一类时滞神经网络的指数稳定性分析北大核心CSCD

本文研究了一类具有分布时滞和参数不确定性的神经网络指数稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,引入自由权矩阵,以及利用一些不等式技巧,得出了一个新颖的时滞依赖指数稳定性判据。判据条件是以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,便于直接应用Matlab中LMI工具箱进行验证。最后给出的数值例子说明了本文结论的有效性和优越性。     

一类变时滞神经网络的全局指数稳定性

在不要求激活函数有界的前提下,利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)分析技巧,研究了一类变时滞神经网络平衡点的存在性和全局指数稳定性.给出判别网络全局指数稳定性的判据,推广了现有文献中的一些结果.这些判据具有LMI的形式,进而易于验证.仿真例子表明了所得结果的有效性.     

不确定时滞BAM神经网络的鲁棒稳定性

利用自由权值矩阵和不等式分析技巧,研究了一类不确定时滞BAM神经网络的鲁棒稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,对于所有允许的不确定性,以线性矩阵不等式形式给出了时滞BAM神经网络的全局鲁棒稳定性判据,该判据能够利用Matlab的LMI工具箱很容易地进行检验。此外,仿真示例进一步证明了判据的有效性。     

时变时滞NCS控制器的改进设计

建立时滞差分不等式,得到网络化控制系统(NCS)的指数稳定判据,基于该判据设计NCS状态反馈控制器。该设计以线性矩阵不等式(LMI)形式给出,不包含任何自由矩阵,通过Matlab中的LMI工具箱进行求解。数值仿真结果表明,该设计具有计算量小、求解方便、保守性弱的特点。     

一类变时滞中立型系统的全局指数稳定性研究

利用Lyapunov方法对变时滞的线性中立型微分系统的全局指数稳定性进行分析,并估计其指数收敛率,得到了两个实用的全局指数稳定性判据。这些稳定判据都表示为线性矩阵不等式（LMI）形式,易于验证。数字仿真实例验证了所得结果的有效性。     

区间变时滞不确定线性系统带记忆H∞状态反馈控制

一类存在范数有界不确定性的线性时变时滞系统, 其时变时滞仅给出时滞变化的上下界, 而对时滞变化率未作任何约束. 对于这类区间时变时滞系统, 给出了一种新型的 Lyapunov-Krasovskii 泛函讨论其稳定性, 通过分割平均时滞的方法减小保守性, 得到以线性矩阵不等式(LMI)形式给出的稳定性判据. 最后分析并给出了一种带记忆的 H∞ 状态反馈控制器. 数值实例表明了本文方法的有效性.     

一类含有时变时滞的不确定中立型Hopfield神经网络的鲁棒稳定性判据

针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题, 构造了一个新Lyapunov-Krasovskii泛函, 并结合自由矩阵方法和牛顿—莱布尼茨公式, 得到了新的时滞相关稳定性判据. 该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数不确定性, 所得结果以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality, LMI)的形式给出, 容易验证. 最后, 通过两个数值算例验证了该结果的有效性及可行性. 该判据对丰富与完善中立型神经网络的稳定性理论体系, 具有积极的意义.     

混合变时滞不确定中立型系统鲁棒稳定性分析

研究一类含混合变时滞不确定中立系统时滞相关鲁棒稳定性问题。基于时滞中点值,把时滞区间均分成两部分,通过构造包含时滞中点信息的增广泛函和三重积分项的Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函,利用L-K稳定性定理、积分不等式方法和自由权矩阵技术,建立了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的、与离散时滞和中立时滞均相关的鲁棒稳定性判据。数值算例表明,该判据改善了已有文献的结论,具有更低的保守性。     

变时滞神经网络的全局指数稳定性

利用M矩阵理论,同构理论以及不等式技巧,研究了一类变时滞神经网络平衡点的存在性和惟一性问题。同时利用M矩阵理论,反证法以及不等式技巧,得到了变时滞神经网络系统惟一的平衡点的全局指数稳定性的充分条件。通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M矩阵,即可以检验该变时滞神经网络系统的全局指数稳定性。该判据易于用Matlab进行检验,最后给出一个仿真示例进一步证明了判据的有效性。     

具有非线性扰动的变时滞中立型系统鲁棒稳定性新判据

研究一类具有非线性扰动的时变时滞中立型系统鲁棒稳定性问题。基于直接Lyapunov Krasovskii泛函并结合自由权矩阵方法的分析方法,建立了线性矩阵不等式(LMI)形式的离散时滞和中立时滞均相关稳定性判据。与以往方法不同,在处理泛函导数时,该方法不包含任何模型变换和涉及交叉项的处理,只是通过引入相关项自由权矩阵,充分考虑各项之间的相互关系,降低了结论的保守性。最后,利用Matlab的LMI工具箱进行了的数值仿真, 算例仿真表明所提出的判据的有效性。     

