集团之间及与燃料集团的博弈关系进行了定性分析,并通过仿真方法反复模拟博弈过程,验证了分析结果。研究结果表明,发电容量约束将打破理想情况下上下游联合博弈市场的纯策略均衡状态,形成软约束和硬约束两种不同均衡状态。     

电力市场购买方风险与发电商必发容量

在区域电力市场中,购买方面临着金融风险。购买方风险取决于多种因素,而发电方市场力是其中最重要的因素之一,因此如何评估发电方市场力是购买方风险管理的关键。与以往假设发电机边际成本不同的情况下建立价格竞争博弈模型来分析发电方市场力不同,文中将在所有发电机边际成本相同的假设下研究价格竞争博弈模型,从而得到更为简洁、明了的数学证明和均衡点刻画。由模型得到的必须运行率(MRR)指标计算简单、经济学意义明确,可作为近一步分析市场力作用或存在的扫描工具,文中最后利用浙江省电力市场的真实数据分析了 MRR指标的特点。     

基于双人博弈且参数估计下的发电商报价策略研究

在竞争性电力市场下，发电商之间的竞价可以描述成一个不完全信息下的非合作博弈过程。该文在对发电商的策略性报价现有研究基础上,提出了发电商基于双人博弈、参数估计下的最优策略性报价，建立了数学模型并给出了其求解方法，从而较好地解决了现实情况中难以解决的多人博弈以及不完全信息的处理问题。其结论是：当对竞争对手的报价参数估计正确的情况下，其最佳策略收敛于纳什(Nash)均衡点。该文最后通过算例验证了该方法的有效性。     

应用动态学习改进对竞争对手微增响应猜测的发电公司投标策略

该文应用微增响应猜测(Conjcctural Variation，CV)方法构造一种在不完全信息情况下的寡头竞争电力现货市场中发电公司通过动态学习改进对竞争对手的微增响应猜测的新投标策略，指出当各发电公司采用该文提出的投标策略进行不断重复的投标竞争后，市场所达到的均衡点为：Nash均衡点。算例计算结果说明各发电公司具有进行动态学习的动力，但是当所有公司进行学习时将会降低市场结清电价从而提高电力市场的社会总效益。算例计算结果还说明了电力需求弹性对学习过程的收敛性具有积极作用。     

构造发电公司投标策略的一种新方法-微增响应猜测法初探

介绍了微增响应猜测法(Conjectural Variation，CV)的基本概念，提出了基于这种方法构造发电公司在不完全信息情况下的最优投标策略。通过理论分析和算例计算，结果表明基于经典博弈理论构造的发电公司的最优投标策略是该方法的一种特例。采用该方法进行市场模拟时，对各发电公司不同的微增响应猜测进行组合，可以得到不同的市场均衡点，且均为Nash均衡点。     

简易当量电价法的解析表达及发电厂商古诺博弈行为初探

将基本的简易当量电价法作解析表达，其中考虑了二次供应函数的参数报价，实际的电力市场往往更接近于寡头市场，发电厂商可以通过策略性的报价获得超额利润。在简易当量电价法体制下，研究了发电厂商报价的寡头古诺博弈模型及其算法，即发电厂商通过持留发电容量，抬高电价，获取超额利润。采用两层优化模型，上层是电力市场定价模型，下层是发电厂商利润最大化，在求双寡头古诺博弈均衡点时，采用了网格搜索算法和反应曲线法，进一步讨论了该博弈行为对系统的影响，给出了说明性算例，算例表明电力市场中发电厂商的博弈行为会造成电价上升，其中寡头勾结的情况造成的危害最大。     

考虑输电网约束的电力市场有限理性古诺博弈的动态演化研究

为了模拟电力市场中发电商的有限理性博弈行为,该文提出了考虑输电网约束的有限理性Cournot动态博弈模型.并在此基础上,定性分析了两寡头Cournot博弈的Nash均衡点及其稳定性,从中显示出在不同的市场参数下,对应不同的输电网运行状态：阻塞与不阻塞,市场会出现不同的Nash均衡点,甚至会出现没有Nash均衡点的情况;探讨了市场参数对市场稳定性的影响,提出了提高电力市场稳定性的措施;针对两寡头Cournot动态博弈模型,数值仿真出不同市场参数下市场的动态行为,其中着重探讨了当市场参数超出Nash均衡点稳定域后,展现出的周期甚至混沌的动态行为.     

电力拍卖市场的智能代理仿真模型

该文提出了一种电力拍卖市场智能代理仿真模型，给出了发电厂商基于选择概率的随机选择报价形式，提出了一种选择概率的强化学习算法。随着模拟的进行，发电厂商的报价策略将收敛于其均衡位置，市场达到均衡状态。基于该模型该文进一步讨论了节点电价的市场特性。采用节点电价的电力拍卖市场，由于输电线路的容量约束可能放大发电厂商的市场力；节点电价所特有的售，购电能的净收入会随着发电厂商的市场力实施而增加。节点电价的这些特征在不同的电网条件下，其表现强弱会有较大程度的差异，仅仅进行定性估计是不够的。该文提出的智能代理仿真模型提供了一种针对具体系统进行市场特性评估的工具。     

电量与备用共同市场的SFE模型分析

电力系统运行的技术特点要求足够的备用容量。一些电力市场采用单独的容量市场获取备用容量，这增加了发电企业竞标的复杂性。文中介绍了一种电量与备用共同竞价的日前集中拍卖市场设计。在这种市场方案中，系统运行机构可通过单一市场在日前获得足够的调用出力和备用容量。建立了发电企业在电量与备用共同市场规则下策略竞价的供给函数均衡（SFE）模型，分析了其市场势力对两种市场的影响。研究表明，与单纯电量市场相比，电量与备用共同市场在获取足够备用容量的同时，不会增加系统支付费用，实际上电量支付费用还会有所减少，而市场出清电价会略有降低。最后采用发电企业完全对称性假设，给出了不同企业数目情况下的算例结果。     

