绘制数据场等值面的中点递归剖分算法

众所周知,在用Lorensen和Cline的跟踪立方体(Marching Cubes)算法绘制三维数据场等值面时会产生二义性.针对这个问题,基于divide-and-conquer的思路,提出了一个从三维数据场中抽取等值面的新算法--中点递归剖分算法,实验结果表明,该算法首先将Marching Cubes算法中会产生二义性的立方体进行递归剖分,直到不存在二义性的立方体/六面体为止;然后抽取等值面只需利用非二义性立方体模式的等值面拓扑查找表即可完成;实验结果表明,该算法简单、高效、容易实现.此外,还给出了剖分算法的正确性和收敛性的构造性证明,并简明扼要地对算法的复杂度进行了分析.     

移动立方体算法中的三角剖分

Marching Cubes（MC）算法是基于规则体数据抽取等值面的经典算法。分析了该算法中的交点连接问题，解决连接上的二义性问题，从而更好地生成多边形；对于生成的非平面多边形，对三角剖分进行了优化，以此改进了移动立方体算法，通过实验验证了算法的正确性。     

基于区间树硬件加速索引的Marching Cubes算法

为了充分利用GPU的海量线程并行架构,提高等值面可视化效率,提出一种基于区间树硬件加速索引的Marching Cubes算法.该算法在预计算阶段利用GPU构造多区域的区间树作为体数据体素的值域索引;在实时运行阶段根据用户给定的阈值,通过该索引并行地搜索活跃体素,并生成活跃体素的多级索引,然后分配线程处理活跃体素,抽取并绘制等值面.将文中算法应用到不同体数据上的实验结果表明,其能够显著地提高现有Marching Cubes算法的效率;与现有的GPU基准算法相比,最高能达到4～10倍的加速比.     

像素的移动体素面绘制算法

移动立方体算法是最具影响力的等值面构造算法。本文以移动立方体算法为基础,提出了像素点移动体素面绘制算法。根据物体表面的显示特性和体素特点,利用像素点组成的边界体素绘制物体的等值面,实现物体表面的三维重建。在实验中,对一组CT图像中的骨骼组织进行三维表面重建和显示,并与用Matlab绘制函数重建的三维结果进行比较。实验分析表明,该算法能对物体进行三维重建,避免了二义性问题,但重建表面不光滑,重建花费的时间较长。     

MC三维重建算法的二义性消除研究

面绘制法进行三维重建是三维重建技术的主要方法,Marching Cubes(移动立方体)算法是经典的面绘制法.本文在剖析了MC算法的基础上,针对其存在的二义性问题,给出了消除二义性的方法,从而使重建效果更加清晰.     

一种新的抽取等值面的四面体分解方法

Marching Cubes算法是一种从三维数据场中抽取等值面的简单有效的算法。然而，该算法并不能保证抽取出的等值面的拓扑同三维数据场的数据保持一致，即等值面的拓扑存在二义性。解决这个问题的方法是，将三维数数据场中每一个立方体网格单元分解为五个四面体单元，从每一个四面体单元中抽取等值面。但是，在分解过程中由于分解二义义性的存在，等值面的拓扑仍然存在二义性。本文采用24-分解方法解决了这个问题，生成了拓扑正确的等值面。     

基于MC算法的高质量脊柱CT图像三维重建

从脊柱CT图像中重建出脊柱的三维模型以提供直观的术前病灶信息,能够有效辅助高难度的脊柱畸形矫正手术。针对传统MC(Marching Cubes)算法存在的重建表面不平滑、结构拓扑歧义的局限以及人体脊柱重构碎片过多的特点,提出一种基于保边局部高斯滤波与三维区域增长的改进型MC算法。该算法采用保边滤波去噪并增强边缘,局部高斯滤波平滑待重建区域以改变原有体素类型,减少二义性体素对数,有效地解决了重建表面不平滑与结构拓扑歧义问题;采用基于三维区域增长的双阈值分割算法,大大减少碎骨重建的数量。实验证明,采用高质量重建算法重建的脊柱三维模型能够满足医学三维可视化的要求。     

