两种空间约束求解算法

进行了3个方面的研究：(1)对由3点3面组成的空间约束系统进行了几何分析和推导，并且利用数值解验证了几何分析和推导的正确性，从而进一步完善了Hoffmann提出的基于图构造方法的约束求解方法；(2)将遗传模拟退火算法结合于空间约束求解中，有效地克服了基于图构造方法的可扩展性差的缺陷，并可以解决过约束和欠约束的情况；(3)应用遗传模拟退火算法对3点3面约束系统进行求解，分析比较了基于图构造方法和基于遗传模拟退火算法两种约束求解算法．     

二维几何约束多解问题的研究

对采用自由度分析方法求解几何约束问题进行了研究.对几何约束问题的图用自由度分析的方法进行分解可以使约束系统得到充分分解,并可以对高耦合的几何约束问题进行分离.通过转换把几何元素的求解问题,转换为点的定位问题,从而使几何约束的多解问题得到简化,几何约束的多解问题被归结为初始设计图形中点和直线间的相对关系.对未知半径和圆心的圆的求解问题进行了讨论,提供了几种比较通用的算法,可以简化程序的设计.     

基于子图的草图设计和约束求解

提出了一种基于子图的拟序列化草图设计方法。基于标识的约束模型统一了二维、三维约束,使得每个几何元素对应唯一的标识,几何元素之间的约束关系表示为标识之间的约束,这些约束被分为结构约束和尺寸约束。提出了基于序列化设计过程的约束求解方法。实验表明,该技术可快速有效地进行参数化草图设计和特征编辑。     

基于活动约束系统的变量化设计

在变量化设计过程中设计对象可以看作是一个几何约束系统,这个系统由几何元素以及作用于几何元素之间的各种约束关系构成。一个复杂的设计对象所对应的几何约束系统往往包含大量几何元素和约束关系,如果不加区别地把所有的几何元素和约束关系纳入变量化求解的范围,则很难满足交互设计的需要。而另一方面几何约束系统又往往是稀疏系统：（1）作用于任一几何元素的约束很少;（2）与任一约束相关的几何元素很少。基于这一事实给出了一种预处理策略从原始几何约束系统中搜索得到一个规模较小的活动约束系统,变量化求解在活动约束系统上进行。该方法已在自行研制的参数化造型系统GEMS5．0中实现。     

基于约束的参数化驱动模型研究

参数化设计在现代CAD系统中占据着越来越重要的地位 ,参数驱动过程实质就是几何约束的满足和求解过程。针对传统CAD系统中存在的不足之处 ,本文主要讨论了基于约束的参数驱动模型的实现原理 ,几何约束的表达和求解方法 ,以及几何约束和工程约束的关联关系。概括了参数化绘图系统的主要特征。     

一种基于图分解的几何约束求解方法

为了提高几何约束求解的效率和鲁棒性 ,对基于图的构造方法进行了改进 ,即加入虚约束进行扩展和过约束问题的一致性判定 ,提出了一种基于图分解的方法 ,用此方法可以处理包括完全约束、过约束和欠约束等多种情况的约束求解问题 ,另外 ,在该方法中还通过引入分解树将约束求解的范围由整体下降到局部 ,使大部分求解过程能够采用几何求解实现 ,提高了求解和后续修改的效率 ,通过实验数据测试证明 ,该方法对于大型约束求解问题可以达到实时处理的效果 ,具有较强的实用性     

自由曲线在参数化设计中的应用

对与自由曲线有关的几何约束种类进行比较全面地研究,讨论了自由曲线应用到参数化设计系统中后几何约束的求解问题,提出可以用基于图的自由度分析方法对几何约束问题进行分解,介绍了简单凝聚模式下有关自由曲线几何约束的凝聚计算问题.     

几何约束二义性处理的自组织方法

提出一种基于图形理解的几何约束二义性处理的自组织方法。讨论了约束求解求过程中的距离约束、角度约束和圆弧约束中的二义性问题,通过有向图的几何约束识别方法,保留了图形变化前几何元素之间的几何和拓扑信息,并以该约束信息为模板,利用多种图元关联约束方法图,唯一确定变参后的求解结果。该方法不需要繁琐的数值求解,避免了求解结果的二义性。     

基于图形数据库的变量化设计方法

文章针对参数化技术中过约束和欠约束的求解和图形设计问题,提出了一种新的基于图形数据库的变量化设计方法。该方法依据一组变量化基本规则,采用人工智能方法,对过约束与大约束问题判断、求解,扩大了模型图的自由度,提高了图形设计的效率和可靠性。     

