非线性时滞系统的高阶迭代学习控制

针对非线性时滞系统,讨论了输出跟踪控制的高阶迭代学习算法,并给出了算法的收敛性 证明.当由于重复定位等原因造成初态偏差时,提出一种反复学习方案,完成初态和轨迹跟 踪,它对初态偏差有较强的鲁棒性.仿真结果表明了该算法的有效性.     

带有初始误差修正的迭代学习控制

１　引言在利用迭代学习算法设计控制器时,为了保证算法的收敛性,常对系统的初态限定一定的条件,这就是所谓的初始条件问题．目前发表的文献大都要求迭代初态严格重复期望初态［１—５］．然而,实际的重复定位操作往往会引起迭代初态相对于期望初态的偏移．在很多情况下期望初态是未知的,而系统初态也是固定的．本文研究在迭代初态任意固定的情况下迭代学习控制问题,提出了带有初始误差修正的迭代学习算法,讨论了这种算法的收敛性,给出了算法的极限轨迹．２　主要结果考虑一类非线性系统ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ））＋Ｂ（ｘ（ｔ））…     

一类非线性时变系统的迭代学习控制

针对一类具有任意初态的不确定非线性时变系统,应用校正期望轨迹方法把任意初态问题转换为零初始误差的变期望轨迹的迭代学习控制问题,提出了求解校正期望轨迹的过渡轨迹的计算方法.然后,针对变期望轨迹问题提出了一种新的迭代学习控制算法,在算法中引入了期望轨迹的高阶导数来克服期望轨迹的变化,并通过设计稳定的跟踪误差滑动面来处理系统中非线性时变不确定性.论文给出了相关定理,并应用类Lyapunov方法给出了详细证明.仿真结果表明所提出的算法是有效的,该算法不需要系统的模型结构信息,比自适应迭代学习控制算法具有更宽的适用范围.     

带有初态学习的可变增益迭代学习控制

针对一类非线性系统提出一种新的学习控制算法,该算法在可变学习增益的迭代学习控制律基础上,增加了系统初态的迭代学习律.利用算子理论证明了系统在存在初态偏移时经过迭代学习后,其输出能够完全跟踪期望轨迹,同时得到了该算法谱半径形式的收敛条件.将该算法与传统迭代学习控制相比较可以看出,前者的收敛速度得到了较大提高,而且解决了可变学习增益迭代学习控制的初态偏移问题.仿真结果验证了该算法的有效性.     

反馈辅助学习算法在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性

针对一类线性时不变系统,讨论存在固定初始偏移时的学习控制问题,提出带有反馈辅助项的比例微分(proportion differentiation,PD)型学习控制算法,分析所提算法在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性,获得对期望轨迹的渐近跟踪结果.进一步地,为获得系统输出对期望轨迹的完全跟踪,给出带有初始修正策略的比例–积分–微分(proportion multiple integration differentiation,PMID)型学习律,并给出了所提学习算法的单调收敛性能分析结果.最后,通过数值结果,验证了所提学习算法的跟踪性能和单调收敛性能.     

输出饱和多智能体系统的迭代学习趋同跟踪控制

针对带有输出饱和的多智能体系统有限时间趋同跟踪控制问题,提出了一种分布式迭代学习控制算法.首先假设多智能体系统具有固定拓扑结构,且仅有部分智能体可获取到期望轨迹信息.基于输出约束条件构造一致性跟踪误差,在此基础上设计了P型迭代学习控制率.然后采用压缩映射方法给出了一个算法收敛的充分条件,并在理论上证明了跟踪误差的收敛性.最后,将理论结果推广至具有随机切换拓扑结构的多智能体系统中.仿真结果验证了所提出算法的有效性.     

一类输出饱和系统的学习控制算法研究

传感器饱和是控制系统中较为常见的一种物理约束. 本文针对一类含饱和输出的受限系统, 提出了两种学习控制算法. 具体而言, 首先, 对于重复运行的被控系统, 设计了开环P型迭代学习控制器, 实现在有限时间区间内对期望轨迹的完全跟踪, 并在λ范数意义下分析了算法的收敛性, 给出了含饱和输出的迭代学习控制系统的收敛条件. 进而, 针对期望轨迹为周期信号的被控系统, 提出了闭环P型重复学习控制算法, 并分析了这类系统的收敛性条件. 最后, 通过一个仿真实例验证了本文所提算法的有效性.     