利用VTK进行三维肠道重建算法的改进

肠道CT的三维重建是提高肠道疾病诊疗准确性的迫切需要。利用可视化工具包VTK并结合VC++,实现了肠道三维重建。经典三维重建Marching Cubes（简称MC）算法会产生二义性,针对常用的渐近线法消除二义性计算量大的问题,提出了一种改进的MC算法：采用线性插值法求出二义性面与等值面的交点,然后分别连接二义性面对边上的交点形成两条相交直线,最后通过判断直线交点的状态值,来唯一地确定等值线的连接方式,从而快速重建出三维肠道。实验结果表明,利用改进的MC算法比起传统MC算法,在三维重建的质量和效率上都得到了很大的提高。     

基于Smoothed Particle Hydrodynamics方法的实时流体模拟

提出基于物理的、实时的技术模拟水体,根据Smoothed Particle Hydrodynamics方法求解流体动力学的Navier-Stokes方程,并运用Marching Cubes体绘制算法重建流体表面.实验表明基于粒子的方法能模拟流体所特有的飞溅、漩涡等现象,Marching Cubes在表面重建的高效性使模拟达到实时、交互的应用.     

针对脊柱CT图像三维重构MC方法的改进

对原始MC（Marching Cubes）方法存在的问题和局限进行改进,并以此为基础重构脊柱三维模型,使之满足术前分析和远程手术的要求。采用双曲渐近线判别式消除面二义性问题,利用插值函数的空间连续性解决体二义性问题。提出基于对象相关性的cube连通性判断,减少三角面片过多的问题,进一步采用Decimation算法消减面片网格。实验证明了上述改进方法的有效性和正确性,可得到良好的三维重构效果。     

基于MC算法的MEMS光刻仿真的三维重建方法研究

以MC(Marching Cubes)算法为基础,提出了一种补全重建后生成的三维形体表面出现空洞的方法,使用该方法进行三维重建生成的三维形体具有完整的外表面和良好的可视化效果.提出了一种三维重建时对多个形体进行布尔运算的新方法,该方法以MC算法为基础,将三维重建和布尔运算相结合,可以简单、方便、高效地进行三维重建时的布尔运算.     

Fast Generation of Leakproof Surfaces from Well-Defined Objects by a Modified Marching Cubes Algorithm

Local surface reconstruction by the Marching Cubes algorithm and its derivatives has a well known ambiguity, which prevents constructed surfaces from being closed and simple. We investigate this ambiguity assuming that a 3D image samples well-defined objects. In this case it is justified to aim at tiling of extracted object voxels rather than at reconstructing iso surfaces. Compared to iso surface reconstruction, our algorithm provides essentially the same level of confidence with respect to surface location at a lower computational cost. We present a leak detection and mending scheme which resolves the Marching Cubes ambiguity and guarantees a well-defined behaviour with respect to which objects are covered by which surface. We detail how to implement our leak mending method within a completely tabulated Marching Cubes algorithm. We finally give an example of how the adapted algorithm is of benefit to a recently developed 3D MR spectroscopy technique.     

一种面向三维点集的快速表面重构算法

在对目前比较流行的空间三角化算法进行对比研究的基础上 ,对 Hugues Hoppe提出的算法进行了改进 ,即借鉴 Marching Cubes算法的基本思想 ,首先通过自动选取适当的参数 ,用包围盒方法将三维散乱点划分为数据区域 ;然后求取点的切平面及法向 ,同时采用广度优先算法遍历数据点来调整法向和快速地求取 Marching Cubes的等势函数 ;最后用基于查表法的 Marching Cubes来输出三角面片 ,即得到表面模型 .实验结果表明 ,改进后的算法效率有较大的提高 .新算法不仅适用于表面三维散乱点数据 ,也可以对体数据进行重构 ,具有一定的通用性 .     