基于图的参数化设计方法

参数化系统中约束的表达和约束的求解是两大关键性技术问题。作者提出的基于图的参数化方法是将约束分成拓扑约束和几何约束,并以图结构表达这两类约束,然后对约束网络图进行拓扑排序、分解,以确定求解序列和检测约束一致性,最后按照几何约束网中的约束关系进行“几何参数驱动”,以实现参数化。     

通用几何约束系统统一建模研究

在几何约束和几何实体的基本约束和欧拉参数表达的基础上,研究了通用几何约束系统的统一建模问题。通过对三维几何实体姿态约束和位置约束解耦性的分析,抽象出球实体、盒体和球盒体三种基本几何实体表达空间几何实体,并以基本约束的组合表达几何约束,形成几何约束模型特有的层次结构;并以有向图管理几何约束系统,可以清晰地反映姿态约束和位置约束的解耦性,实现约束系统的细粒度分解,得到规模更小的求解序列,实现高效求解。方法实现于原型系统WhutVAS中。     

三维几何约束系统的等价性分析

针对过约束、完整约束和欠约束三维几何约束系统的求解问题,提出了等价性分析方法.该方法基于三维几何约束系统的内在等价性,充分挖掘几何领域知识,依据拆解约束闭环、缩减约束闭环和析出约束闭环等原则,采用等价约束替换来处理几何约束闭环问题,优化几何约束图的结构,实现几何约束系统的优化分解.最后用多个实例验证了该方法的正确性和有...     

Geometric constraint solving with geometric transformation

This paper proposes two algorithms for solving geometric constraint systems. The first algorithm is for constrained systems without loops and has linear complexity. The second algorithm can solve constraint systems with loops. The latter algorithm is of quadratic complexity and is complete for constraint problems about simple polygons. The key to it is to combine the idea of graph based methods for geometric constraint solving and geometric transformations coming from rule-based methods.     

一种设计分解的正确性证明

二维变量化设计系统可以用含有n个未知数、m个方程的非线性方程组表示．通过设计分解可以提高几何约束求解的效率和数值稳定性．给出了一种基于图论的设计分解方法及其正确性证明．该方法可以（1）处理结构欠约束系统的分解;（2）检测出冗余约束．分解算法在有限步内终止,其结果是结构相容的     

基于几何约束求解的完备方法

针对参数化CAD在约束求解中的应用,提出了基于智能连杆的算法,该算法在扩充几何作图范围、改善算法复杂度方面都有明显的优势.将其同LIMO算法、几何变换方法、C-Tree算法、数值求解方法等方法相互融合,能够组成一套非常完备的几何约束求解框架,来完成对平面和空间几何约束问题的自动求解与图像生成.将该算法应用于智能动态几何软件的设计中,实验显示可以取得令人满意的结果.     

动态种群划分量子遗传算法求解几何约束

几何约束问题的约束方程组可转化为优化模型,因此约束求解问题可以转化为优化问题。针对传统量子遗传算法个体间信息交换不足,易使算法陷入局部最优的缺点,提出了动态种群划分量子遗传算法（dynamic population divided quantum genetic algorithm,DPDQGA）,并将其应用于几何约束求解中。该算法种群中的个体按照一定规则自发地进行信息交换。在每一代进化的开始阶段,分别对两个初始种群中的个体计算个体适应度。将两个种群合并,使用联赛选择的方法为种群中的个体打分,并按照得分对种群进行排序。最后将合并的种群重新划分为两个子种群。实验表明,基于动态种群划分的量子遗传算法求解几何约束问题具有更好的求解精度和求解速率。     

A Constructive Approach to Solving Geometric Constraint Systems

This paper proposes a constructive approach to solving geometric constraint systems.The approach incorporates graph-based and rule-based approaches, and achieves interactive speed.The paper presents a graph representation of geometric conStraint syStems, and discusses in detailthe algorithm of geometric reasoning based on poinl-cluster reduction. An example is made forillustration.     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

Singularity Analysis of Geometric Constraint Systems

Singularity analysis in an important subject of the geometric constraint satisfaction problem.In this paper,three kinds of singularities are described and corresponding identifcation methods are presented for both under0constrained systems and over-constrained systems,Another special but common singularity for under-constrained geometric systems,pseudo-singularity,is analyzed.Pseudo-singularity is caused by a variety of constraint mathching of under-constrained systems and can be removed by improving constraint distribution.To avoid pseudo-singularity and decide redundant constraints adaptively,a differentiaiton algorithm is proposed in the paper.Its corrctness and effciency have been validated through its practical applications in a 2D/3D geometric constraint solver CBA.