非线性系统迭代跟踪控制的批次遗忘学习算法

针对P型迭代学习算法对初始偏差和输出误差扰动敏感,以及PD型迭代学习算法容易放大系统噪声,降低系统鲁棒性的问题,研究了具有任意有界扰动及期望输出的重复运行非线性时变系统的PD型迭代学习跟踪控制算法.利用迭代学习过程记忆的期望轨迹、期望控制以及跟踪误差,给出基于变批次遗忘因子的学习控制器设计,并借助λ范数理论和Bellman-Gronwall不等式,讨论保证闭环跟踪系统批次误差有界的学习增益存在的充分必要条件,及分析控制算法的一致收敛性.本算法改善了系统的鲁棒性和动态特性,单关节机械臂的跟踪控制仿真验证了方法的有效性.     

机械臂带角度修正的开闭环迭代学习轨迹跟踪控制

在迭代学习控制研究中, 通常的一个假设是: 系统每次迭代初态与期望初态一致或迭代初态固定. 针对迭代学习控制律在迭代初态的限制下难以应用到机械臂轨迹跟踪控制中的问题, 本文对机械臂系统模型降阶变换, 将其转化为低阶系统. 对于变换设计后的机械臂系统模型, 提出一种带有角度修正的开闭环迭代学习控制算法, 该算法利用误差信号及相邻两次误差的偏差信号对系统控制律进行逐次修正, 与常规P型算法相比, 充分利用了系统已存的和当前的有效信息, 与常规PD型算法相比, 避免了由于微分作用而带来的不稳定影响. 同时, 用输出向量的角度关系作为评估控制输入好坏的标准对所设计的迭代学习律的变化趋势进行“奖-惩”, 从而实现了良好的跟踪效果并具有较快的收敛速度. 本文还针对机械臂系统存在关节转角限位的情况对控制算法进行改进, 以使机械臂在实际运作中真正实时地完成指定工作任务. 仿真结果表明了所提控制策略的有效性.     

加速抑制随机初态误差影响的迭代学习控制

针对一类具有不确定性的多输入多输出非线性系统,提出一种迭代学习控制算法.该算法具有的特点是:针对任意初态情形,结合开环 D型迭代学习控制器的优点,在时间轴上设计了一个随迭代次数增加而缩短的时间段.在该时间段上,控制算法对状态偏差进行修正,以使系统输出在此段时间后跟踪期望输出,且系统跟踪误差收敛到一个界内.这个界仅由系统自身不确定性和不确定的外界干扰决定,与初态误差无关.当外界扰动为0,以及迭代次数趋于无穷时,经过上述时间段后,系统输出精确跟踪期望输出.理论证明和仿真结果都说明了该算法的有效性.     

时变非线性系统迭代学习控制遗忘因子算法

针对迭代学习P型控制算法对初始偏差和输出误差扰动的敏感性问题,研究了一种带有遗忘因子的时变非线性系统的迭代学习控制方法.在有扰动的情况下,利用迭代学习过程记忆的期望轨迹,期望控制以及跟踪误差,通过有界学习增益和批次时变因子设计学习控制器,并基于算子理论给出了控制算法存在的充分必要条件及其收敛性分析,改善了系统的鲁棒性和动态特性.最后以注塑机的注射速度控制仿真验证了本文算法的有效性.     

一种带参考批次的线性时变系统迭代学习控制算法

针对线性时变系统的轨迹跟踪控制问题,提出一种带参考批次的迭代学习控制算法,并给出了算法的收敛性分析.该迭代学习控制算法不需要事先了解线性时变对象的太多知识,而是将当前批次输入轨迹的较小变化所引起的输出轨迹作为参考批次,并以当前批次与参考批次的输入变化与对应的输出变化之比作为学习律,从而实现目标轨迹的跟踪.以一个典型的线性时变系统为例进行仿真分析,验证了所提出算法的有效性.     

任意初态下的工业机器人迭代学习控制

对迭代初值为任意值的工业机器人轨迹跟踪控制系统,提出了一种基于滑模面的非线性迭代学习控制算法,使机器人轨迹能快速、精确跟踪上期望轨迹。基于有限时间收敛原理,构建了关于机器人轨迹跟踪误差的迭代滑模面,在滑模面内,机器人轨迹跟踪误差在预定时间内收敛到零。设计了基于滑模面的迭代学习控制算法,理论证明了随着迭代次数的增加,处于任意初态的轨迹将一致收敛到滑模面内,解决了迭代学习中的任意初值问题。数值仿真验证了该算法的有效性和抗干扰能力。     

一类非线性采样系统高阶迭代学习控制

迭代学习控制能够实现期望轨迹的完全跟踪而被广泛关注,但是采样迭代学习控制成果目前还比较少。针对一类有相对阶和输出延迟的非线性采样系统,研究了高阶迭代学习控制算法。利用Newton-Leibniz公式、贝尔曼引理和Lipschiz条件证明了当系统的采样周期足够小,迭代学习初态严格重复,且学习增益满足要求的条件,那么系统输出在采样点上收敛于期望输出。对一阶和二阶学习算法的仿真表明高阶算法在收敛速度上比一阶有明显改善。     