多时滞不确定网络控制系统的时滞独立稳定判据

针对一类多输入多输出（MIMO）网络控制系统．在考虑多重分布时滞和不确定性的情况下．建立了该系统的连续时闻数学模型．利用Lyapunov稳定性理论，结合线性矩阵不等式（LMI）方法和S-过程，给出了基于LMI形式的时滞独立渐近稳定判据．通过这些判据，能分析和判定具有多重时滞和不确定性的网络控制系统的时滞独立渐近稳定性．与已有的方法相比，该方法更加有效且求解方便．数值仿真结果表明了该方法的有效性．     

基于一般Lur'e系统的混沌同步研究

许多混沌系统可以转化为一个Lur'e系统.本文采用时滞反馈控制技术研究了一般 Lur'e系统的混沌同步问题,改进了最近有关文献的结果.通过利用Lyapunov-Krasovskii函数 法得到了时滞无关的线性矩阵不等式(LMI)判据,而且还通过利用M-矩阵等方法,得到了易于 检验的时滞相关与时滞无关的代数判据,利用这些结果给出了这种反馈控制器的设计方法;最 后,给出的例子阐明了所得到的结果.     

不确定广义跳变时滞系统的鲁棒指数稳定性

讨论不确定广义跳变时滞系统的鲁棒指数稳定性问题. 利用线性矩阵不等式(LMI)技术给出一个时滞区间依赖条件保证标称系统正则、无脉冲且均方指数稳定. 同时该准则也被推广至不确定系统. 数值例子说明本文的结果改进了已有的结论.     

不确定广义系统鲁棒区域稳定性

本文涉及广义线性系统的D－稳定性及不确定广义系统的鲁棒D－稳定性,其中D是线性矩阵不等式（LMI）来定义的且称为LMI稳定性区域,给出LMI形式的有关判据及用于计算机系统矩阵中不确定参量阵摄动“半径”的凸优化算法。     

基于一般Lur''''e系统的混沌同步研究

许多混沌系统可以转化为一个Lur'e系统.本文采用时滞反馈控制技术研究了一般Lur’e系统的混沌同步问题,改进了最近有关文献的结果.通过利用Lyapunov—Krasovskii函数法得到了时滞无关的线性矩阵不等式(LMI)判据,而且还通过利用M-矩阵等方法,得到了易于检验的时滞相关与时滞无关的代数判据,利用这些结果给出了这种反馈控制器的设计方法;最后,给出的例子阐明了所得到的结果.     

一类不确定系统的鲁棒稳定性分析

研究了一类不确定系统的稳定性问题, 以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了该类系统的鲁棒稳定条件, 并将该结果推广到区间系统的稳定性分析, 提出了研究区间系统稳定性问题的新方法, 给出了线性矩阵不等式形式的稳定判据, 该判据将区间系统的稳定性问题转化为一类线性矩阵不等式的可解问题. 最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

非线性扰动不确定时滞系统时滞相关鲁棒观测器设计

研究一类具有非线性扰动的不确定时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性及其基于观测器 的时滞相关鲁棒控制问题.将线性矩阵不等式(LMI,1inear matrix inequality)与数值不等式 (AVI,algebraic value inequality)方法相结合给出了开环系统渐近稳定及其指数稳定的时滞相 关条件.并设计了系统的观测器,给出了该系统基于观测器的时滞相关可镇定条件.     

时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用Lyapunov—Krasovskii泛函的方法,给出时滞相关的稳定性判据。稳定性判据是以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易得出时滞的上界。在得到时滞相关的稳定性判据的同时也可以得到时滞无关的稳定性判据。数值算例说明其结果的优越性。     

基于时滞分割法的区间变时滞不确定系统鲁棒稳定新判据

针对一类存在泛数有界不确性的区间变时滞线性系统, 利用Lyapunov-Krasovskii (L-K) 泛函方法并结合线性矩阵不等式(LMI) 技术建立一种新的保守性更低的鲁棒稳定性判据. 首先基于时滞分割方法将时滞区间均分成N 等分, 针对不同的子区间构造合适的L-K 泛函; 然后在各自的分割区间采用保守性较小的积分不等式处理泛函沿时间的导数, 基于凸组合技术建立了LMI 形式的时滞相关稳定性新判据; 最后通过数值实例验证了结论的有效性.

     

Markov跳变系统的随机稳定性和鲁棒性

对一类由Markov过程驱动的跳变性系统,给出均方差渐近／指数／随机稳定的线性矩阵不等式（LinearMatrixInequality,LMI）刻画。与已有的稳定性判据相比,论文提出的判据更方便验证。在此基础上,探讨在子系统和转移概率矩阵受扰时的鲁棒稳定问题,给出鲁棒裕度的显示估计。