PAB和MCP电价机制下考虑不同容量水平的市场均衡分析

电力市场研究中,一个重要的课题是如何预测和分析一个给定市场设计的性能。文中在假设各机组边际成本相同的基础上,建立了电力市场价格竞争的双层优化模型。分析了在按发电方报价结算(PAB)电价机制容量强约束和弱约束条件下的Nash均衡,并进一步与市场清算电价(MCP)机制进行对比,从理论上得到在容量紧张时,PAB机制下电价波动小、平均电价高,而MCP机制下电价波动大、平均电价低的结论。     

输电网投资规划的Nash均衡分析(二)——混合策略Nash均衡的分析

在输电设备投资博弈中，有可能会出现纯策略Nash均衡不存在或多个Nash均衡同时存在的情况，这对投资主体的决策造成困难。为此，文中引入了混合策略的概念，并以改进的遗传算法为基础，提出了一种适用于输电投资博弈的均衡分析方法，为投资者的进一步决策提供了依据。研究结果表明，在无法确定纯策略Nash衡点时，混合策略均衡点能以概率的形式预见参与各方的投资行为，并进一步说明了在输电投资博弈中各投资者采取的决略确是相互影响的，任何一方的投资数据有所改动，均会影响博弈的最终结果。     

电力市场PAB机制下混合策略的均衡分析

针对按报价支付（PAB）机制下市场中不存在纯策略纳什（Nash）均衡的情形,建立了基于概率分布的连续策略伯川德（Bertrand）博弈模型,以求解其混合策略纳什均衡（MSNE）。将报价策略区间标准化之后,求出了MSNE的通解。随后针对一类指数分布的报价策略,求出了MSNE的解析表达式。最后通过一个简单算例验证了该模型的有效性。研究结果表明:市场份额越大的发电商越倾向于申报高价,成为价格领导者,抬高市场出清价格;通过等额拆分可以有效减少市场力,降低市场出清价格。     

电力寡头垄断市场的均衡分析

电力市场是一个不完全竞争的市场,模拟这类市场成员策略使用较多的模型有古诺模型、供应函数均衡模型等。该文根据电力市场的特点,提出一种新的博弈模型来模拟发电商的策略行为,推导了该模型的纳什均衡解。最后通过算例比较了该模型与现有模型均衡解的区别,并分析了电力需求弹性和发电容量约束等因素对市场均衡状态的影响。     

A price competition model for power and reserve market auctions

In our recent work, we formulated a price competition game model for modeling oligopolistic competition in a single-period electricity market auction. An assumption made in the study is that generator marginal costs are un-identical. In this paper, we continue to study single-period auction games, with the assumption that generator marginal costs are identical. We found that the later assumption facilitates a sharper result, which states that the market clearing price (CP) at equilibrium under tight capacity constraint is unique. This assumption also permits us to obtain simpler equilibrium characterization and mathematical proofs. Furthermore, we extend the model to study the auction game in which power and reserve are auctioned simultaneously. As an application, we derive market power indices out of the suggested game-theoretic models.     

水火电系统古诺模型的均衡分析

利用古诺(Cournot)模型研究了在联营模式下多时段水火电混合系统的纳什(Nash)均衡策略问题.首先建立了水火电系统的Cournot模型,模型中火电系统考虑了机组的最小开停机时间的限制,水电系统则考虑了用水量、库容限制等约束.同时,利用迭代法并结合动态规划对发电商的Nash均衡策略进行了求解.最后以IEEE 6机系统为例研究了最小开停机时间和用水量限制等约束对均衡结果的影响.仿真结果表明,考虑最小开停机时间约束时,即使某些时段利润为负,但为了避免后续时段的持续停机使利润受到更大的损失,一些机组在这些时段仍需开机;考虑水电厂商用水量约束时,水电厂商有动力在高峰时段持留发电量.     

Impacts of Network Constraints on Electricity Market Equilibrium

Nash equilibrium is usually used as the solution of generator's strategic bidding in electricity markets. The available literature has shown by simulation that multiple market equilibria or no pure equilibrium may be induced after the inclusion of network constraints (transmission constraints). This paper presents a systematical analysis for the impacts of network constraints on the market equilibrium in oligopolistic electricity markets. In our modeling, the independent system operator (ISO) dispatches generation and determines nodal prices via solving an optimal power flow (OPF); and the individual generator optimizes its submitted supply function with Nash-supply function equilibrium (SFE) strategy, after taking into account ISO's decision-making process on dispatched generations and nodal prices. The conditions for the existence of equilibrium are given, and it is shown that there may be multiple equilibria or no pure Nash equilibrium. The equilibrium, if it exists, will be at a point where generators pay no congestion charge     

电力竞价上网的博弈模型与算法

假设每个发电企业对上网电价进行密封报价、统一时间开标,报价低的一方中标,提出2个发电企业竞价上网的静态贝叶斯博弈模型与算法,当每个发电企业均采用线性策略时,分析了模型的收敛性和贝叶斯纳什均衡解的存在性;然后对2个发电企业竞价上网模型进行扩展,研究了多个发电企业竞价的贝叶斯纳什均衡,建立了多个发电企业竞价上网博弈模型.最后进行了计算机系统仿真,结果表明:所建立的模型随着企业数的增加,发电企业的报价更加趋于理性,逐渐趋近于预测值.