参考轨迹更新的点到点迭代学习控制算法优化及应用

针对受非重复扰动作用的离散线性系统的输出跟踪控制问题,提出一种基于参考轨迹更新的点到点迭代学习控制算法.首先通过构建性能指标函数对控制器进行范数优化,并给出相应的收敛性条件,使得系统输出能够跟踪上更新后参考轨迹处的期望点.其次,当系统输出端受到某批次非重复扰动的影响时,进一步通过引入拉格朗日乘子算法构造多目标性能指标函数,以优化鲁棒迭代学习控制器,达到提高收敛速度和跟踪精度的目的.最后将该算法应用于电机驱动的单机械臂控制系统中,仿真结果验证了算法的合理性和有效性.     

迭代学习控制在氯乙烯聚合反应中的应用

由于氯乙烯聚合反应釜是一个具有纯滞后时间长、时间常数大的,且很难建立精确数学模型的被控对象,因此本文提出一种新的控制方案,即采用控制输入和系统初态同时进行学习的闭环PD型迭代学习控制,给出了该算法谱半径形式的收敛条件,并利用算子理论证明了系统在任意初态条件下经过逐次迭代后,其输出能够完全跟踪期望轨迹。仿真结果表明了该算法的有效性。     

离散非线性系统的迭代学习轨迹跟踪鲁棒算法优化及应用

针对一类存在随机输入状态扰动、输出扰动及系统初值与给定期望值不严格一致的离散非线性重复系统,提出了一种P型开闭环鲁棒迭代学习轨迹跟踪控制算法．基于λ范数理论证明了算法的严格鲁棒稳定性,并通过多目标函数性能指标优化P型开闭环迭代学习控制律的增益矩阵参数,保证了优化算法下系统输出期望轨迹跟踪误差的单调收敛性,达到提高学习算法收敛速度和跟踪精度的目的．最后应用于二维运动移动机器人的实例仿真,验证了本文算法的可行性和有效性．     

输入增益未知非参数不确定系统的准最优学习控制

为解决一类非参数不确定系统在任意初态且输入增益未知情形下的轨迹跟踪问题, 提出准最优误差跟踪学习控制方法.该方法综合准最优控制和迭代学习控制两种技术设计控制器, 在构造期望误差轨迹的基础上, 根据控制Lyapunov函数及Sontag公式给出标称系统的优化控制, 以鲁棒方法和学习方法相结合的策略处理非参数不确定性.闭环系统经过足够次迭代运行后, 经由实现系统误差对期望误差轨迹在整个作业区间上的精确跟踪, 获得系统状态对参考信号在预设的部分作业区间上的精确跟踪.仿真结果表明所设计学习系统在收敛速度方面快于非优化设计.     

离散时变多智能体系统有限时间一致性迭代学习控制

针对一类离散时变多智能体系统,通过引入虚拟领导者产生期望轨迹的方法,将虚拟领导者和所有智能体组成固定的拓扑结构,在此基础上,提出一种离散时间迭代学习控制算法.该算法对多智能体系统中的每个智能体都设计一个控制器,各控制器都是利用上一次迭代时,该智能体与虚拟领导者之间的跟踪误差和该智能体与相邻智能体之间的跟踪误差,通过拓扑结构中通信权值的组合不断修正上一次的控制律,从而获得理想控制律.同时,基于范数理论严格证明所提出算法的收敛性,并给出算法在$\lambda$-范数意义下的收敛条件.该算法能够使离散时变多智能体的输出随着迭代次数的增加在有限时间区间内完全跟踪期望轨迹.理论分析和仿真结果都表明了所提出算法的有效性.     

基于时变终端滑模的任意迭代初态抑制控制EI北大核心CSCD

为解决迭代学习过程中的任意迭代初值和迭代收敛理论证明难的问题,本文构造了一种轨迹跟踪误差初值恒位于滑模面内的时变终端滑模面,将轨迹跟踪误差初值不为零的轨迹跟踪控制问题转换为滑模面初值恒为零的滑模面跟踪控制问题,建立了任意迭代初值与相同迭代初值的迭代学习控制理论连接桥梁.本文提出一种基于时变滑模面的比例–积分–微分(PID)型闭环迭代学习控制策略,基于压缩映射原理证明了迭代学习的收敛性,给出了迭代收敛条件.时变终端滑模面经有限次迭代学习收敛到零,达到轨迹跟踪误差最终稳定在时变滑模面内的目的;Lyapunov稳定理论证明了位于滑模面内的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到原点,达到轨迹局部精确跟踪目的.随机初态下的工业机器人轨迹跟踪控制数值仿真验证了本文方法的有效性和系统对外部强干扰的鲁棒性.