一种由轮廓线重建物体表面的方法

针对基于轮廓线拼接重建物体表面所出现的轮廓对应和分叉问题,提出了一种通过体数据转换由轮廓线实现重建物体表面的方法。在分析体数据构造中出现逼近精度问题的前提下,通过提高轮廓线上点的密度,生成精确度较高的体数据。该方法通过对相邻层轮廓线区域的集合运算,只对处于集合运算解中的像素点进行距离函数值的计算。采用MC（Marching Cubes）算法生成等值面,完成物体的表面重建。实验结果表明,该方法能顺利解决基于轮廓线拼接重建物体表面中出现的轮廓对应问题和分叉问题,既提高重建表面精确度,又加快整个表面的重建速度,是一种可行的方法。     

基于Marching cubes的三维目标表面积估算方法

三维目标表面积参数广泛应用于石油地质,医学,制造行业等领域。在介绍一种基于Marching cubes的局域配置方法来估算三维目标的表面积的过程中,针对Marching cubes分类的14种模型元,给出了一种简单和易于实现的分类方法,避免了重新实现Marching cubes算法或者使用一系列复杂的三维表面探测算法。基于Marching cubes的表面积估算方法对于规则和不规则目标表面积的估算均适用。通过实验数据对比几种不同的估算方法结果的精确度,说明基于Marching cubes的估算方法精确度是非常高的,可以应用于实际工程中。     

基于图像分割的三维重构

三维重构方法是医学图像可视化系统、治疗计划系统的重要技术。基于图像分割的三维重构方法结合了图像分割、等值面抽取、网格简化三种技术,是不同于传统Marching Cubes算法的一种三维重构方法。它首先将医学图像分割为二值图,然后利用Marching Cubes方法进行等值面抽取,最后对得到的网格模型进行简化。实验结果表明,基于图像分割的三维重构方法加快了Marching Cubes的运算速度,改善了重构的效果,有利于实现对基于三维重构的大型几何模型的实时绘制和交互。     

基于分割的三维医学图像表面重建算法

提出了一种基于分割的三维医学图像表面重建算法,它将图像分割与MC(marching cubes)算法有机地结合,这样可以根据不同医学图像的特点,采用适合的分割方法,实现对不同组织的准确分割,并利用分割结果精确地提取等值面,避免了MC只适合于阈值分割的局限性.同时采用一种基于区域增长的立方体检测方法,提高了表面跟踪的效率.实验证明,运用本算法,重建速度和显示效果均有提高.     

基于MC算法的光刻仿真微结构的三维重建

在深度光刻中为了仿真微结构的形状,需要利用三维光场分布的数据对其进行三维重建。而MC(Marching Cubes)算法是三维重建中构造等值面的代表性的方法之一。以MC算法为基础,首先介绍了如何利用MC算法来绘制三维光场数据的等值面,然后分析将等值面和边界所围成的空洞补全的方法,最后研究了如何利用有限元分析软件的参数化设计语言将生成的面模型转换成实体模型。该方法重建的几何模型不但可以用于微结构形状误差分析,而且还可方便的用于建立有限元模型,直接应用于有限元分析。     

基于气象雷达回波3D重建的Marching Cubes改进算法

根据气象雷达回波数据的三维极坐标分布特点,提出一种改进的Marching Cubes三维重建算法.该算法将Marching Cubes常规算法中的单位正立方体构建转换为直接对回波极坐标数据的拟柱体构建,生成相应的等值三角面,并对三角面的顶点数据进行地曲订正,供OpenGL显示.为进一步提高重建算法的效率,该算法避免了对高仰角远距离无回波区的重建.实验表明,该算法有效实现了雷达回波的三维重建.     

Controlled topology simplification

We present a simple, robust, and practical method for object simplification for applications where gradual elimination of high frequency details is desired. This is accomplished by converting an object into multi resolution volume rasters using a controlled filtering and sampling technique. A multiresolution triangle mesh hierarchy can then be generated by applying the Marching Cubes algorithm. We further propose an adaptive surface generation algorithm to reduce the number of triangles generated by the standard Marching Cubes. Our method simplifies the topology of objects in a controlled fashion. In addition, at each level of detail, multilayered meshes can be used for an efficient antialiased rendering